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天津市杨柳青一中2010届高三上学期第一次月考数学（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 计算复数等于 （ ）A0 B2 C D2. 已知命题：，则（ ）A BC D3. 实数的最大值为（ ）A1B0C2D44. 设函数则 （ ）A 在区间内均有零点。 B 在区间内均无零点。C 在区间内有零点，在区间内无零点。D 在区间内无零点，在区间内有零点。5. 方程 有实根的概率为（ ）A B C D6. 不等式的解集为（ ）A B C D7. 将函数R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ）A BC D 8. 已知向量，若与 共线，则等于 ( )A； B； C； D； 9. 圆关于直线对称，则ab的取值范围是 （ ）A B C D 10. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：（每小题4分，共24分）13. 函数的单调递减区间是 .14. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 15. 设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于 16已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为_ . 三、解答题： 17. 已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围 18. 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖。19.如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（）求证：； （）求三棱锥的体积；（）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.20已知函数，（）当时，求函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围 21. 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根, 数列的前n项的和为，且.（） 求数列，的通项公式； （） 记, 求证：.22. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线
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