复变函数与积分变换试题及答案25.doc_第1页
复变函数与积分变换试题及答案25.doc_第2页
复变函数与积分变换试题及答案25.doc_第3页
复变函数与积分变换试题及答案25.doc_第4页
复变函数与积分变换试题及答案25.doc_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

西安建筑科技大学20012002学年第一学期复变函数与积分变换 试卷专业班级：姓名：学号：一、填空题（每空1分）1的三角表示式：，指数表示式。2表示z以方式趋于z0时，f(z)的极限。3设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，则=。4积分=。5函数的奇点：，孤立奇点：极点：。6若在zo为共形映射，表示这个映射在zo的转动角表示这个映射在zo的伸缩率。7分式线性映射具有性，性，性。8如果要把带形域映成角形域，我们经常利用函数。9傅代变换中，=，f(t)=。10拉代变换中，=，f(t)=。11以T为周期的函数f(t)，即f(t+T)=f(t)(t0)，当f(t)在一个周期上是分段连续时，则有L 。二、判断题（每题2分，共20分，请在正确的题打“”，错误的题后打“”）1区域Im(z)0是无界的单连通的闭区域。（ ）2初等函数在其定义域内解析，可导。（ ）3解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的u(x,y)与v(x,y)互为共扼调和函数。（ ）4如果f(z)在zo解析，那么f(z)在zo连续。（ ）5如果存在，那么f(z)在zo解析。（ ）6如果zo是f(z)的奇点，那么f(z)在zo不可导。（ ）7如果u(x,y)，v(x,y)的偏导数存在，那么f(z)=u+iv可导。（ ）8每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。（ ）9幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点。（ ）10在zo处可导的函数，一定可以在zo的邻域内展开成泰勒级数。（ ）三、计算（每题26分）1 ，取圆周正向。2 ，积分沿圆周正向。3 积分沿圆周正向。4（a0）的值四、求解（每题6分）1求u(x，y)=y33x2y与它的共扼调和函数v(x，y)构成的解析函数2求幂级数的和函数，并注明其收敛域。3求对数函数的主值ln（1z）在z=0处的泰勒展式。4求函数在z=2处的罗朗展式，并指明其收敛圆环。5应用付代变换解微分方程：6求这个拉氏变换的逆变换。参考答案一、填空题（每空1分）1，；2任何；3，；40；50，1，负实轴，0，无；6，；7保角，保圆，保对称；8指数；9，；10，；11二、判断题（每题2分，共20分）1；2；3；4；5；6；7；8；9；10。三、计算（每题6分）1解：（2分原式（3分）（3分）(1分) (2分)（1分）2解：（3分）原式（2分）=0（1分）（2分）（1分）3解：（2分）（3分）（1分）4解：(2分)(2分)(2分)四、求解（每题6分）1解：（2分） g(x)=x3+c （2分）（2分）2解：（6分）3解：（1分） （3分） （2分） 4解：将f(z)在1|z2|+内展开为罗朗级数（1分） （2分）原式（2分）5解：F F F H(t)+F H(t)=1（2分）F H(t)=衰减函数 F f(t)=（2
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论