混凝土简支梁桥.ppt

第六章混凝土简支梁桥 第六章混凝土简支梁桥 第一节混凝土简支梁桥的设计与构造特点第二节混凝土简支梁桥的预制和施工方法第三节混凝土简支梁桥的设计计算 第三节混凝土简支梁桥的设计计算 一 概述 计算过程 荷载计算 裂缝挠度验算 结构计算的目的 原则 手段 特点目的 掌握结构构件内力的大小 方向 性质及变化规律 使设计与桥梁设计基本原则相吻合 安全 适用 原则 根据结构型式 选择合理计算模式 对结果合理简化 计算结果应通过实践检验 手段 手算 电算特点 计算结果的不唯一性 计算结果的不精确行 反复性 尺寸的初步拟定 拟定主量分块方式 横向几片 和截面形式 考虑运输 经济 构造简单 刚度 标准化等因素主梁高度 高跨比 公路板式1 11 1 20 肋式1 11 1 13 铁路普通高度梁1 6 1 9 低高度梁1 11 1 15梁肋厚度 一般16 40cm 构造最小厚度14cm梁肋间距 标准设计中 公路T梁间距1 6 2 2cm 铁路钢筋混凝土简支梁梁肋间距1 8m桥面板厚度 最小12cm 第三节混凝土简支梁桥的设计计算 一 概述 简支梁桥设计计算的项目一般有 主梁 主要承重构件桥面板 直接承受车辆荷载 又是主梁的受压翼缘横隔梁 主要增强梁桥的横向刚性 起分布荷载作用支座 将主梁支点反力传递至墩台下部结构 本节大前提是简支梁桥 但主要介绍简支肋梁桥 对于板式梁桥 没有行车道板计算 没有梁格支撑的问题 无局部弯曲效应 板即主梁 没有行车道板计算项目 也没有横隔梁计算项目 肋梁桥中 翼板除作为主梁的一部分之外 当轮子压在翼板下的梁格 主梁梁肋 横隔梁 内纵梁 上时还有局部弯曲效应 因此翼板还要作为行车道板再计算 肋梁桥的行车道板计算和主梁计算是相互独立的 没有因果关系 从计算步骤上 可以最先算行车道板 也可以最后算行车道板 主梁计算采用横向 纵向思路 荷载横向分布计算方法有多种 与主梁结构形式有关 二 行车道板的计算1 行车道板的概念和作用行车道板是肋梁桥的上翼缘 例如T梁的翼板作用 1 直接承受车辆轮压 并将其传给主梁 2 联结作用 保证梁的整体作用 2 行车道板的支承 梁格的概念 从梁结构平面的仰视图看 主梁梁肋 横隔梁 内纵梁构成了所谓的梁格 桥面行车道板就是支承在周边无竖向位移的梁格之上的 整浇式主梁的梁格由主梁梁肋 横隔梁 内纵梁 有 无 组成 如图6 3 1a 装配式主梁的梁格由主梁梁肋和横隔梁组成 如图6 3 1b c 图b c的区别在于桥面板横向联结方式不同 b采用间隔钢板链接 c采用铰接连接 图6 3 1梁格构造和桥面板支承方式 3 行车道板的板格支承条件 四边嵌固 两边嵌固在横隔梁上 一边嵌固在主梁梁肋上 一边嵌固在主梁梁肋上或内纵梁上 适用于整浇式梁或桥面板刚接的装配式梁的中间翼板 如图6 3 1a中的中间板 三边嵌固 一边铰接 两边嵌固在横隔梁上 一边嵌固在主梁梁肋上 一边铰缝 适用于桥面板采用铰接式接头的装配式梁的中间翼板 如图6 3 1c中的中间板 三边嵌固 一边自由 两边嵌固在横隔梁上 一边嵌固在主梁梁肋上 一边自由 适用于桥面板采用间隔钢板链接的装配式梁的中间翼板 如图6 3 1b中的中间板 一边嵌固 三边自由 一边嵌固在主梁梁肋上 三边自由 适用于边主梁的边翼板 如图6 3 1a b c中的边板 4 单向板 双向板的概念 1 单 双向板的力学定义 对于一块水平放置 四边支承的板 在竖向荷载作用下 只单方向有弯曲的板称为单向板 两方向上都有弯曲的板称为双向板 判断单 双向板 与三个因素有关 荷载形式 支撑条件 板的几何尺寸 2 单 双向板的工程概念 上述前提下 若某方向的弯矩与另一正交方向的弯矩相差可忽略不计时 称为单向板 否则称为双向板 一般认为板的长向尺寸与短向尺寸之比大于等于2时 就可以视为单向板 4 单向板 双向板的概念 3 行车道板的板格尺寸与单 双向板特征边主梁的边翼板通常支撑边 主梁跨度 与自由边 翼缘宽之半 之比大于2 可按单向板计算 跨度沿桥横向 对于行车道板的中间板块 当沿桥纵向的长边 横隔梁间距 与沿桥横向短边 翼缘宽或翼缘宽之半 之比大于2时 也可按单向板计算 跨度沿桥横向 对于行车道板的中间板块 当沿桥纵向的长边 横隔梁间距 与沿桥横向短边 翼缘宽或翼缘宽之半 之比小于2时 应按双向板计算 图6 3 1梁格构造和桥面板支承方式 图6 3 1梁格构造和桥面板支承方式 图6 3 1梁格构造和桥面板支承方式 5 行车道板的计算简图 2 第二类 按双向板计算计算图式 分别为具有前述四种支撑条件的双向板 计算方法 用弹性力学计算或用有限元计算 也有简化计算法 