初一数学 第1章 相交线与平行线.pdf

1 第一章 相交线与平行线 本章进步目标 通过对本节课的学习 你能够 1 对相交线与平行线 达到 初级理解 级别 2 对平行线判定和平行线性质 达到 初级运用 级别 3 对平行线的性质与判定 达到 高级运用 级别 本章进步地图 第一关 相交线与平行线 达到初级理解级别 1 关卡 1 1 相交线 初级理解 2 关卡 1 2 平行线 初级理解 第二关 平行线判定和平行线性质 达到初级运用级别 1 关卡 2 1 平行线判定 初级运用 2 关卡 2 2 平行线性质 初级运用 第三关 平行线的判定与性质 达到高级运用级别 1 关卡 3 1 平行线的判定与性质 初级运用 2 关卡 3 2 平行线的判定与性质 高级运用 2 第一关 相交线与平行线 本关进步目标 能够对 关卡 1 1 的 3 道练习题全部解答正确 表明你对用相交线达到 初 级理解 级别 能够对 关卡 1 2 的 3 道练习题全部解答正确 表明你对平行线达到 初级 理解 级别 目标题目示例 目标题目示例 下图用数字表示的各角中 哪些是同位角 哪些是内错角 哪些是同旁内角 3 关卡 1 1 相交线 初级理解 过关指南 过关指南 Tips 通过对第一关涉及到的相交线的简单题目解答 帮助你回顾和熟练相交线的知识 有助 于第一关的达成 例题 例题 现在有六个命题 三条直线相交 有三个交点 邻补角的平分线互相垂直 两条直线相交 若有一组邻补角相等 则这两条直线互相垂直 若两条直线相交所构成的四个角相等 则这两条直线互相垂直 平面内 过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 请问其中结论正确的命题序号为 笔记笔记 4 过关练习 过关练习 练习 1 下图用数字表示的各角中 哪些是同位角 哪些是内错角 哪些是同旁内角 练习 2 如图 直线 AB CD 与直线 EF GH 分别相交 图中的同旁内角共有 A 4 对 B 8 对 C 12 对 D 16 对 练习 3 如图 三条直线 AB CD EF 相交于同一点 O 若 AOE 2 AOC COF 比 AOE 大 30 则 AOC 5 关卡 1 2 平行线 初级理解 过关指南 过关指南 Tips 通过对第一关涉及到的平行线的简单题目解答 帮助你回顾和熟练平行线的知识 有助 于第一关的达成 例题 例题 1 如图所示 DE BC EF AB 图中与 BFE 互补的角共有 A 3 个 B 2 个 C 5 个 D 4 个 2 现在有七个命题 同一平面内 两条直线的位置关系只有相交 平行两种 在同一平面内两条不平行的线段必相交 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 与已知直线平行的直线有且只有一条 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 若 a b a c 则 b c 若 a b a c 则 b c 请问其中结论正确的命题序号为 6 笔记 笔记 过关练习 过关练习 练习 1 如图 下列能判定 AB CD 的条件有 个 1 B BCD 180 2 1 2 3 3 4 4 B 5 A 1 B 2 C 3 D 4 练习 2 如图所示 四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH 则图中共有平行线 A 8 对 B 9 对 C 10 对 D 11 对 练习 3 现在有六个命题 两条直线的位置关系只有相交 平行两种 在同一平面内两条不相交的线段必平行 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 与已知直线平行的直线有无数条 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 若 a b a c 则 b c 请问其中结论正确的命题序号为 7 第二关 平行线判定和平行线性质 本关进步目标 能够对 关卡 2 1 的 4 道练习题全部解答正确 表明你对用平行线判定 