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密码学练习题-201203-Fang1、 在单表古典密码加法运算中，设明文空间和密文空间均为，密钥空间为，密钥，试写出当时下列明文的密文：明文3513181014密文2、 在单表古典密码乘法运算中，设明文空间和密文空间均为，密钥空间为，密钥，当时，（1） 求其密钥空间；（2） 写出下列明文的密文。明文3513181014密文3、 在单表古典密码加法运算中，设明文空间和密文空间均为，密钥空间为，密钥，已知及明文的密文为，求其相对应的密钥。4、 在单表古典密码乘法运算中，设明文空间和密文空间均为，密钥空间为，密钥，已知及明文的密文为，求其相对应的密钥。5、 求出关于模的逆。6、 设都是正整数，写出关于模的逆存在的条件，并证明。7、 （1）写出单表古典密码的加法加密运算的算法； （2）输入模(根据明文确定)及加密密钥对下列明文进行加法加密：A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book we study only finite graphs, and so the term graph always means finite graph.（注：标点符号及空格也算一个符号，忽略大小）8、（1）写出意表古典密码的乘法加密运算的算法；（2）输入模(根据明文确定)及加密密钥(根据取合适的)对下列明文进行乘法加密：A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book we study only finite graphs, and so the term graph always means finite graph.（注：标点符号及空格也算一个符号，忽略大小）8、 根据Playfair密码体制，对下列明文进行加密：Faculty of Science, Huzhou Teachers College(不考虑大小写及标点符号)，其中加密矩阵为。9、 设英文字母A，B，C，Z分别编码为0，1，2，25。已知单表仿射加密变换为，其中分别表示明文和密文。试（1）对明文OPEN PROBLEM进行加密；（2）对密文VMWZ进行解密。10、 什么是分组密码？并举例说明。11、 什么是流密码（序列密码）？并举例说明。12、写出平衡Feistel网络结构加密运算的算法。在此假定(1)明文的长度为2mbit；（2）函数f(x,y)=x+y(布尔加)；（3）子密钥不变，都等于密钥k，长度为mbit；（4）执行循环次数为r。当m=16,r=3,k=11110000时给出下列明文的密文：（1）1111 1111 1111 1111（2）0000 0000 0000 0000（3）1111 0000 1111 0000 （4）1010 1010 1010 1010（5）1101 0001 1111 001113、写出DES的子密钥的产生算法。在此假定（1）密钥k的长度为2mbit;(2)所有位直接进行置换，不进行选择，子密钥的长度仍为2mbit;(3)过程中移位都是进行右移1位。当m=8时，写出下列密钥的前3个子密钥：（1）1111 1111 1111 1111（2）0000 0000 0000 0000（3）1111 0000 1111 0000 （4）1010 1010 1010 1010（5）1101 0001 1111 001114、数据加密标准（DES）其分组长度为多少？其密钥的实际长度为多少？15、高级加密标准（AES）其分组长度为多少？密钥长度为多少？16、一个8位换位盒（P盒），其换位方式如下表：入口01234567出口35710246现若输入00101101，请问其输出是什么？17、一个8位替代盒（S盒），其换位方式如下表：入口01234567出口35710246现若输入101，001，则其输出是什么？18、对DES和AES进行比较，说明两者的特点和优缺点。解答：DES：分组密码，Feist结构，明文密文64位，有效密钥56位。有弱密钥，有互补对称性。适合硬件实现，软件实现麻烦。安全。算法是对合的。AES：分组密码，SP结构，明文密文128位，密钥长度可变128位。无弱密钥，无互补对称性。适合软件和硬件实现。安全。算法不是对合的。19、（1）写出RSA公钥密码算法。（2）当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，写出其明文空间，并求出下列明文的密文：1、15、17、23、48、235。（3） 当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，求相应的解密密钥。20、列出素数13的所有平方剩余数和平方非剩余数。21、计算。22、写出Solovay-Strassen素性测试算法，并指出其算法的主要理论依据。（P99，106）23、叙述序列密码体系的基本原理。24、写出由如下逻辑框图表示的GF(2)上的线性反馈移位寄存器的递推关系式和特征多项式（联系多项式）。a5a4a3a2a1+25、设GF(2)上5阶线性反馈移位寄存器的特征（联系）多项式为，（1）试画出其逻辑框图；（2）写出其递推关系式；（3）若初始状态为（11001），写出其第3个状态及该序列的