实际可制作成计算手册 二 行车道板的计算6 车辆活载在板上的分布 1 公路汽车荷载轮压一般作为分布荷载处理车轮着地面积 a2 b2桥面板荷载压力面 a1 b1荷载在铺装层内按45 扩散沿纵向 a1 a2 2H沿横向 b1 b2 2H桥面板的轮压局部分布荷载 单位KN m2 7 板的有效工作宽度板有效工作宽度 或荷载有效分布宽度 除轮压局部分布荷载直接作用板带外 其邻近板也参与共同分担荷载 板有效工作宽度影响因素 板支承条件 荷载性质 荷载位置 二 行车道板的计算 3 板的有效工作宽度 1 单向板 二 行车道板的计算 3 板的有效工作宽度 1 单向板 二 行车道板的计算 板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度 3 板的有效工作宽度 1 单向板 荷载在板支承处 荷载在跨中单个荷载多个荷载 荷载靠近板支承处 二 行车道板的计算 二 行车道板的计算 3 板的有效工作宽度 2 悬臂板荷载靠近板边的情况 3 铰接悬臂板 4 行车道板的内力计算行车道板通常由弯矩控制设计 常取沿桥长方向1m宽板条 按梁式板计算 根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载 即荷载除以相应的板有效工作宽度得到每米板宽荷载 二 行车道板的计算 4行车道板的内力计算 1 连续单向板 先计算同跨简支板跨中弯矩M0 再修正 二 行车道板的计算 1m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩 4行车道板的内力计算 二 行车道板的计算 1 连续单向板 二 行车道板的计算 4行车道板的内力计算 1 连续单向板 剪力计算 例 计算T梁桥面板的设计内力 T梁主梁采用整体现浇式 设计荷载 公路 级 腹板净高是110cm 桥面铺装层为5cm沥青混凝土面层 容重为21KN m3 和15cm防水混凝土垫层 容重为25KN m3 T梁翼板的重度为25KN m3 T梁横截面图 单位 cm 1 恒载内力 以纵向1m宽的板进行计算 1 每米板上的恒载集度 沥青混凝土面层 防水混凝土面层 T梁翼板自重 2 汽车荷载的内力 采用后轮进行计算 技术指标表3 5中查得后轮着地长度及宽度 铺装层平均厚度 后轮压力面积为 当后轮布置在跨中时 按一个后轮计算的板有效工作宽度为 如果后轮不在跨中布置 则a比1 11m还要小 因此只考虑1个后轮压力面积 在跨中处 板的有效工作宽度为a 1 11m 将后轮对称布置在跨中 沿横向 轮边距支座 1 42 1 0 2 0 21m 小于相邻轮间净距1 3 1 0 0 3m 因此横向只考虑布置一列轮子 在支座处板的有效工作宽度 1 求跨中弯矩 最不利布置如图 1 跨中对中布置 b1范围内美延米宽板带的荷载为 计算简图如图 1 取0 3 按照材料力学计算图 1 的每延米板的跨中弯矩 2 求支座剪力最不利布置如图 2 靠近支座边布置 计算简图如图 2 支座处 跨中处每延米宽板带的荷载分别是二者在距离支座范围内过度 该点以左为线性降低 该点以右为常数 计算简图如图 2 计算简图确定后 可以直接采用材料力学计算图中的左支座剪力 也可以参考教材中的影响线的计算方法 先绘制左支座剪力的影响线 之后计算荷载图与影响线的图乘 矩形面积形心至右支座距离 三角形面积形心至右支座距离 3 内力组合根据JTGD60 2004第4 1 6条 4 弯矩修正 5 行车道板设计内力 4行车道板的内力计算 二 行车道板的计算 2 悬臂板内力 2 悬臂板内力1 弯矩 时 或 时 恒载弯矩1m宽板条的最大设计弯矩 2 剪力 三 荷载横向分布的计算1 荷载横向分布系数的概念荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配 或者说各主梁如何共同分担车辆活载铁路简支梁通常由两片主梁组成 可将恒载和列车活载均分给两片主梁 计算主梁内力时 只需考虑活载沿跨度方向的最不利位置 主梁内力计算简化为平面问题 三 荷载横向分布的计算1 荷载横向分布系数的概念公路桥梁桥面较宽 主梁片数往往较多并与桥面板和横隔梁联结在一起 当桥上车辆处于横向不同位置时 各主梁参与受力的程度不同 属空间问题 求解难度大 应将空间问题简化为平面问题 三 荷载横向分布的计算1 荷载横向分布系数的概念 三 荷载横向分布的计算1 荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数表示某种荷载作用下沿桥横向某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值 