中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时18等腰三角形课件

课时18等腰三角形 1 已知等腰三角形ABC中 腰AB 8 底BC 5 则这个三角形的周长为 A 21B 20C 19D 182 教材改编 若等腰三角形一个角为80 则它的底角度数为 A 80 B 50 C 40 或50 D 80 或50 A D 3 如图1 在 ABC中 AB AC A 36 BD CE分别是 ABC BCD的角平分线 则图中的等腰三角形有 A 5个B 4个C 3个D 2个4 在 ABC中 AB AC A 60 则 ABC是 三角形 5 如图2 在正三角形ABC中 AD BC于点D 则 BAD A 等边 30 6 教材改编 如图3 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 一 等腰三角形 5年4考 2012 2014 2016年考查等腰三角形的性质 1 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 性质 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的 相互重合 简写成 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 3 等腰三角形的两个底角 简写成 等边对等角 高 相等 3 判定 1 有两条边相等的三角形是等腰三角形 2 有两个角相等的三角形是等腰三角形 二 等边三角形 5年1考 2015年考查等边三角形的性质 1 定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 2 性质 1 三边 2 三个内角都相等 并且每一个角都等于 3 内心 外心重合 4 是 对称图形 有三条对称轴 3 判定 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都 的三角形是等边三角形 3 有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 相等 60 轴 相等 60 考点1等腰三角形的性质 例1 2016 滨州 如图4 ABC中 D为AB上一点 E为BC上一点 且AC CD BD BE A 50 则 CDE的度数为 A 50 B 51 C 51 5 D 52 5 D 1 如图5 AB CD 点E在BC上 且CD CE D 74 则 B的度数为 32 考点2等腰三角形的判定 例2 如图6所示 BAC ABD AC BD 点O是AD BC的交点 求证 AOB是等腰三角形 方法点拨等腰三角形的性质 判定可以使 等边 等角 相互转换 这样证明 等边 可以考虑证 等角 证明 等角 可以考虑证 等边 2 已知 如图7所示 AD是 ABC的高 E为AD上一点 且BE EC 证明 ABC是等腰三角形 考点3等边三角形的性质 例3 2016 龙岩 如图8 ABC是等边三角形 BD平分 ABC 点E在BC的延长线上 且CE 1 E 30 则BC 2 方法点拨等边三角形是特殊的等腰三角形 具有以下性质 三边相等 三角相等 且各角都是60 有三条对称轴 其各边上的三线都合一 3 2016 贺州 如图9 在 ABC中 分别以AC BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE 连接AE BD交于点O 则 AOB的度数为 120 考点4等边三角形的判定 例4 教材改编 如图10 ABC为等边三角形 点D E F分别在边AC AB BC上 且DE AB DF AC EF BC 求证 DEF为等边三角形 方法点拨判定等边三角形时 一般为 1 一般三角形 只要找三条边或三个角相等即可 2 等腰三角形 找