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关于核子形状因子的研究 文献综述一、 简介狄拉克理论预言质子和中子是点粒子，而实验测得质子和中子的磁矩是反常的，因为核子不是点粒子，而是有一定的大小，但目前还没有完善的理论能够描述核子复杂的内部结构，只能唯象的用电磁形状因子描述其内部电荷和磁矩分布。以质子为例，在ep弹性散射中，质子和电子通过交换一个虚光子进行相互作用，而通过对其散射截面的测量可解出形状因子。通常采用Sachs形状因子，即分别用两个相互独立的量GEp和GMp描绘核子内部的电磁分布，其与Pauli形状因子F1p和Dirac形状因子F2p存在如下变换关系：式中= Q2/4Mp2，p是反常核子磁动量，Mp是质子质量，Q2是四动量平方转移量。在非相对论极限下，由于动量转移较小，形状因子可以看成是核子内部电磁分布的Fourier变换。历史上，实验测量电磁形状因子GEp和GMp基本上是以非极化微分截面数据的Rosenbluth分离为基础的。早期实验结果的分析得出一条简单的散射法则：GEp（Q2）= GMp（Q2）/p=GD（Q2）。式中p为质子磁动量，而GD（Q2）是标准偶极子的形状, GD=（1+Q2/0.71）-2。目前直接采用Rosenbluth技术可以得到Q27GeV2下的电磁形状因子，而p GEp/ GMp仍近似为1（尽管在Q2很大时，GEp存在较大误差）。近期，部分实验采用极化方法来得到GEp/ GMp的比值。在MIT-Bates进行的低Q2值下的测量所得结果与先前的Rosenbluth实验结果一致。而在稍后Jefferson实验室（JLab）进行的高Q2值下的测量与原有结果产生了较大的偏差。该结果显示随着Q2值从0.3到5.6GeV2变化，p GEp/ GMp比值呈线性下降趋势。 图1两种实验不同结果如图1所示，图中实心点为JLab数据，而空心方块为Rosenbluth数据二、 测量方法概览1 Rosenbluth技术弹性散射的非极化微分截面可以由点电核的散射截面和电磁形状因子写出：式中= Q2/4Mp2，为电子散射角，Q2=4EeEesin2(e/2)，而Ee和Ee分别是入射和出射电子的能量。我们定义一个简化截面，式中为虚光子的纵向极化量=1+2（1+）tan2(/2)。Q2确定时，形状因子也随之确定，则R只决定于。而Rosenbluth分离可以在散射角变化的情况下测定不同能量的散射截面，从而保证Q2不随值变动。然后G2Ep作为自变量的函数就可以由R的斜率解出，同理还可由截距解出G2Mp。注意上式中G2Mp相比G2Ep有/的加权，随着Q2增大，电形状因子影响越来越小。由于电形状因子是由不同下R的变化解出的，则解出的G2Ep误差值相当于将这些变化过程中的误差通过因子（）-1和（G2Mp/G2Ep)放大得到。当变化范围很小，或者（=Q2/4Mp2)很大时，系统误差的这种增强作用可以变得相当大。这一点很重要，尤其是在将高实验结果与低实验结果联立求解与散射截面关系式的时候。各数据组间不同的归一化标准可能会导致联立求解G2Ep时发生错误。举例而言，如果假设GEp（Q2）= GMp（Q2）/p，则当Q2=5（10）GeV2时，GEp最多占整个散射截面的8.3%(4.3%)，因此只要在高与低测量中有百分之一的标准化误差，就会使得p GEp/ GMp比值变化达到12%（Q2=5GeV2）和23%（Q2=10GeV2），而如果1时，变化更多。因此在联立求解形状因子时，要先对不同的归一化因子进行适当的估算。而高Q2下GEp的这种特性限制了Rosenbluth解法的普适性；而这也是极化偏移法出现的最初原因。2 反作用极化技术在极化ep弹性散射p(e,ep)中，反作用极化量的纵向（Pl）和横向(Pt）部分对不同电磁形状因子的耦合非常敏感。