m如何使用 求出m后 将mq乘以轴重qk Pk 就是汽车荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载 将mr乘以Pr就是人群荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载 三 荷载横向分布的计算1 荷载横向分布系数的概念荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 杠杆原理法 适用于荷载位于支座处 或双主梁等 刚性横梁法 窄桥 横隔梁刚度大的情况 修正的刚性横梁法 窄桥 横隔梁刚度大的情况 铰接板 梁 法 装配式板桥 铰接T梁桥 刚结板 梁 法 翼板刚性连接的刚接肋梁桥 比拟正交异性板法 G M法 桥宽与跨度之比较大 横向连接刚度大时从分析荷载在桥上的横向分布出发 求得各梁的荷载横向分布影响线 再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法荷载横向分布影响线 P 1在梁上横向移动时 某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi 可求得某主梁可行最大荷载力荷载横向分布系数 将Pi除以车辆轴重 1 杠杆分配法基本假定 忽略主梁之间横向结构的联系 假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接 把桥面板视作横向支承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板桥面荷载按杠杆支座反力的方式分配给各根主梁荷载横向分布影响线为三角形 2 y 绘制方法 本主梁梁肋处的值为1 相邻主梁梁肋处的值为0 二者之间用直线连接 其他梁上的值为0 悬臂端自然延长 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法荷载横向分布影响线 如下图 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法适用场合 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法计算步骤 1 用杠杆原理绘制主梁梁肋反力影响线有几根主梁就有几个影响线 结构对称 只算半数主梁 对于T形 工字型梁桥 本主梁梁肋处的值为1 相邻主梁梁肋处的值为0 二者之间用直线连接 两端悬臂板的部分为紧邻简支杠杆部分的直线延长 其余位置处为0 对于无横隔梁的装配式箱梁桥 当单位离1作用在本箱范围内时 影响线竖标值都是1 单位1移动到相邻箱时 影响线竖标值是0 二者之间直线连接 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法计算步骤 2 明确荷载横向布置的基本要求汽车荷载轮重P 2沿桥横向位置可变 人群Pr位置不可变 人行道宽度中线处 但可有可无 汽车可按一个车道布置也可多车道布置 最多车道数依据表3 6 横向布置见上图 注意3个数据 1 8m 1 3m 0 5m 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法计算步骤 3 求某种活载的最不利位置 确定个Pi对应的 i 总原则 在符合上述横向布置要求的前提下 使所求主梁的反力 Pi i 最大 规律 多个集中荷载同时存在时 最不利的布置一定发生于某个集中力处于影响线峰值上的时候 可以试算 比选 人群荷载在人行道上可有 也可无 汽车荷载总是有 否则就是人行桥 若人群荷载Pr位置位于负影响线范围就不布 否则就布 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法计算步骤4 根据最不利位置布载 求得相应影响线高度根据得到 例题 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 1 杠杆原理法 如图所示桥面宽 净人行道 计算跨径 桥梁主梁宽2 2m 主梁间中心距为2 2m 设计荷载 公路 级 人群荷载 标准值为3 0KN m2 试求荷载位于支点处时 1 2 3号梁相对于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数 解 荷载位于支点处 应采用杠杆法原理法求m 