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第25卷第3期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol 25 3 2004年6月 Journal of Harbin Engineering University Jun 2004 吸声材料的物理参数对消声瓦吸声性能的影响 王仁乾 马黎黎 北京大学 信息科学技术学院 北京 100871 摘 要 用数值模拟消声瓦吸声系数的频响曲线 研究材料物理参数和空腔结构对消声瓦吸声性能的影响 应用声 波在分层媒质中传播理论模型和计算含空腔材料的等效物理参量方法 数值模拟物理参数 密度 复弹性模量 值不 同的几种橡胶和掺入不同种类 不同孔隙率的微粒子的复合材料作为基材的均匀的和含空腔的消声瓦吸声系数的 频响曲线 模拟结果表明材料的物理参数和空腔结构对消声瓦的吸声性能不但有显著影响 而且存在使消声瓦具有 高吸声性能的材料物理参数最佳值 为了要获得较好吸声效果需要对材料物理参数进行优化 通过对吸声机理的分 析给出了为提高消声瓦吸声性能进行参数优化的途径 并计划将用参数反演方法优化材料的物理参数 关键词 吸声材料 吸声性能 空腔结构 物理参数 消声瓦 中图分类号 O42 文献标识码 A 文章编号 1006 7043 2004 03 0288 07 Effects of physical parameters of the absorption material on absorption capability of anechoic tiles WANG Ren2qian MA Li2li School of Information Science and Technology Peking University Beijing 100871 China Abstract Absorption coefficients of anechoic tiles were simulated for studying an effect of physical parameters of the absorption material on absorption capability The sound propagation model in layers and a method of calcula2 tion equivalent physical parametersof the absorbent were used to simulate absorption coefficientsof anechoic tiles made by several kinds of uniform rubber with different physical parameters density complex modulus of elas2 ticity and composite material with inclusion with different kinds of hole rates The simulation results not only show the effect of physical parameters of the absorption material on an absorption but also that there are a series of optimal values of physical parameters of the absorption material to make the anechoic tile to possess high ab2 sorption capability That is physical parameters of the absorption material must be optimized By analyzing the absorption mechanism the optimum approach regarding physical parametersof the absorption material were iden2 tified It is planned that the