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三角函数的诱导公式 第一课时 想到的三角函数值与角的三角函数值可能存在一定的关系 为了使讨论具有一般性 我们来研究任意角的三角函数值的求法 一 复习提问 引入新课 由三角函数的定义我们可以知道 终边相同的角的同一三角函数值相同 公式一 二 新课讲授 y x y x 由同角三角函数关系得 公式二 因为r 1 所以我们得到 我们来研究角与的三角函数值之间的关系 思考 同学们能够根据我们刚才的研究方法 自己得出任意角与角的三角函数值之间的关系吗 公式三 思考 公式四 任意角与角的三角函数值之间的关系呢 公式一 公式二 公式三 公式四 这四组公式都叫做三角函数的诱导公式 例1 求下列三角函数值 三 例题 设是一个锐角 则的角可以表示为 则的角可以表示为 则的角可以表示为 思考 观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢 简记为 函数名不变 符号看象限 讨论 的三角函数值 等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号 例2化简 2 1 四 反馈练习 1 口答下列各题 2 求下列三角函数的值 五 小结 求任意角的三角函数值的一般程序 负角变正角 大角变小角 一直变到 之间的角 三角函数的诱导公式可以简记为 函数名不变 符号看象限 y x x y 由同角三角函数关系得 公式五 因为r 1 所以我们得到 我们来研究角与的三角函数值之间的关系 M M y x x y 由同角三角函数关系得 公式六 因为r 1 所以我们得到 我们来研究角与的三角函数值之间的关系 M M 公式五 公式六 观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢 简记为 函数名改变 符号看象限 讨论 的三角函数值 等于的异名三角函数值
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