第三章 圆的基本性质 复习课课件.ppt

2020 2 24 1 复习课题 圆的基本性质复习 2020 2 24 2 2020 2 24 3 点和圆的位置关系 知识点1 2020 2 24 4 C 90 ABC是锐角三角形 ABC是钝角三角形 圆的确定 不在同一直线上的三点确定一个圆 圆的确定 O 破镜重圆 知识点2 2020 2 24 5 仔细辩一辩 判断 垂直于弦的直线平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧 经过弦的中点的直径一定垂直于弦 4 弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧 E D A B 2020 2 24 6 圆的轴对称性 E D B A 垂径定理 AB是直径ABCD于E 推论 知识点3 2 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧 1 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 不是直径 2020 2 24 7 如图 已知 O的半径OA长为5 弦AB的长8 OC AB于C 则OC的长为 3 AC BC 试一试 2020 2 24 8 如图 P为 O的弦BA延长线上一点 PA AB 8 PO 13 则 O的半径 圆中跟弦有关的计算问题 常常需要过圆心作弦的垂线段 这是一条非常重要的辅助线 圆心到弦的距离 弦心距 半径 一半弦长构成直角三角形 便将问题为直角三角形的问题 练一练 转化 2020 2 24 9 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆的旋转不变性 知识点4 2020 2 24 10 如图 在同圆中 OC AB于C OC A B 于C AB A B 填写一个条件 你有几种填法 你的根据是什么 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 在同圆或等圆中 2020 2 24 11 圆周角与圆心角 如图 如果 AOB 100 则 C A B C O 当 C 时 A O B三点在同一直线上 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对弦是直径 50 90 知识点5 2020 2 24 12 如图 已知 ACD 30 BD是直径 则 AOB 如图 AOB 110 则 ACB 120 125 练一练 2020 2 24 13 如图 比较 C D E的大小 同弧所对的圆周角相等 如图 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么关系 反过来呢 等弧所对的圆周角相等 在同圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 如图 O1和 O2是等圆 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么关系 反过来呢 等圆也成立 圆周角与弧 2020 2 24 14 例 如图 O中 弦AB CD AB与CD交于点M B C A D M O 2020 2 24 15 AOB 度 已知 如图 ABC内接于 O 点A B C把 O三等分 则弧AB 度 ACB 度 第 5 题 注意 弧的度数和角的度数的相互转化 120 120 60 m 2020 2 24 16 1 如图 弦AB CD相交于点E 若AC 80 BD 40 则 AEC 度 2 如图 E为圆外的一点 EA交圆于点B EC交圆于点D 若AC 80 BD 40 则 AEC 度 60 20 弧的度数和角的度数的转化 圆周角或圆心角 2020 2 24 17 4 已知 O的半径为2cm 弧AB所对的圆周角为60 则弦AB的长为 A 2cmB 3cmC D 5 如图 AD是 ABC的外接圆直径 AD B DAC 则AC的长为 2B C 1D 不能确定 C C E 2020 2 24 18 例4 半径为 的圆中 有两条平行弦AB和CD 并且AB CD 求AB和CD间的距离 做这类问题是 思考问题一定要全面 考虑到多种情况 2020 2 24 19 3 D 3 6 做圆的直径与找90度的圆周角也是圆里常用的辅助线 2020 2 24 20 直径PQ 弦CD 证明 直径PQ 弦AB AE BE 即 或 连AD 直径PQ 弦CD 直径PQ 弦AB AE BE 2020 2 24 21 O A B C E F D 应用提高 3 2020 2 24 22 如果一个圆经过四边形的各顶点 这个圆叫做四边形的外接圆 这个四边形叫做这个圆的内接四边形 推论 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 圆内接四边形ABCD A C 180 CBE D O D A B C E 推论 圆内接梯形是等腰梯形 圆内接平行四边形是矩形 2020 2 24 23 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 C 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 五 大于半圆的弓形面积为 S弓形 S扇形 S 六 小于半圆的弓形面积为 S弓形 S扇形 S 2020 2 24 24 圆锥的侧面积和全面积 2020 2 24 25 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 2020 2 24 26 1 扇形的面积是它所在圆的面积的 这个扇形的圆心角的度数是 240 小试牛刀 2 圆锥的母线为5cm 底面半径为3cm 则圆锥的表面积为 24 cm2 2020 2 24 27 1 如图 把Rt ABC的斜边放在直线上 按顺时针方向转动一次