有理数的乘方06.doc

启航教育科技有限公司 初中一年级教案姓名：_ 年级：_ 分数：_ 日期：_ 有理数的乘方【励志故事】 没有压力就没有动力励志：有压力才有动力上帝造了一群鱼。这些鱼种类多样，大小各异。为了让它们具有生存本领，上帝把它们的身体做成流线型，而且十分光滑，这样游动起来可以大大减少水的阻力。上帝使每种鱼拥有短而有力的鳍，使鱼在大海中自由自在地游动。励志：有压力才有动力待上帝把这些鱼放到大海中的时候，忽然想起一个问题，鱼的身体比重大于水，这样，鱼一旦停下来，它就会向海底沉下去，沉到一定深度，就会被水的压力压死。于是，上帝赶紧找到这些鱼，又给它们一个法宝，那就是鱼鳔。鱼鳔是一个可以自己控制的气囊，鱼可以用增大或缩小气囊的办法，来调节沉浮。这样，鱼在海里就轻松多了，有了气囊，它不但可以随意沉浮，还可以停在某地休息。鱼鳔对鱼来讲，实在是太有用了。励志：有压力才有动力出乎上帝意料的是，鲨鱼没有前来安装鱼鳔。鲨鱼是个调皮的家伙，它一入海，便消失得无影无踪，上帝费了好大的劲儿也没有找到它。上帝想，这也许是天意吧。既然找不到鲨鱼，那么只好由它去吧。这对鲨鱼来讲实在太不公平了，它会由于缺少鳔而很快沦为海洋中的弱者，最后被淘汰。为此，上帝感到很悲伤。励志：有压力才有动力亿万年之后，上帝想到他放到海中的那群鱼来，他忽然想看看鱼们现在到底如何？他尤其想知道，没有鱼鳔的鲨鱼如今到底怎么样了，是否已经被别的鱼吃光了。励志：有压力才有动力当上帝将海里的鱼家族都找来的时候，他已经分不清哪些是当初的大鱼小鱼，白鱼黑鱼了。因为，经过亿万年的变化，所有的鱼都变了模样，连当初的影子都找不到了。面对千姿百态，大大小小的鱼，上帝问：“谁是当初的鲨鱼？”这时，一群威猛强壮，神气飞扬的鱼游上前来，它们就是海中的霸王鲨鱼。上帝十分惊讶，心想，这怎么可能呢？当初，只有鲨鱼没有鱼鳔，它要比别的鱼多承担多少压力和风险啊，可现在看来，鲨鱼无疑是鱼类中的佼佼者。这到底是怎么回事呢？励志：有压力才有动力鲨鱼说：“我们没有鱼鳔，就无时无刻不面对压力，因为没有鱼鳔，我们就一刻也不能停止游动，否则我们就会沉入海底，死无葬身之地。所以，亿万年来，我们从未停止过游动，没有停止过抗争，这就是我们的生存方式。”励志：有压力才有动力压力永远是前进的动力！有理数的乘方【知识要点】4.有理数的乘方（） 1）概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数.2）含义： 中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘.例如：表示33333，(-3)表示（-3）（-3）（-3）（-3）（-3），特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.(-2)表示7个-2相乘，而-2则表示7个2相乘积的相反数. 当n为奇数时，(-a)=-a；而当n为偶数时，(-a)= .注意： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0，任何不为0的数的0次幂都是“1”.3）“奇负偶正”口诀的应用口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：（3）=3，+（3）=3.(2)有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36.(3)有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：（3）=9，（3）=27.【典型例题】【例1】计算下列各题：（1） ； （2）； （3） ； （4）【例2】计算：1（考虑化成分数计算简便） 2. 3. 4. 5. 6.（n为正整数） 7. （n为正整数）【课堂练习】练1：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1）= 2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= 3）= 4）1= n个5）0= n个练2.求下列各式的值（1） （2） （3） （4）（5） （6）【课堂小测】有理数的乘方一选择题1、118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相加2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与3224、下列说法中正确的是（ ）A、23表示23的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、245 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数9、24(22)(2) 3=（ ）A、 29 B、29 C、224 D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、 ， ， ；7、，的大小关系用“”号连接可表示为 ；8、如果，那么是 ；9、 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若，则 0计算题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出的结果吗?2、若是最大的负整数，求的值。3、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？4、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“”、“”或“” ）： 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。6、根据乘方的意义可得，则，试计算（、是正整数）7、观察下列等式，,想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来数学生活实践如果今天是星期天，你知道再这天是星期几吗？ 大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。 首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1） 显然被7除的余数为2；（2） 显然被7除的余数为4；（3） 显然被7除的余数为1；（4） 显然被7除的余数为 ；（5）= 显然被7除的余数为 ；（6）= 显然被7除的余数为 ；（7）= 显然被7除的余数为 ； 然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出被7除的余数是 。所以，再过天必是星期 。同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过天必是星期 。小小数学沙龙1、用简便算法计算：2、你知道的个位数字是几吗？3、计算4、我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个