成考网教入学测试高升专-数学(三).doc

2016年高中起点专科入学测试模拟试题数学（三）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（ ）（A）13 （B）314 （C）27 （D）514（2）设集合M=1，2，3，4，5，集合 N=2，4，6 ，集合T=4，5，6，则（MT）N是（ ）（A）2，4，6 （B） 4，5，6（C）1，2，3，4，5，6 （D） 2，4，5，6（3）设甲：x=6 ；乙：sinx=12 ， 则 （ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（4）函数fx=x2+2x-5，则fx-1等于（ ）（A） x2-6 （B） x2-5 （C）x2-2x-6 （D） x2-2x-5（5）在等差数列an中，已知公差为12，且a1+a3+a5+a99=60，则a1+a2+a3+a99+a100等于（ ）（A）120 （B）145 （C）150 （D）170（6）设圆的圆心在直线x+y+6=0，并且它在x轴与y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（ ）（A） （x+3）2+（y+3）2=13 （B） （x+3）2+（y+3）2=25 （C） （x-3）2+（y-3）2=13 （D） （x-3）2+（y-3）2=25 （7）在定义域内下列函数中为增函数的是（ ）（A）fx=12x （B） fx=x2 （C） fx=-2x （D）fx=log2x（8）不等式 x2+bx+140的解集为，则（ ）（A） b-1或b1 （C）-1b1 （D） b-1或b-1（9）经过点B（0，3）且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（ ）（A）2x-y-3=0 （B）y-2x-3=0 （C） x+2y-6=0 （D）2x+y-3=0（10）如果一次函数y=kx+b的图像经过点A（1，7）和B（0，2），则k=（ ）（A） -5 （B） 1 （C） 2 （D） 5（11）若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a，b共线，则x=（ ）（A）-4 （B） -1 （C） 1 （D） 4（12）cos-196=（ ）（A）-32 （B）-12 （C） 12 （D） 32（13）抛物线x=-14y2的准线方程是（ ）（A）x=-1 （B）y=-1 （C）x=1 （D）y=1（14）函数y=x3+2x2-x+1在点（0，1）处的切线的倾斜角为（ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D）34（15）点P（x，y）关于点A（3，-1）的对称点Q的坐标是（ ）（A）（6-x，-2-y） （B）（2x-3，2y+1） （C）（x+3，y-1） （D）（3-x，-1-y） （16）袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（ ）（A）14 （B） 25 （C） 12 （D）34 （17）二次函数y=x2+4x+1 的最小值是（ ）（A）1 （B）-3 （C） 3 （D）-4（18）从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（ ）（A）152 （B）113 （C）14 （D）13（19）设集合M=xx4，N=xx6，则MN等于（ ）（A）实数集 （B）x-4x6 （C）空集 （D）x-4x0，a2a4+2a3a5+a4a6=25且，那么a3+a5的值等于.（21）在一次初三学生体检中，从某个班抽取了6名同学的身高，他们依次为162，157，180，168，164，165（单位：cm），则该本的平均数为x=（cm） .三、解答题：解答应写出推理、演算步骤。（22）设等比数列an的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列an的公比q和首项a1.（23）已知二次函数fx=ax2+bx+c的图象C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，C的对称轴方程为x=2，且fx有最小值-9，求：（）a，b，c的值；（）如果fx不大于7，求对应x的取值范围.（24）火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y（km）与时间t（h）的函数关系式，并求出函数的定义域与值域.（25）设函数fx=4x2+ax+2，曲线y=fx在点P（0，2）处切线的斜率为-12，求（）a的值；（）函数fx在区间-3，2的最大值与最小值.数学(三)参考答案：1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.D11.B 12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.C 19.A 20.B21.4522.3423.524.16625.解：令n=1得S1=an=3a1-1得：a1=12令n=2S2=a1+a2=3a2-1解得a2=34q=a2a1=23因此a1=12q=2326.解：（）由已知，抛物线的顶点坐标为2，-9，则可设所求函数的解析式为fx= ax-22-9由对称性知，抛物线过点5，0，将x=5，y=0代入所设解析式，得9a-9=0，解得a=1因为fx= ax-22-9，即fx=x2-4x-5所以a=1，b=-4，c=-5（）由已知fx7，即x2-4x-57，x2-4x-120解得-2x627.解：设火车距离A站y1（km），根据距离公式，有y1=vt所以y1=60t因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是y=60t-150全程为150+180=330（km）一共需33060=5.5（h）即本题中的函数y=60t-150的定义域是0t5.5相应的值域-150y18028.解：（）由已知可得f