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整式的乘除与因式分解提高训练1. 计算、（x2xyy2）（xy）= 2.先化简，再求值（1）其中m1，n2；（2） （3a1）（2a3）（4a5）（a4），其中a2.3.若（8106）（5102）（210）M10a，则M、a的值为（ ）AM8，a8BM8，a10CM2，a9DM5，a104.设M（x3）（x7），N（x2）（x8），则M与N的关系为（ ）AMNBMNCMND不能确定5.如果x2与2y2的和为m，1y2与2x2的差为n，那么2m4n化简后的结果为（ ）A6x28y24B10x28y24C6x28y24D10x28y246.如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）AacbcBac（bc）Cac（bc）cDab2c（ac）（bc）7.在（x2axb）（2x23x1）的积中，x3项的系数是5，x2项的系数是6，求a、b的值8.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值（1）若2xy0，求4x32xy（xy）y3的值；（2）若m2m10，求m32m22008的值9 若x2m1，y34m，请用含x的代数式表示y10. _11.若9x24y2（3x2y）2M，则 M为（ ）A6xyB6xyC12xyD12xy12.如图21所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）Aa2b2a（ab）b（ab）B（ab）2a22abb2C（ab）2a22abb2Da2b2a（ab）b（ab）图2113. 计算：（4x37y2）2 14.用适当的方法计算（1）1.02 0.98（2）（3） （4）20052401020062006215.若ab17，ab60，求（ab）2和a2b2的值16. 若x22ax16是一个完全平方式，是a_17.若则的结果是（ ）A23B8C8D2318.（x2y）22（x2y）（x2y）（x2y）219.巧算：20.计算：（a2b-c）221. 若a4b4a2b25，ab2，求a2b2的值22.若x22x10y26y0，求（2xy）2的值23.若ABC三边a、b、c满足a2b2c2abbcca试问ABC的三边有何关系？24.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式是（ ）A4x23y2B4x2y3xy2C4x23y214xy2D4x23y27xy325.先化简，再求值：5a4a2（3a6）2（a2）3（2a2）2，其中a526. 若m（ab）3（a2b2）3，那么整式m_27. 计算：= 28.若求m、n的值29.已知x25x10，求的值30.已知x3m，x5n，试用m、n的代数式表示x1431.已知除式xy，商式xy，余式为1，求被除式32.说明320043199103198能被7整除33.解答（1）已知x，y满足求7y（x3y）22（3yx）3的值（2）已知xy2，求x（xy）2（1y）x（yx）2的值34.因式分解：（1） （2）（3） （4）（5）35.利用公式简算：（1）20082008220092；（2）3.145123.1449236.已知x2y3，x24y215，（1）求x2y的值；（2）求x和y的值37.若4x2mxy25y2（2x5y）2，则m_38.因式分解（1）a216a64（2）x24y24xy（3） （ab）22（ab）（ab）（ab）2（4）4x34x2x39.若a22a1b26b90，求a2b2的值40.把下列各式因式分解：（1）49x214xyy2_；（2）25（pq）210（pq）1_；（3）an1an12an_；（4）（a1）（a5）4_42.如果x2kxy9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）A6B6C6D1843.若求的值44.若a4b4a2b25，ab2，求a2b2的值45.分解因式（1）（m2n2）24m2n2（2）x22x1y2（3）（a1）2（2a3）2（a1）（32a）2a3（4）x22xyy22x2y146.已知x3y3（xy）（x2xyy2）称为立方和公式，x3y3（xy）（x2xyy2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a38（2）27a3147.解下列方程（1） （2） （3） （4）48. 因式分解：（x+y)2-4(x+y-1)= 49.先化简，再求值，已知x（x1）（x2y）=2，求xy的值50.若（m+n）26（m+n）+9=0，则m+n= 51、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b452、多项式的公因式是_。53、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。54、已知：，求的值。55、已知， 求的值。56、已知n为整数，试证明的值一定能被12整除。57、先分解因式，再求值：，其中。58、如果，求、b、m的值。整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为_。7已知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。12已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。因式分解（一）【练习1】下列各式得公因式是a得是（ ）A.axay5 B3ma6ma2 C4a210ab Da22ama【练习2】6xyz3xy29x2y的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy【练习3】把多项式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b）（ab） B2（7a8b）2 C8（7a8b）（ba）D2（7a8b）【练习4】把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）【练习5】下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）【练习6】观察下列各式2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2和y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D【练习7】当n为_时，（ab）n（ba）n；当n为_时，（ab）n（ba）n。（其中n为正整数）【练习8】多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2分解因式时，所提取的公因式应是_。【练习9】（ab）2（xy）（ba）（yx）2（ab）（xy）_。【练习10】多项式18xn124xn的公因式是_。【练习11】把下列各式分解因式：（1）15（ab）23y（ba）（2）（a3）2（2a6）（3）20a15ax（4）（mn）（pq）（mn）（qp）【练习12】利用分解因式方法计算：（1）3937-1334（2）2919.99+7219.99+1319.99-19.9914【练习13】已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值。因式分解（二）【练习1】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A，-a2+b2 B，-x2-y2 C，49x2y2-z2 D 16m4-25n2【练习2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x2-4x+4 6x2+3x+1 4x2-4x+1 x2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y2A， B， C， D,【练习3】 在多项式16x5-x （x-1）2-4（x-1）+4 (x+1)4-4x(x+1)2+4x2 -4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）A， B， C， D, 【练习4】 分解因式3x2-3y4的结果是（ ）A，3(x+y2)(x-y2) B，3(x+y2)(x+y)(x-y) C，3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2【练习5】 若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2【练习6】 若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）A，-5 B，3 C，7 D, 7或-1【练习7】 若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）A，11 B，22 C，11或22 D，11的倍数【练习8】 （ ）2+20pq+25q2= （ ）2【练习9】 分解因式x2-4y2= 【练习10】 分解因式ma2+2ma+m= .【练习11】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .【练习12】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。【练习13】 分解多项式 （1）16x2y2z2-9 （2）81(a+b)2-4(a-b)2【练习14】 试用简便方法计算：1982-396+2022【练习15】 已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。因式分解（三）【练习16】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【练习17】 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 【练