93多项式乘多项式.ppt

多项式乘多项式 如图 有四个小长方形 它们的面积可分别表示为 ac ad bc a b a b c c bd a b c a b c 如果把它看成由四个小长方形组成 那么它的面积可表示为 ac bc ad bd a b c d ac bc ad bd 如果把它看成一个大长方形 那么它的边长为 面积可表示为 c d a b c d a b a b c d ad bc ac 根据单项式乘多项式法则 ac bc ad bd a b c d bd a c d b c d 根据乘法的分配律 a b c d ad bc ac ac bc ad bd a b c d bd 这个运算过程 也可以表示为 如何进行多项式乘多项式的运算 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式乘多项式的法则 a b c d ac bc ad bd 例1计算下列各式 1 3x 1 x 2 2 2x 5y 3x y 3 注意 多项式与多项式相乘的结果中 要合并同类项 解 1 原式 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 1 填空 1 2x y x y 2 m 2n m 2n 3 2m 5 2m 3 4 1 x 0 6 x 5 x 2y x 8y 2 计算 2 x 1 x 1 a b a b a a b 2x2 xy y2 m2 4n2 4m2 10m 15 x2 1 6x 0 6 x2 10 xy 16y2 例2 计算 1 n n 1 n 2 解 原式 n2 n n 2 n3 2n2 n2 2n n3 3n2 2n 想一想 2 x 4 2 8x 16 解 原式 x 4 x 4 8x 16 x2 4x 4x 16 8x 16 x2 32 练一练 计算 3 X 3 2 X 3 X 1 1 n n 2 2n 1 2 y 1 y 1 y2 1 想一想 例3 计算 1 a 4 a 3 2 x 2 x 3 3 x 2 x 3 解 1 原式 a2 3a 4a 12 a2 7a 12 2 原式 x2 3x 2x 6 x2 x 6 3 原式 x2 3x 2x 6 x2 5x 6 a2 7a 12 x2 x 6 x2 5x 6 一般地 x a x b x2 ax bx ab x2 a b x ab 口答 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 2 x 1 1 解方程 1 3x 2 2x 3 6x 5 x 1 1 2 x 2 x 3 x 2 x 5 62 先化简 再求值 5x2 2x 1 3x 2 x 3 x 3 其中x 想一想 如果 x 3 3x 5 ax2 bx c 求a b c的值 例4 想一想 解 x 3 3x 5 3x2 5x 9x 15 3x2 4x 15 ax2 bx c所以a 3 b 4 c 15 思考题如果 x a x b x2 3x 4 求 a b ab的值 想一想 解 x a x b x2 ax bx ab x2 a b