其值由下式给出：其中两式联立可得：由于GEp/ GMp正比于极化组分的比值，该测量过程中并不需要精确了解电子束的极化程度，对偏振计的分析精度也没有很高的要求。辐射修正的计算对反作用极化影响很小，至少在两个极化组分之比中能被部分消去。只需给定Q2值，即可从中解出GEp/ GMp比值，而不需要改变能量或观察角，从而消除了系统误差的一个主要来源，达到更高精度，同时使各实验数据间存在可比性。三、 存在问题及解决途径JLab极化实验结果推翻了以往人们的假设，使得我们不得不重新审视核子内部电磁分布是否均衡。实验结果的分歧表明这两种技术中可能存在错误，而这个错误的影响可能相当大。极化数据中的错误将意味着联立求解得出的电形状因子存在极大误差，并将此结果延伸至其它的极化实验当中。而散射截面中的错误则意味着解出的电磁形状因子均存在问题，而即使这样解出的结果误差不大，但在其它引入弹性散射截面数据的实验当中，也可能会引致错误。因此，即使证明了极化偏移的方法是正确的，我们依然要确定Rosenbluth实验的误差来源,以免对其它实验产生影响。目前研究方向主要集中在两个方面：一、 对两种实验数据作进一步的整理，修正，希望通过消除实验误差使之得到一致结果，典型的例子是J.Arrington于2003年9月发表的论文。文中，J.Arrington提出了一种新的Rosenbluth分析方法，并对旧的数据进行了一部分的筛选。然后再与极化转移结果相比较，试图分析两者的分歧是否由于数据错误或是不同数据组之间归一化因子不同而造成的，最终发现仅仅去除部分不合理数据或是对不同实验结果之间的归一化因数作修改无法使Rosenbluth数据与JLab数据相吻合二、 通过理论计算以符合新的数据曲线。由于弹性散射一般发生在Q2值较低情况下（10GeV2），无法使用微扰计算，所以形状因子的计算一般是非微扰过程。目前计算核子形状因子有两种不同的方法。在第一种方法中，介子自由度明确给出，比如基于矢量介子支配模型（VMD）的计算，伪介子包裹三夸克核心组分模型以及基于核子孤波性质的计算。第二种方法由基于QCD的夸克模型构成；这些模型包括相对论组分夸克模型（RCQM），diquark模型，云袋模型，和QCD求和法则。而采用格点QCD计算核子形状因子方法还在发展当中。其中，方法一的主要成果为最近Mergell等人根据VMD理论，利用形状因子之间的频散关系，同时考虑主要介子矢极子和双介子通道的光谱函数以及符合pQCD的渐近行为，计算得出的pGEp/GMp和Q2F2/ F1比值。而在对RQCM的早期研究中，Chung和Coester研究了夸克组分质量的影响，夸克的反常磁矩，F2q,以及禁闭度量参数。近期，Coester提出了一种形状因子使F2q能够重现现有数据,这说明了新的GEp/GMp数据如何帮助抑制某个特殊模型的基本输入。Kroll等人在近期重对diquark模型进行重新评估，并预言在极限Q2时该模型等价于pQCD中的深度散射方程。基于云袋模型的计算准确预言了GEp/GMp的斜率；该模型包含了一个联结到袋内夸克的一个基本介子场从而使手征对称性得以恢复。近期理论的发展显示在高Q2值区间内对质子弹性形状因子的测量可能会使核子的自旋问题明朗化。弹性形状因子和自旋的这种联系曾由Ji在非对称部分子分布（SPD）形式中予以证明。包含前部限制的SPD一阶矩根据角动量求和法则从夸克和胶子中得出了核子自旋的一种组分，其中包括轨道角动量。通过接下来在SPD中应用求和法则，就有可能估计出价夸克对质子自旋的全部贡献。可以说，核子形状因子的研究目前还不成熟，很多问题还有待解决，而当前问题集中在p GEp/ GMp随Q2值如何变化上，如何迈出这一步对于揭开核子内部神秘的面纱具有很深远的意义。参考文献：1 J.Arrington,phy.rev.c68,034325(2003)