5.2等式的基本性质教案.doc

科目数学授课教师授课时间2013.11课题5.2等式的基本性质 授课类型新授课教学目标1、掌握等式的基本性质；2、会运用等式的基本性质对等式进行变形；3、通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；重点 等式的基本性质难点有根据的进行等式变形 教学内容及教师活动 学 生 活 动设 计 意 图一、回顾思考1什么叫做等式？2判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？4+x=7， 2x , 3x+1, a+b=b+a, ， c=2r 1+2=3, ab, S=ah, 2x-3y二、新知讲授（教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等式的基本性质。）性质1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b，那么 a c = b c ， c表示任意的数或整式。（教师继续演示）性质2：等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不为零），所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b，那么 a c = b c ，c为任意的数；如果 a = b，那么 （c 0） 补充：等式的另两条性质:1、对称性：如果a=b,那么b=a.2、传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.三、知识运用1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式. 2、填空： 若 x+3 = 1，根据_，得到3=1-x， 若x+3 = 1，根据_，得到-2(x+3)= 若x+3 = 1，根据_ ，得到x =_。 若x+3 = 1，根据_，得到（教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的变化） 答：等式的性质1；等式的性质2， -2 ；等式的性质1，1-3 ；等式的性质2 。3. 已知请你利用等式的基本性质判断其变形是否正确. 例题教学例1：已知 利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据 分析：比较与有什么不同？怎样由前者得到后者？依据那一条等式的性质？解：（1）成立。根据等式的基本性质1，在等式的左右两边同时加上5y,就可以得到等式2x=5y.（2）由（1）知，2x=5y，而，根据等式的基本性质2，将等式2x=5y的左右两边同时除以2y，得例2：利用等式的性质解下列方程. 根据等式的基本性质回答问题:(1)怎样由等式5x=50+4x得到等式x=50?解：根据等式的基本性质1，在等式的左右两边同时加上4x,就可以得到等式x=50.(2)怎样由等式得到等式x= ?解：根据等式的基本性质1，在等式的左右两边同时加上4x-8, 可以得到等式2x=1.再根据等式的基本性质2，将等式2x=1的左右两边同时除以2，就可以得到等式x=0.5.四、课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容?2.运用等式性质需要注意什么?注意：（）等式两边都要参加运算，并且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母思考并回答1.用“=”号表示相等关系的式子叫做等式。2.学生作出判断：是等式。学生仔细观察幻灯片，试概 括等式的基本性质。学生独立思考，完成练习。学生了解即可。学生与教师一起观察、分析、比较，掌握解题方法。学生独立思考完成（1） 对（2）错（3）对 学生根据教师分析，完成（2）的解答。（必要时可小组讨论）学生完成小结温故知新培养学生的观察、概括能力。加深对性质的理解。掌握等式的基本性质并加以应用。进一步熟悉性质并灵活应用性质板书设计3.4等式的基本性质性质1：如果 a = b，那么 a c = b c ， c表示任意的数或整式。性质2：如果 a = b，那