步骤 1 绘制各主梁的荷载横向影响线2 在影响线上按最不利原则布置汽车荷载 人群荷载3 计算moq mor 求1号梁m 求2号梁m Pr位于影响线负区段 不布置 求3号梁m Pr位于影响线0区段 2 刚性横梁法 偏心受压法 假定 横梁是刚性的 宽跨比B l 0 5 忽略主梁抗扭刚度 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载从图中可以看出 在上述前提假定下 桥面在偏心荷载作用下的变形为一直线 且靠近活载一侧的边梁受载最大 2 刚性横梁法 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 将偏心力P 1分解为通过扭转中心的P 1及M Pe 1 e只要求出两种荷载作用下对于各主梁的作用力 并将其叠加 便可得到偏心荷载P 1对各根主梁的荷载横向分布 ai是第i号梁肋至桥中心线的距离 位于桥中心线以左为 wi为跨中某处第i号梁的挠度 向下为 是横隔梁刚体转角 逆时针为 Ri为跨中处第i号梁分配的荷载值 向上为 Ii为第i号梁的抗弯惯性矩 B为结构宽 两侧主梁外端距离 n为主梁总个数 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 2 刚性横梁法 i 中心荷载P 1的作用通过扭转中心的P作用下 各片主梁挠度相等 可求得中心荷载P在各片主梁间的荷载分布为 有 中心荷载P 1的作用 几何关系 物理关系 力平衡关系 对于简支主梁且当荷载作用于主梁跨中处时 图乘法求R作用下的跨中挠度w R l 2 l 2 l 4 Rl 4 ii 偏心力矩M 1 e的作用在偏心力矩M Pe作用下 桁梁绕扭转中心O有一个微小的转动角 因此各片主梁所分配的荷载为 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 2 刚性横梁法 推导过程 几何关系 物理关系 力平衡关系 则偏心力P作用下 每片主梁分配的荷载为 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 2 刚性横梁法 当各主梁截面相同时 偏心压力法计算步骤 绘制i号梁的荷载横向分配影响线 用公式Rik确定任意2个梁肋处的值 连线定出影响线 并且求出 0的点 将汽车荷载 人群荷载按横向布置要求再影响线上定出最不利位置 确定各荷载相对0点的位置 按比例关系求各荷载对应的影响线的值 求某主梁在某种荷载下的m 注意下标符号 汽车荷载 人群荷载 例题 一座计算跨径l 24 20m的简支梁桥 在沿桥纵向有横隔梁 其横截面布置如图所示 试求荷载位于跨中时1号 2号 3号梁相对于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数 解 此梁的 且设置有刚度强大的横隔梁 因此可以按偏心压力法计算荷载横向分布系数m 1号梁影响线的确定 1号梁肋处的值 5号梁肋处的值 0点的位置 0点恰好在4号梁肋处 1号梁活载最不利布置 1号梁m的计算 汽车荷载下跨中处的m 人群荷载下跨中处的m 右侧在负值范围不布 只布左侧 2号梁影响线的确定 1号梁肋处的值 5号梁肋处的值 0点的位置 恰好在5号梁肋处 2号梁活载最不利布置 2号梁m的计算 汽车荷载下跨中处的m 人群荷载下跨中处的m 右侧在负值范围不布 只布左侧 3号梁影响线的确定 1号梁肋处的值 5号梁肋处的值 0点的位置 无0点 3号梁活载最不利布置 3号梁m的计算 汽车荷载下跨中处的m 人群荷载下跨中处的m 两侧都在正值范围内 都布 三 荷载横向分布的计算2 荷载横向分布系数的计算方法 3 荷载横向分布计算的其他方法简介 修正的刚性横梁法 铰结板 梁 法 刚结板 梁 法 比拟正交异性板法 修正的刚性横梁法 刚性横梁法具有概念清楚 公式简明和计算方便等优点 然而其在推演过程中由于作了横隔板近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的假定 导致了边梁的计算结果偏大 而主梁实际具备的抗扭刚度 可提供附加的抵抗扭矩来抵抗M 1 e的作用 若考虑主梁抗扭刚度 可进行修正 这一方法即不失刚性横梁法之优点 又避免了结果偏大的缺陷 因此修正的刚性横梁法是一个具有较高应用价值的近似法 荷载横向分布系数 修正系数 三 荷载横向分布的计算5 荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值荷载在桥跨纵向作用位置不同 