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大学物理 静电场中的导体和电介质一、选择题： 1.D；2.B；3. B；4.AE；5.C；6.B；7.B；8.D；9.B。二、填空题 1.导体表面； 导体表面的法线； 0。 2. ；。 3. 0 ； ；0 ； 0； 。 总量为q1+q2，均匀分布； 0 ； 0 ； 。 5. ；。 6. E ；D。 7. ； ；。 8. 提高耐压；增大电容。 9. ；300。 10. ； ； 。三、问答题相同相异机理在外场的作用下，电荷重新分布导体静电感应时电子产生宏观移动，达到静电平衡；极化中分子产生位移极化或转向极化，无电荷的宏观移动电荷分布分布在物体表面，体内无净电荷导体的感应电荷为自由电荷；介质的极化电荷为束缚电荷电场分布满足场强叠加原理静电平衡后导体内部电场为零，表面场强方向与表面垂直；介质极化后，内部电场有所减小，但不为零四、计算与证明 1.解： 设C板左、右两面带电量为Q1、Q2；由于A、B两板接地，则其外侧电荷为零，只有内侧带电。有 ， 且由真空中的高斯定理 ，同理 注意：计算场强分布也可用四个无限大带电平板场强的叠加。又 ， A，B接地 即 联立求解得：， 则 ， 所以 由于B、C板间充入电介质，C板上的电荷会重新分布，A、B板上的电荷也会变化。设C板左、右两面带电量为、，则有 ， 且 由介质场的高斯定理得 ，同理又 ， A，B接地 即 联立求解得：，则 ， 所以 （3）本题从电容角度计算容易！ ， 且A、C间的电容： B、C间的电容： A，B接地 即 联立求解得：， 则 ， 所以 ， 且 A、C间的电容： B、C间的电容： A，B接地 即 联立求解得：，则 ， 所以 2.解：（1） 设带电Q，则由介质场的高斯定理得 ， 圆柱形电容器：故 （2）由可知内膜处最先达到击穿场强，故令 , 则最多电荷为 对应的最大储能为 3. 解：由介质场的高斯定理可得：当，；当，能量密度： ； 总能量：可得：电子半径上限： 五、附加题1. 解：金属球为等势体，只求其球心处电势(简单)-+-+q-qq 因为感应的正负电荷在球心处产生的电势 之和等于零，球心处的电势等于电荷q 在此处激发的电势，即：金属球接地后，电势为零，同时金属球上的正电荷向地球迁移(静电平衡)，负电荷由于正电荷的吸引留在金属球上。此时球心电势由电荷q和感应电荷q激发：， 所以2. 解：未装满油料时，电容可看做一个真空电容C1，一个介质填充电容C2并联： 此电容显然也可以看做一个相对介
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