parameter inversion method will be used to optimize physical parameters of the ab2 sorption material Key words absorption material absorption capability cavity structure physical parameters anechoic tile 收稿日期 2003 11 03 作者简介 王仁乾 1938 女 教授 采用声隐身技术形成的水下声隐身目标 能使 声呐探测距离减缩 目标识别能力下降 而且也降 低了隐身目标自载声呐平台噪声 所以隐身目标提 高了隐蔽自己的能力 保证了水下航行安全 本文主要研究声隐身技术的基本部件之一 消 声瓦基材的物理参数对其吸声系数的影响 数值模 拟了不同物理参数值的几种均匀橡胶和掺入微粒子 的复合材料作为基材的消声瓦吸声系数 通过对模 拟结果的分析阐明了吸声材料的物理参数对消声瓦 吸声性能的影响和进一步研究材料物理参数优化的 方法问题 1 吸声材料的物理参数对消声瓦吸声 性能的影响 1 1 材料的声学参量与弹性模量的关系 吸声材料为粘弹体 则其杨氏模量 切变模量 体积压缩模量和泊松比用复数表示 4个量中如果 已知其中2个量 则可由它们之间的关系式得到另 2个量 若已知材料的杨氏模量和泊松比 则切变模 量和体积压缩模量的实部和损耗因子的表达式为 M E 1 E 2 1 2 2 M 1 E 1 E 1 k E 1 2 2 E 3 1 2 2 2 2 k 1 2 E 2 1 2 2 E 2 式中 E M k分别为泊松比实部 虚部和 各模量的损耗因子 无限媒质中的纵波复声速 c K 4 3 M c0l1 j 3 则纵波相速度 无损耗 c0l K 4 3 M 4 KK 4 3 MM K 4 3 M 5 则式 3 为 c c0l1 2 1 1 2 2 1 j 1 2 1 1 2 1 6 设材料密度为 则材料阻抗 za c z a jz m z a 1 j z 7 声阻z a c0l 1 2 1 1 2 2 8 阻抗损耗因子 z 1 j 1 2 1 1 2 1 9 复波数 kl c kl j l 10 波数kl cl 则纵波相速度 有损耗 为 cl c0l2 1 2 1 1 2 11 衰减系数 l c012 1 2 1 1 2 12 对于横波同样可得相应公式 只是以上各式中的 K 4 3 M 用M 代替 用 M代替 式 12 反映材料衰减系数不仅是损耗因子的函 数而且与声速成反比 减小声速可增大衰减系数 以 上各式反映了因子 以及声速和衰减系数是材料的复 弹性模量的函数 而弹性模量及其损耗因子又与频率 有关 通常模量随频率非线性上升 而损耗因子随频率 变化呈钟形曲线 见式 13 衰减系数除了与频率有隐 含的函数关系外 与圆频率 也有显函数关系 1 2 均匀复合材料物理参数值对消声瓦的吸声性 能影响 1 2 1 数值模拟 对示于表1中3种不同物理参数值的橡胶制成 的平板消声瓦和含空腔平板消声瓦的吸声系数作数 值模拟 由模拟的不同结果说明基材的物理参数值 对消声瓦吸声性能的影响 表1 橡胶的3组参数 Table 1 Three groups parameters of rubber 参数 密度 杨氏模量 的实部 杨氏模量 损耗因子 泊松比 kg m 3E N m 2 E 第1组1 090式 13 第1式 式 13 第2式0 4870 0 第2组1 090式 13 第1式 式 13 第2式0 400 01 第3组1 090式 13 第1式 式 13 第2式0 4970 0 设目标是3 cm厚的钢板制成的单层壳体 壳体 内充空气 消声瓦粘接在壳体外表面上 消声瓦基材 是橡胶 厚度5 cm 含2 mm钢板底座 内含号筒形 空腔 图1是消声瓦结构示意图 图1 消声瓦结构示意图 Fig 1 Sketch map of the anechoic tile structure 将壳体和消声瓦视作多层媒质的系统 其中消 声瓦的吸声橡胶层空腔部分设其为等效特性阻抗沿 轴向变化的多层媒质 其他为均匀媒质层 用分层媒 质声传输理论模型计算消声瓦的输入阻抗和吸声 系数频响曲线 这里等效特性阻抗是用近似计算空 腔结构的材料等效物理参数方法计算等效密度和 等效模量获得的 等效密度和等效模量称做等效物 理参数 