对某一主梁产生的横向分布系数也不同 处理方法 通常用杠杆原理法确定支点处的横向分布系数m0 用其他各方法计算荷载位于跨中的横向分布系数mc 三 荷载横向分布的计算5 荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值梁内其他截面横向分布系数取值规定如下图 5 荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 求跨中最大弯矩时 求跨中最大剪力时 求支座最大剪力时 求简支梁内力时 m沿跨长的变化的简化考虑方法 四 主梁的计算主梁计算程序 确定荷载 计算截面内力 配筋设计 其他验算 恒载 活载计算横向分布系数计算 荷载组合跨中 弯矩支点 剪力1 4 1 8 3 8截面 变截面 弯矩 剪力 正截面抗弯斜截面抗剪斜截面抗弯 开裂挠度等 四 主梁的计算1 恒载内力计算主梁单位长度自重g1 x 如为等截面g1为常量 各主梁分担的横隔梁自重荷载集度 各根合格量总重应按所属的主梁范围分摊给各主梁 然后将其除以主梁长度 化为沿主梁的均布荷载g2 注意 由于横隔梁在边梁梁肋处停止 因此边梁分担的横隔梁重是中间梁的1 2 四 主梁的计算1 恒载内力计算后期恒载包括桥面铺装 人行道 栏杆 灯柱等 精确计算时 应按照施工安装的顺序 考虑荷载横向分布 将其分配给参与承担该荷载的主梁 最后都化为沿个主梁的均布荷载 简化计算时 可将后期恒载均摊给各主梁 计算各主梁承担的总的恒载集度值g 通常边梁与中梁不同 四 主梁的计算1 恒载内力计算计算各主梁各控制截面的弯矩和剪力 可以利用截面内力的影响线y x 用计算 主梁如为等截面就按计算 也可按照材料力学的方法计算 按计算跨径l计算内力 g l 例 一座5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示 计算跨径l 19 5m 结构重要性系数为1 0 已知每侧的栏杆及人行道构件重量的作用力为5KN m 求边主梁的结构自重产生内力 解 1 计算结构自重集度 横隔梁 主梁 桥面铺装层 边主梁 中主梁 栏杆和人行道 合计 边主梁 中主梁 2 计算结构自重内力 x 计算截面到支点截面的距离 四 主梁的计算2 活载内力计算 1 车辆荷载主梁截面由汽车荷载产生的内力计算一般公式为 只考虑汽车荷载时 可以写为 是影响线面积对应的的形心 四 主梁的计算2 活载内力计算 1 车道荷载 1 车道荷载 四 主梁的计算2 活载内力计算 1 人群荷载主梁截面由人群荷载产生的内力计算一般公式为 只考虑人群荷载时 可以写为 是影响线面积对应的的形心 四 主梁的计算2 活载内力计算 1 车道荷载 S 所求截面的弯矩或剪力1 冲击系数 多车道横向折减系数mi 沿桥纵向与车轮荷载位置对应的横向分布系数Pi 车轮荷载的各轴重yi 沿桥纵向与车轮荷载位置对应的内力影响线纵坐标值 2 常用简支主梁内力计算的具体表达式 情况A 求跨中最大弯矩 汽车荷载下 人群荷载下 2 常用简支主梁内力计算的具体表达式 情况B 求跨中最大剪力 汽车荷载下 人群荷载下 Pk qk需乘以1 2 考虑剪力不利影响 2 常用简支主梁内力计算的具体表达式 情况C 求支座处最大剪力 Pk qk需乘以1 2 考虑剪力不利影响 汽车荷载下 人群荷载下 公式见下页 公式 2 常用简支主梁内力计算的具体表达式 情况C 求支座处最大剪力 Pk qk需乘以1 2 考虑剪力不利影响 汽车荷载下 人群荷载下 公式 五 横隔梁的内力计算 横隔梁计算截面 1 有多根中横隔梁时 计算中横隔梁 适用所有 2 对某根横隔梁 计算截面位置为 弯矩 选择横隔梁跨中范围的若干截面 如 桥中线处的截面 中主梁相邻的主梁梁肋处 中主梁与其相邻主梁梁肋间的中点处等 剪力 横隔梁梁端范围 如边主梁梁肋内侧 即横隔梁端 2号边梁内侧等 计算横隔梁弯矩时的计算截面 计算横隔梁剪力时的计算截面 五 横隔梁的内力计算 偏压法确定横隔梁内力影响线P 1作用在距离设计截面r为e的位置处时 r截面的设计弯矩与设计剪力表达式 当P 1位于r左侧时 当P 1位于r右侧时 注 Ri向上为正 上述公式按照r左侧横隔梁脱离体的平衡条件求得 Qr向下为正 Mr下拉为正 当P 1位于r左侧时 当P 1位于r右侧时 当P 1作用在k号主梁梁肋处时 横隔梁在i号主梁梁肋处的截面的弯矩 当P 1作用在k号主梁梁肋左侧或右侧处时 横隔梁在i号主梁梁肋右侧处的截面的剪力 按照偏心压力法公式计算 含正负号 横隔梁在i号主梁梁肋处的截面的弯矩 横隔梁在i号和j号主梁之间中点