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函数的切线方程新课标历届高考题专题训练1、（2007年文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）2、（2007年理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）3、（2008年文21）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。4、（2009年文13）曲线在点（0,1）处的切线方程为 。5、（2010文4）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）6、(2010理3)曲线在点（-1，-1）处的切线方程为 （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-27、（2011文21）已知函数，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；8、（2012文13）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_9、(2012理12)设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 10、（2013新课标文21）已知函数。（）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。11、（2013新课标理21）已知函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.求，的值； 12、（2014新课标理8）设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13、（2014新课标文21）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.求a；14、(2014新课标理21)设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求；高考题解析和答案：1、D 2、D 3、解：（）方程可化为当时，2分又，于是 解得故6分（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即 令得，从而得切线与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为10分所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为12分4、 5、A 6、A 7、由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。8、y=4x-3 9、B 10、解：(1)f(x)的定义域为(，)，f(x)exx(x2)当x(，0)或x(2，)时，f(x)0；当x(0,2)时，f(x)0.所以f(x)在(，0)，(2，)单调递减，在(0,2)单调递增故当x0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)0；当x2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)4e2.(2)设切点为(t，f(t)，则l的方程为yf(t)(xt)f(t)所以l在x轴上的截距为m(t).由已知和得t(，0)(2，)令h(x)(x0)，则当x(0，)时，h(x)的取值范围为，)；当x(，2)时，h(x)的取值范围是(，3)所以当t(，0)(2，)时，m(t)的取值范围是(，0)，)综上，l在x轴上的截距的取值范围是(，0)
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