是由消声瓦的结构和基材物理参数值决定 的 式 13 中的2式分别是橡胶的杨氏模量的实部 和有关损耗因子随频率变化的测试结果的非线性拟 982 第3期 王仁乾 等 吸声材料的物理参数对消声瓦吸声性能的影响 合公式 E 1 012 107 5 447 2f 3 515 10 2 f 2 E 0 401 1 21 10 4 f 3 29 10 9 f 2 13 3种橡胶材料的体积模量 切变模量实部和对应的 损耗因子随频率变化曲线示于图2和3 将表1中3 图2 橡胶材料体积压缩模量的频响曲线 Fig 2 Frequency response curves of bulk compress module of the rubber material 图3 橡胶材料切变模量的频响曲线 Fig 3 Frequency response curves of shear module of the rubber material 种橡胶材料的密度 模量值代入式 3 12 以及 横波对应的公式 计算材料衰减系数 特性阻抗的频 率特性结果示于图4和5 水 空气和不锈钢的物理 参数查表取值 计算得到的平板橡胶和含空腔橡胶 的输入阻抗频响曲线示于图6 含空腔结构消声瓦 的吸声系数频响曲线 入射角为0 的结果示于图7 图4 橡胶中声波衰减系数的频响曲线 Fig 4 Frequency response curves of attenuation coefficient of sound waves in the rubber 图5 橡胶和水中声波的声阻频响曲线 Fig 5 Frequency response curves of acoustic resistance of sound waves in the rubber and water 092 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第25卷 图6 消声瓦与水界面输入阻抗的频响曲线 Fig 6 Frequency response curves of input resistance on the interface between the anechoic tile and water 图7 消声瓦吸声系数的频响曲线 Fig 7 Frequency response curves of absorption coefficients of the anechoic tile 1 2 2 模拟结果分析 1 图2和3分别是3组橡胶的体积压缩模量和 切变模量的频响曲线 曲线表明选定的3组橡胶参 数值对应的体积压缩模量的实部差别较大 而切变 模量差别很小 图4表明3组橡胶的纵波衰减差别 较大 同时也显示了在同样频率条件下横波衰减系 数远大于纵波 因为由式 12 可知衰减系数除与模 量损耗因子有关外还与声速成反比 横波声速小于 纵波声速 与损耗因子综合的结果横波衰减系数要 远大于纵波 这正是探索使声波由纵波向横波模式 转换以提高材料吸声性能的新型吸声材料和结构的 理论依据 2 图5是3组橡胶材料的纵波和横波特性阻 抗 由于它们体积压缩模量的实部差别较大 而切变 模量差别很小 所以纵波特性阻抗差别大 而横波差 别小 其中第1组参数值对应的纵波特性阻抗较其 他两组接近水的特性阻抗 而所有横波特性阻抗远 小于水的特性阻抗 影响吸声性能的应该是整个消 声瓦系统的输入阻抗频响特性 图6是消声瓦系统 的输入阻抗频响曲线 它涵盖着纵波和横波对输入 阻抗的贡献 显然与水的阻抗曲线越靠近消声瓦的 透声性能越优 a 图表明平板型消声瓦 第1组参 数对应的曲线在3 kHz以上比2 3组的靠近水的特 性阻抗曲线 第2组曲线在整个频段低于水的 第3 组曲线在5 kHz以上和5 kHz以下分别高于和低于 水的特性声阻曲线 b 图显示开腔的平板型消声瓦 的3组曲线都在水的曲线下方 其中曲线3靠水的 较近 这预示着开腔后吸收性能有所改善 3 图7的 a b c 图是3组含空腔平板橡 胶消声瓦的吸声系数的频响曲线 3组曲线作比较 可看出 第3组参数的橡胶开空腔后吸声效果最好 第2 1组参数对应的吸收性能在低频略有改善 高 频有所下降 形成这些结果 由声传输理论解释这种 结果 则认为消声瓦开空腔后输入阻抗和等效阻抗 下降 见图6 因而使第3组参数的橡胶与水的声 阻失配减小 对于低频段阻抗进一步下降失配加大 