高三数学教学研讨会精品资料 - 副本.ppt

长沙外国语学校唐亮 高考是一次激动人心的挑战 也是一次严格冷峻的考验 对学生 将成为他们生命中一次可贵的经历和一个终生难忘的记忆 帮助学生实现梦想 是我们肩负的义不容辞的光荣责任 时间距离高考只有八十多天了 时间的紧迫最容易引起惊慌 人们常常盲目地高估一天的改变 同时又悲观地低估八十天的变化 实际上 人在一天之内是很难有改变的 但坚持八十天就会有巨大的变化 坚持八十天 可以创造很多生命的奇迹 如何坚持八十天 最大限度地提高复习的效益 创造新的辉煌 是本次会议的重要议题 下面我就2012年高三数学总复习后阶段的复习策略暨备考资源的优化整合 谈几点意见 供大家参考 如果说高三数学第一轮复习是高考数学取得好成绩的前提的话 那么第二轮的复习则是高考取得好成绩的关键 它是在第一阶段复习的基础上的进一步深化和提高 在第二轮的复习中 要突出重点 突破难点 要体现 深刻性 拓展性和发散性 1 深刻性 即对概念的理解要深刻 无论在什么问题情景中 动态的还是静止的 对知识都能正确地识别 理解 并能灵活地运用它解决相关的问题 2 拓展性 即组织的教学内容要突出其与其他的知识间的联系 该知识本身要具有拓展性 教师在教学时 要对所遇到的知识进行拓展 如进行变式 变条件 变结论 变问题情境 变解法等 使同一个教学内容发挥其最大的教学功能 3 发散性 主要是指培养学生的发散性思维 善于从多角度去看问题 拓展学生的思维空间 如教学中可采用一题多解 多题一解等方法 但从高三教学的另一层意义上看 一题多解的目的是要使学生从多种解法中 对问题的本质认识得更清楚 更透彻 以便找到最好的解题方法 基于以上考虑 第二轮复习的教学内容的组织要抓住高中的重点知识和重要的方法 重点知识是支撑学科知识体系的主要内容 考查时要保持较高的比例 并达到必要的深度 所以在复习中 一是要根据重点知识安排复习内容和课时 切忌面面俱到 变成第一轮复习的翻版 二是要以重要的方法为核心组织教学内容 三是以某类问题为核心组织专题 突破教学中的难点 如高考中概率统计问题的常用题型与方法探讨等 又如学生对四个基本数学思想方法的领悟并用于解决问题始终是教学中的一个难点 在这类问题的教学中一定要以知识为载体 切忌 空对空 要多让学生去想 去悟 这样才能取得理想的效果 第三轮的复习要求 第三轮复习是高三复习的 收官阶段 要体现 收敛性 针对性和综合性 1 收敛性 主要是指思维的收敛 学生对以前所学的解题方法 需从中优选出一种最好 或较好 的方法 并在解题中有效地使用 这里更强调的是思维的有效性 会通过观察 比较 分析 判断 寻求与设计合理 简捷的解题方法和解题途径 并能准确 清晰 有条理地进行表述 这里更突出能力的要求 2 针对性 即对各种类型的解题方法和解答要求要有针对性 如选择题应根据选择题的特点去解 解答题应根据解答题的解答要求去解答 如选择题可以在观察的基础上运用直觉去判断结论的可能性 可以用特殊值法 验证法 排除法等方法去解答 而解答题 更强调的是过程 必须做到思路清晰 书写规范 理由充分 步步有据 3 综合性 有两层意思 一是学生在解决一个问题中要会综合运用知识和方法 另一层意思是综合训练 前者要突出思想方法在解题中的作用 后者要突出适应能力 综合训练中 学生所处的情景是开放的 在做题时 不象在专题训练中那样 有外来的信息提示 完全要学生在开放的情景中 对所遇到的问题作出观察 分析 判断 然后选择适当的方法加以解决 在综合训练的这一过程中 学生需要一个磨合过程 就象一辆汽车 装配好以后还有一段磨缸的时期 以逐渐达到最佳的状态 由于信息高速公路的迅速普及 现在的高考备考资源已经相当丰富 在有的地方甚至可以说达到了 泛滥成灾 的地步 对这些高考备考资源如何进行优化组合也就成为摆在每一位高三任课老师面前的头等大事 在高考复习过程中 影响复习效果的三大因素是 教师 学生与备考资源 如何使得复习效益最大化 我个人认为关键是 教师这个因素 无论是如何引导学生进行高效复习 还是整合备考资源 都离不开教师的主导作用 结合我们调研的情况 我想讲以下三个问题 1 定位一定要 准 2 所选资料一定要 精 3 所选资料一定要 新 4 所选资料便于学生的 学 5 所选资料便于教师的 教 6 教师对各种信息资料的加工要 细 考考考 老师的法宝 分分分 学生的命根 高三阶段的考试尤其多 如何最大限度发挥考试的检测功能 模拟 月考 试题的质量是关键 1 目的性原则考试的功能是多方面的 目的不同 试卷编制的结构和试题的难度就不同 而高考数学则是一种选拔性考试 自然命题就会不同 2 