中考数学 第一部分 考点研究复习 第五章 四边形 第24课时 平行四边形与多边形课件_第1页
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第五章四边形第24课时平行四边形与多边形 平行四边形与多边形 考点精讲 多边形 平行四边形 性质 判定 两组对边分别平行 AB CD AD 两组对边分别相等 AB CD BC 两组对角分别相等 DAB ABC ADC 对角线互相平分 AO CO 内角和定理 n n 3 边形的内角和等于 多边形的性质 外角和定理 n n 3 边形的外角和都等于 对角线 过n n 3 边形的一个顶点可以引 n 3 条对角线 n边形共有对角线 条 正多边形的性质 是中心对称图形 AD BC BCD BO DO n 2 180 360 判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 正多边形的性质 正多边形的各边相等 各角相等 正n n 3 边形的每一内角都等于 正n边形有一外接圆 还有一个内切圆 且它们是同心圆 对于正n边形 当n为奇数时 是轴对称图形 不是中心对称图形 当n为偶数时 既是轴对称图形 又是中心对称图形 正n边形有 条对称轴 n 平行四边形的性质与判定 例 2015宿迁23题 如图 四边形ABCD中 A ABC 90 AD 1 BC 3 E是边CD的中点 连接BE并延长与AD的延长线相交于点F 1 求证 四边形BDFC是平行四边形 2 若 BCD是等腰三角形 求四边形BDFC的面积 一 重难点突破 例题图 1 证明 点E是CD的中点 CE DE A ABC 90 BC AF BCD CDF BEC DEF CBE DFE ASA BE FE 四边形BDFC是平行四边形 2 解 设四边形BDFC的面积为S 分三种情况 当BC BD 3时 DF BC 3 在Rt ABD中 AB 2 S DF AB 3 2 6 当BC CD DF 3时 如解图 过点C作CH DF于点H 得矩形ABCH AH BC 3 DH 2 在Rt CDH中 CH S DF CH 3 3 例题解图 一 DB DC CF 这时在第二种情况的解图中可求得DH 2 而由等腰三角形DCF三线合一得DH DF 这种情况不可能 综上所述 四边形BDFC的面积为6或3 1 平行四边形的判定详见 考点精讲 2 利用平行四边形的性质进行相关计算时 一般是运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系 1 对边平行可得相等的角 进而可得相似三角形 2 对边相等 对角线互相平分可得相等的线段 3 当有角平分线时 可利用 平行 角平分线 等腰三角形
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