引起透射声波减小 不过由于在空腔底部形成大的 阻抗梯度使透射声波产生强烈的纵向共振吸收 综 192 第3期 王仁乾 等 吸声材料的物理参数对消声瓦吸声性能的影响 合结果改善了低频吸收性能 所以全频段吸收性能 改善显著 第2组参数的橡胶开腔后声阻进一步下 降与水的失配加剧 虽然也有纵向共振吸收 但综合 结果吸收性能在高频段下降 低频略有改善 第1组 参数橡胶开腔后其等效声阻与水的声阻由接近匹配 变为失配 同样也有纵向共振吸收 但综合结果吸收 性能在高频段下降 低频段有改善 图中各实线之间 变化的差异反映了基材的物理参数对吸声性能的影 响 同一个图中的实线和虚线之间变化的差异 反映 了消声瓦的结构对吸声性能的影响 所以图7很好 地说明了消声瓦基材的物理参数和结构对其吸声性 能的影响 1 3 掺入微粒子复合材料参数值对消声瓦的吸声 性能的影响 5 7 研究基材为均匀材料 均匀材料掺入实心粒子 和均匀材料掺入空心粒子的3种硬性复合材料由于 等效物理参数值不同对平板消声瓦和含空腔平板消 声瓦的吸声性能的影响不同 这里等效物理参数是 指用自恰理论 self 2consistent theory 在计及粒子散 射和粘滞效应 粒子在材料单位体积中的比例 孔隙 率 粒子分布函数等因素后等效成均匀材料的密度 和复模量 图8 掺入粒子的复合材料结构示意图 Fig 8 Sketch maps of composite materials with mixed particles 图8中材料 a 是均匀硬性聚合材料 stiff ma2 terial b 是材料 a 中掺体积占总体积 10 的玻 璃实心粒子的两相 聚合材料 玻璃 复合材料 c 是材料 a 中掺体积占总体积10 的玻璃壁的空心 粒子 粒子壁厚占的体积与空心粒子体积比是 215 的三相 聚合材料 玻璃 空气 复合材料 由自 恰理论可求得3种材料的密度 体积模量 和切变模 量实部和对应的损耗因子 随频率变化的数据 用同 样方法模拟可得到弹性模量 衰减系数 特性阻抗频 响曲线 消声瓦的结构 尺寸和上节相同 消声瓦的 输入阻抗和吸声系数频响曲线 入射角为0 的模拟 结果示于图9和10 1 图9显示表明对于平板型消声瓦 材料 a b 对应的曲线在7 kHz和23 kHz出现尖锐的共振 峰 材料 c 也显示出随频率波动 频率升高波动幅 度下降 和图6比较看出 这3种材料和上述3种橡 胶的平板消声瓦输入阻有显著的不同 然而它们含 空腔的平板消声瓦频响曲线差别较小 在空腔所在 的部分频响曲线被平滑 这是由于开空腔后 基材对 应的部分由均匀层变为阻抗渐变的细密层系 每层 输入阻抗共振曲线的带宽随着层的厚度变薄而增 大 所以整个层系的输入阻抗的频带变宽 这也是采 用特性阻抗不同的材料制成多层复合材料用以展宽 输入阻抗频带的理论依据 2 图10显示由于材料 a b 输入阻抗与水阻 图9 消声瓦与水界面输入声阻的频响曲线 Fig 9 Frequency response curves of input resistance on the interface between anechoic tile and water 抗严重失配 由材料 a 和 b 制成的平板消声瓦的 吸声性能很差 而材料 c 与水阻抗失配较小 同时 材料 c 的衰减系数远大于材料 a 和 b 所以吸声 性能比较好 对于含空腔平板消声瓦 由材料 a 和 b 作为基材制成的消声瓦吸收性能显著提高 而材 料 c 吸收性能稍有下降 这是由于用基材 a 和 b 制成空腔消声瓦的输入阻抗被平滑 并且与水阻抗 292 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第25卷 失配减小 而基材 c 开腔后瓦的输入阻抗高频段比 水阻更低阻抗失配加大 所以吸声性能略有下降 低频段输入阻被平滑并且向水的曲线稍有靠近因而 吸声性能略有提高 图10 消声瓦吸声系数频响曲线 Fig 10 Frequency response curves of absorption coefficients of the anechoic tile 3 图11结果表明 孔隙率5 的吸声性能优于 其他两种孔隙率的情况 这是由于其等效物理参数 值对应的输入阻抗与水的阻抗匹配程度较其它情况 好 但如果孔隙率继续下降可能吸声性能变坏 下降 的极限是孔隙率为零 