达到 初级运用 级别 能够对 关卡 2 2 的 4 道练习题全部解答正确 表明你对平行线性质 达到 初级运用 级别 目标题目示例 目标题目示例 已知 如图 四边形 ABCD 中 AD DC BC AB AE 平分 BAD CF 平分 DCB AE 交 BC 于 E CF 交 AD 于 F 问 AE 与 CF 是否平行 为什么 8 关卡 2 1 平行线判定 初级运用 过关指南 过关指南 Tips 本关卡三道练习题分别应用平行线判定的三种方法 是对方法的直接应用 例题 例题 已知 如图 C 1 2 和 D 互余 BE FD 于点 G 求证 AB CD 笔记 笔记 过关练习 过关练习 练习 1 1 如图 1 2 求证 AC BD 利用的是 两直线平行 9 2 如图 直线 AB CD 与直线 EF 相交于 E F 1 104 当 2 时 能使 AB CD 利用的是 两直线平行 3 如图 D 1 E 2 DC EC 求证 AD BE 利用的是 两直线平行 练习 2 已知 如图 ABC ADC BF DE 分别平分 ABC 与 ADC 且 1 3 求 证 AB DC 练习 3 如图 已知 1 2 3 4 试探究 AB 与 EF 的位置关系 10 练习 4 已知 如图 六边形 ABCDEF 中 A B C D E F 猜想六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的 根据图形写出你的猜想 请证明你在 中写出的猜想 过关过关总结总结 平行线判定方法 1 相等 两直线平行 2 相等 两直线平行 3 互补 两直线平行 4 看到 a b a c 都要想到 的两条直线互相平行 5 看到 a b a c 都要想到 的两条直线互相平行 6 在同一平面内 的两条直线平行 11 关卡 2 2 平行线性质 初级运用 过关指南 过关指南 Tips 本关卡涉及平行线性质的基本应用 通过了本关卡 有助于你完成第二关 例题 例题 如图所示 DE BC EF AB 图中与 BFE 互补的角共有 个 2 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置 下列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 笔记 笔记 12 过关练习 过关练习 练习 1 1 如图 一把矩形直尺沿直线断开并错位 点 E D B F 在同一条直线上 若 ADE 125 则 DBC 的度数为 利用的是两直线平行 2 如图 已知直线 a b c d 1 105 求 2 3 的度数 利用的是两直线平行 3 已知 如图 AB CD BE FD 则 B D 利用的是两直线平行 练习 2 如图 AB CD 直线 PQ 分别交 AB CD 于 点 E F FG 是 EFD 的平分线 交 AB 于点 G 若 PFD 40 那么 FGB 等于 13 练习 3 如图 若 AB CD EF 与 AB CD 分别相交于点 E F EP EF EFD 的平分 线与 EP 相交于点 P BEP 36 则 EPF 的度数为 练习 4 如图所示 已知 DE BC CD 是 ACB 的平分线 B 72 ACB 40 那 么 BDC 等于 过关 过关总结总结 平行线的性质 1 两条直线平行 相等 2 两条直线平行 相等 3 两条直线平行 互补 14 过关检测 过关检测 Tips 到目前为止 你已经完成了第二关内容的学习 从老师的讲解中 相信你收获了许多知 识 也自己完成了许多练习题 接下来 我们做一个小测试 如果你能正确的 快速的 独 立的完成下面的测试题 说明你顺利通过了第二关 过关条件过关条件 前前 3 个小关卡个小关卡练习题目正确率不低于练习题目正确率不低于 80 本次过关本次过关检测正确率检测正确率 100 过关试题过关试题 1 如图 点 E 在 BC 的延长线上 下列条件中能判断 AB CD 的是 A 3 4 B D DCE C D ACD 180 D 1 2 2 如图 DE 平分 BDF AF 平分 BAC 且 1 2 试说明 DF AC 15 