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单元测验二一判断题(26分)1若一个点不是E的聚点, 则必然也不是E的内点.2E的外点全体和E的余集是相同的. 3E的内点必然属于E. 4E的孤立点必然属于E. 5E的边界点一定不属于E.6E的聚点必然属于E. 7设E是0,1中的全部有理点，则E的导集是空集.8设E是0,1中的全部有理点，则E的边界为0,1.9直线上的任何闭集可表示为有限个或可数个互不相交的闭区间之并. 10.11. 设A=0,1,B=3,4 , 则d(A,B)=2.12设P是康托尔集, G=0,1-P, 则d(P,G)=0.13. 设P是康托尔集, 则P的直径d(P)为1. 二选择题（28分）1集合E的全体内点所成的集合称为E的 ( ) A 开核； B 边界； C 导集； D 闭包2集合E的全体边界点和内点所成的集合是的 ( ) A 开核； B 边界 ； C 导集 ； D 闭包3E与E的导集之差是 ( ) A 开核； B 边界； C 外点 ； D E的全体孤立点4设点P是集合E的边界点, 则 ( ) A P是E的聚点 ； B P是E的孤立点 C P是E的内点 ； D P是CE的边界点5设E=(0,1), F=(-1,0)(1/2,2),G=EF, 则下列那一个是G的构成区间: ( ) A (0,1)； B (0,2) ； C (-1,) ； D (-1, 2)6若AB ，则下列命题错误的是 ( ) A A0B0 ； B A/B/； C AB ； D A的闭包B的闭包7若AB=C, 则下列命题正确的是（） A A0B0=C0, ； B A/B/=C/, C AB=C,； D A的孤立点B的孤立点=C的孤立点8设CA 是A的余集，则下列命题正确的是（） A C(A0)=(CA)0 ； B A=(CA) ； C C(A/)（CA）/；D A的闭包的余集= A的余集的闭包9下列命题错误的是（） A A的闭包是闭集；B A/是闭集； C A是闭集； D A0是闭集10若A 是闭集，B是开集，则AB是（） A 开集；B 闭集；C 既非开集又非闭集；D 无法判断11若An是一开集列，则An是（） A 开集；B 闭集； C 既非开集又非闭集；D 无法判断12若An是一开集列，则An是（）A 开集；B 闭集；C 既非开集又非闭集；D 无法判断13若An是一闭集列，则An是（）A 开集；B 闭集；C 既非开集又非闭集；D 无法判断14若An是一闭集列，则An是（）A 开集；B 闭集；C 既非开集又非闭集；D 无法判断三证明题（4*9+10=46分）123。45单元测验二答案一判断题1正确 2错误 3正确 4正确 5错误6错误 7错误 8正确 9错误 10正确11. 正确 12. 正确 13. 正确二选择题14A 1
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