即对应材料 a 的情况 吸声 系数则是图10 a 中的实线 4 图12曲线表明 玻璃薄壁空气球和空气球吸 声性能远优于实心粒子和不掺入粒子的材料 a 原 因仍是等效参数不同 引起消声瓦的输入阻抗与水 阻抗匹配程度不同 后2种情况失配严重 图11 不同孔隙率材料 c 的平板 消声瓦的吸声系数 Fig 11 Frequency response curves of absorption coefficient of the anechoic tile made of material c with different porosity 2 吸声材料的物理参数优化的讨论 数值模拟消声瓦的吸声系数的结果表明 对于 无空腔的消声瓦的吸声系数 表1中的第1组橡胶 的吸声性能优于其他2组 有空腔结构的情况则第 3组橡胶作为基材的消声瓦吸声性能优于其他2 图12 材料 a 掺入不同种类粒子的 平板消声瓦的吸声系数 Fig 12 Frequency response curves of absorption coefficient of the anechoic tile made of material a with difference kindsof particles 组 对于基材掺入粒子的情况 掺入玻璃薄壁空气球 消声瓦的吸声性能远优于均匀基材和掺入实心玻璃 球的情况 对于基材掺粒子又有空腔结构的消声瓦 则后两者的吸声性能相对无空腔的有显著的提高 图11显示了粒子的孔隙率对消声瓦吸声性能的影 响 它与掺入粒子的基材和粒子的材料 形状 尺寸 和分布函数等有关 对于这里情况是孔隙率低的吸 声性能比高的好 但并非孔隙率越低越好 当孔隙率 为0时吸声系数变为图10 a 中的实线所示的吸声 性能很差 这表明存在一个对应最佳吸声性能的孔 隙率 该孔隙率需要通过优化获得 消声瓦的声隐身作用 按声波在分层媒质中传 播的理论认为是由于声能在基材中的耗损 声波径 向共振吸收和散射等因素产生的结果 在不同频段 起主要作用的因素不同 由于基材物理参数的损耗 392 第3期 王仁乾 等 吸声材料的物理参数对消声瓦吸声性能的影响 因子随频率增加非线性上升 高频段主要是以声能 在基材中耗损的作用为主 低频段损耗因子较小 特 性阻抗较低 所以是以共振吸收为主 这表明在高频 段要求消声瓦的输入阻抗与水的特性阻抗匹配 使 声波有较大的透射系数 由于水媒质的特性阻抗中 的抗部分很小 所以要求基材的物理参数损耗因子 小 使其输入阻抗的抗部分也很小以满足与水阻抗 匹配的条件 如果消声瓦的厚度是无限半空间 或是 半波长的整数倍 这样可使声波全透射 然而实际中 消声瓦是带负载的并且厚度有限的 同时入射声信 号是有一定带宽的 对于厚度固定的消声瓦不可能 在全频段实现全透射 所以透射声波在负载与瓦底 端会发生反射 如果基材损耗因子很小使反射声波 在消声瓦内不能被有效的吸收 这样消声瓦的吸声 性能下降 因此基材损耗因子不能很小 但也不能很 大 否则输入阻抗与水特性阻抗严重失配 导致声波 在消声瓦与水分界面产生很大反射 因而基材的物 理参数要进行优化 选取合适的值 使输入阻抗与水 的特性阻抗既不严重失配 也不完全匹配又有较大 的衰减系数 在低频段不要求输入阻抗与水特性阻 抗匹配 而是要求基材的物理参数使基材特性阻抗 满足径向共振条件并具有最大的共振吸收 往往实 际中的吸声材料的物理参数 不能满足获得具有高 吸声性能的消声瓦所需的值 因而需要采用空腔结 构 引入等效物理参数 它是表征基材物理参数和结 构综合的效果 所以通过结构设计和基材物理参数 的优化可获得仅用均匀结构的消声瓦所达不到的声 隐身效果 利用上述消声瓦吸声理论 参看图4 6 图9 所示的材料衰减系数 特性阻抗和消声瓦的输入阻 抗 等效输入阻抗频响曲线 能很好地解释消声瓦吸 声系数模拟的结果 同时也给出了提高消声瓦吸声 性能进行参数优化的途径 拟将用设定的消声瓦吸 声系数频响曲线作为目标函数 通过参数优化途径 反演材料 或等效 的密度和弹性模量的实部及损耗 因子 引导消声瓦的基材和结构的研究 3 结 论 1 基材物理参数 具有空腔结构和基材掺入粒 子的消声瓦的等效物理参数对吸声性能的影响非常 灵敏 2 要获得高吸声性能的消声瓦 需要对材料的 弹性模量及损耗因子等物理参数进行优化 以获得 在高频段与水的特性阻抗近似匹配 在满足对特性 阻抗要求的基础上