3 如图 AB CD 1 105 EAB 65 则 E 的度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 4 如图 BF 平分 ABC ABF 28 BC DG AD CE CH DG 则 ECH 16 第三关 平行线的性质与判定 本关进步目标 能够对 关卡 3 1 的 3 道练习题全部解答正确 表明你对平行线的性质 与判定达到 初级运用 级别 能够对 关卡 3 2 的 3 道练习题解答正确 2 道以上 表明你对平行线 的性质与判定达到 高级运用 目标题目示例 目标题目示例 如图所示 AE BD 1 3 2 2 25 求 C 17 关卡 3 1 平行线的性质与判定 初级运用 过关指南 过关指南 Tips 本关卡涉及平行线判定或平行线性质解题的方法 这是解决平行线判定方法与平行线性 质的综合应用的一个子问题 通过了本关卡 有助于你完成第三关 例题 例题 已知 BD AC EF AC DG BC 1 2 90 求证 AB DG 笔记 笔记 过关练习 过关练习 练习 1 如图 AB CD 1 2 3 4 试说明 AD BE 18 练习 2 已知 如图 1 ACB 2 3 FH AB 于 H 问 CD 与 AB 有什么关系 练习 3 如图 已知 BAP 与 APD 互补 1 2 求证 E F 过关过关总结 总结 平行线性质与判定的综合应用 主要体现在如下两个方面 1 由角定角 已知角的关系 判定 再用性质确定其他角的关系 2 由线定线 已知两直线平行 用性质确定 再判定其他两直线平行 19 关卡 3 2 平行线的性质与判定 高级运用 过关指南 过关指南 Tips 本关卡是利用平行线性质与判定与拐点结合的应用 需要根据题目条件 识别出拐点问 题的解题方法 例题例题 如图 AB EF BC CD 于 C ABC 30 DEF 45 则 CDE 等于 A 105 B 75 C 135 D 115 笔记 笔记 过关练习 过关练习 练习 1 如图 直线 l1 l2 AB l1 垂足为 D BC 与直线 l2相交于点 C 若 1 30 则 2 20 练习 2 如图 AB DE 那么 BCD A 2 1 B 1 2 C 180 1 2 D 180 2 2 1 练习 3 如图 AB CD BF 平分 ABE DF 平分 CDE 求证 BED 2 BFD 过关过关总结 总结 当题目中出现拐点时 我们也可以通过添加 来 如图所示 已知 AB CD 分别探索下列四个图形中 P 与 A C 的关系 并对 4 个图的 结论加以证明 21 结论 22 过关检测 Tips 到目前为止 你已经完成了第三关内容的学习 从老师的讲解中 相信你收获了许多知 识 也自己完成了许多练习题 接下来 我们做一个小测试 如果你能正确的 快速的 独 立的完成下面的测试题 说明你顺利通过了第三关 过关条件过关条件 前前 3 个小关卡个小关卡练习题目正确率不低于练习题目正确率不低于 80 本次过关本次过关检测正确率检测正确率 100 过关试题过关试题 1 已知 如图 CD AB 于 D 点 E 为 BC 边上的任意一点 EF AB 于 F 且 1 2 那么 BC 与 DG 平行吗 请说明理由 2 已知 如图 1 2 3 4 5 6 求证 ED FB 3 如图 若 AB CD C 80 A 50 则 E 23 24 超级挑战 1 已知 如图 AB CD 求图形中的 x 的值 2 如图 1 AB CD 则 1 2 如图 2 AB CD 则 1 2 3 如图 3 AB CD 则 1 2 3 4 如图 4 AB CD 则 1 2 n 25 3 阅读并探究下列问题 1 如图 1 将长方形纸片剪两刀 其中 AB CD 则 2 与 1 3 有何关系 为什么 2 如图 2 将长方形纸片剪四刀 其中 AB CD 则 2 4 与 1 3 5 有何关系 为什么 3 如图 3 将长方形纸片剪 n 刀 其中 AB CD 你又有何发现 4 如图 4 直线 AB CD EFA 30 FGH 90 HMN 30 CNP 50 则 GHM 26 4 已知 AB CD 如图 1