等腰、等边、直角三角形的性质.doc

相信自己！我们一起努力！你能证明它们吗？1.等腰、等边、直角三角形的性质 2.反证法一、填空题1.在等腰三角形中顶角为40时底角等于_；若一个底角为50，则顶角等于_.2.等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_.3.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.4.如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，C=40，则A=_，ABD=_.图1图2 图3 图45.如图2，RtABC中，ACB=90，点D在AB上，且AD=AC，若A=40，则ACD=_，DCB=_，6.如图3，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=_cm，BDE=（_）,BE=_cm.7.如图4，RtABC中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm.8.ABC中，若A=B=C，则此三角形为_三角形.9.已知，在等腰ABC中，AB=AC：（1）若AB=BC，则ABC为_三角形； （2）若A=60，则ABC为_三角形；（3）若B=60，则ABC为_三角形.10.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_.11.底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴.请你在图（1）中作出等腰ABC，等边DEF的对称轴.(1) (2)12.如图（2），已知ABC是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm则ACD=（_）,AC=_cm,DAC=(_)，ADE是_三角形.二、选择题1.给出下列命题，正确的有（ ）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.若等腰ABC的顶角为A，底角为B=，则的取值范围是（ ）A.45B.90 C.090D.901803.下列命题，正确的有（ ）三角形的一条中线必平分该三角形的面积；直角三角形中30角所对的边等于另一边的一半；有一边相等的两个等边三角形全等；等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形A.1个B.2个C.3个D.4个4.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ ）A.30B.45C.60D.无法确定5.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形6.ABC中， AB=AC， CD是ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC， 连结EC， 若 E =51，则B等于（ ） A.60B.52C.51D.78三、解答题1.如下图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度数. 2.如下图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合）MDBC，交BAC的平分线于点D，求证：MD=MA. 3.如右图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 4.如图，在AB=AC的ABC中，D点在AC边上，使BD=BC，E点在AB边上，使AD=DE=EB，求EDB.6.如图，在ABC中，AB=AC，D是AB