中考数学总复习 第三章 函数及其图象 第12讲 平面直角坐标系函数及其图象课件

第12讲平面直角坐标系 函数及其图象 1 理解平面直角坐标系的有关概念 能画出直角坐标系 并能根据点的位置写出它的坐标 2 在实际问题中 能建立适当的平面直角坐标系 描述物体的位置 3 了解函数的概念和三种表示法 能举出函数的实例 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 结合对函数关系的分析 能对变量的变化情况进行初步讨论 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 1 各象限内点的坐标的特征 点P x y 在第一象限点P x y 在第二象限点P x y 在第三象限点P x y 在第四象限2 坐标轴上的点的特征 点P x y 既在x轴上 又在y轴上x y同时为零 即点P坐标为 0 0 点P x y 在x轴上 x为任意实数 点P x y 在y轴上 y为任意实数 考点一 不同位置的点的坐标的特征 2015 绵阳市 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A 2 1 和B 2 3 那么第一架轰炸机C的平面坐标是 2 1 考点详解 3 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P x y 在第一 三象限夹角平分线上x与y相等点P x y 在第二 四象限夹角平分线上x与y互为相反数4 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同5 关于x轴 y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p 关于x轴对称横坐标相等 纵坐标互为相反数点P与点p 关于y轴对称纵坐标相等 横坐标互为相反数点P与点p 关于原点对称横 纵坐标均互为相反数 考点详解 6 点到坐标轴及原点的距离 1 点P x y 到x轴的距离等于 2 点P x y 到y轴的距离等于 3 点P x y 到原点的距离等于 2016 广东省 在平面直角坐标系中 点P 2 3 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C 解析 解 x y 2 x2 2xy y2 原式可化为xy 1 x y异号 点M x y 在第二象限或第四象限 基础达标 B 2014 菏泽市 若点M x y 满足 x y 2 x2 y2 2 则点M所在象限是 A 第一象限或第三象限B 第二象限或第四象限C 第一象限或第二象限D 不能确定 考点详解 考点二 函数及其相关概念 1 变量与常量 在某一变化过程中 可以取不同数值的量叫做变量 数值保持不变的量叫做常量 一般地 在某一变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是自变量 y是因变量 y是x的函数 2 函数表达式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数表达式或函数关系式 使函数有意义的自变量的取值的全体 叫做自变量的取值范围 考点详解 3 函数的三种表示法 1 解析法 两个变量间的函数关系 有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示 这种表示法叫做解析法 2 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系 这种表示法叫做列表法 3 图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法 4 由函数表达式画其图像的一般步骤 1 列表 列表给出自变量与因变量的一些对应值 2 描点 以表中每对对应值为坐标 在坐标平面内描出相应的点 3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描各点用平滑的曲线连接起来 2016 南宁市 下列各曲线中表示y是x的函数的是 D 基础达标 小明从家出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 根据图象 下列信息错误的是 A 小明看报用时8分钟B 公共阅报栏距小明家200米C 小明离家最远的距离为400米D 小明从出发到回家共用时16分钟 解析 解 A 小明看报用时8 4 4分钟 本项错误 B 公共阅报栏距小明家200米 本项正确 C 据图形知 12分钟时离家最远 小明离家最远的距离为400米 本项正确 D 据图知小明从出发到回家共用时16分钟 本项正确 A 典例解读 例题1 2016 长沙市 将点A 1 3 向左平移2个单位 再向下平移4个单位得到点B 则点B的坐标为 A 2 1 B 1 0 C 1 1 D 2 0 分析 根据向左平移横坐标减 向下平移纵坐标减求解即可 解答 解 点A 1 3 向左平移2个单位 再向下平移4个单位得到点B 点B的横坐标为1 2 1 纵坐标为3 4 1 B的坐标为 1 1 故选C 点评 本题考查了坐标与图形变化 平移 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 C 典例解读 例题2 2016 黄冈市 在函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 0B x 4C x 4且x 0D x 0且 4 考点 函数自变量的取值范围 分析 求函数自变量的取值范围 就是求函数解析式有意义的条件 根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件 解答即可 解答 解 依题意 得x 4 0 x 0解得x