科学性原则编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误 而且试题表述要规范 尽可能采用数学术语 从新课程命题的发展趋势来看 应根据 数学课程标准 的要求 按一定比例 设计一些能充分体现数学思想方法 动手操作实践等内容的试题 3 简洁性原则试题的语言表达要简洁 精练 每道试题应该清楚地提出一个或几个独立而明确的问题 学生阅读题干后能够明确他们要解答的内容 不存在理解题意的障碍 4 层次性原则层次性原则就是根据学生认知结构的差异性 教材内容的难易度 数学课程标准 要求 编制的试卷必须具有一定的梯度 一方面 试题本身要具有层次性 这主要体现在解答题中 即每一题中的各个小问题难度应有区别 要有一定的梯度 即使该题是难题 各小问中也应设计难度较小的问题 另一方面 整卷试题难度的分布要有层次性 通常是由易到难 由浅入深排列 5 创新性原则创新性主要体现在试题的新颖性上 而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性 创设情境的新颖性 设问的创新性以及考查角度的独到性等方面 严格来讲 在一份试卷中 至少应有20 30 的试题是新命题才算较好地体现了创新性原则 如果一份试卷全部选用他人的现成试题 这样的试卷哪怕是具有很好的信度和效度 也会让人觉得有瑕疵 6 针对性原则针对性原则主要体现在试题要符合自己所教学生的学情 以做到有的放矢 1 制定试题所要考查的双向细目表在认真阅读 数学课程标准 数学考试说明 以及教材等相关内容的基础上 根据考试目的和 数学课程标准 的要求 依据教学内容和教学目标 制定出命题及制卷的具体计划 这个计划应包括测试内容 知识 能力 题量 题型 时限 不同知识点所考查的学习水平以及所占的比例等各个方面的具体内容 并用命题双向细目表的形式反映出来 命题双向细目表要依据 数学课程标准 规定的考试内容 考试范围和教科书中涉及的各项知识所要求掌握的程度来确定试题的分布范围 难易程度 重点 难点 要全面反映考试内容 保证试卷对考试内容的覆盖率 对试题的数量以及难度比例的确定要适当 既要考虑大部分学生考试成绩达标 又要考虑不同水平学生的成绩能拉开距离 2 搜集与加工各种信息资料3 平时加强试题研究与注重成果积累 附一 研究高考试题的几种视角 视角1 试卷的布局视角2 试题的立意视角3 试题的解法视角4 试题的背景视角5 试题的推广视角6 试题的改编视角7 试题的评价 附二 高考数学命题创新的常见类型 一 概念创新 型1 直接取材于高等数学课程 2 直接从中学数学课程中挖掘 3 即时定义新概念 二 题型创新 型 三 应用情景创新 型 四 老树新花 型 五 实践操作探索 型 1 确定试题的框架结构与难度2 确定本次试题考查的侧重点3 先命大题后命小题4 编选试题的基本手段与技巧教师命题时的试题主要有两个来源 一是采用他人的现成试题 二是自己编写的新试题 自己编写新试题通常有改编试题和新编试题两种方式 1 改编试题改编试题是对原有试题进行改造 使之从形式上 考查功能上发生改变而成为新题 通常情况下 改编的试题往往难度会相应提高 由于是对现有材料的深挖掘 所以改编所得的新题一般带有一定的新颖性和创造性 改编试题的方法有很多 例如 改变设问角度 改变已知条件 改变考查目标 转换题型 题目重组等 2 新编试题新编试题重点体现一个 新 字 即创设新情境 提供新材料 试题设问要新颖 思维性要强 新编试题 首要的问题是材料背景的局限性 通常可取材于国内外高中数学教材 或国内外高中招生考试试题 或国内外高中数学竞赛试题 或国内外热点时事 热点问题 对教师来说 数学教材也是获取命题材料的非常好的渠道 教材中的许多例题 习题的背景都非常新颖 非常贴近现实生活 是很好的命题素材 有了好的材料 如何选择利用而改编试题 难度还很大 一方面要求命题者要有较强的专业知识和对数学教材的深入理解 另一方面命题者还要有熟练的命题技巧 因此 以新材料展开命题 往往带有一定的随机性和不确定性 偶尔获得一个好的材料 灵感突现 说不定就能命制出一道好的试题 5 组配试卷试题拟好或选取好后要按选择题 填空题 解答题的顺序排列 每大题又按先易后难的顺序编排 形成梯度 组配成卷 并编拟好指导语 6 预测难度组卷完成后 根据前面预测的试题的难度 估算学生各题的得分 从而估得全卷得分 由此估算全卷难度 再结合考试目的 适当调整若干试题的难度 试题类型 试卷结构 使全卷试题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符 7 试答试题命题结束后 命题教师必须对试题进行试答 并记录答题时间 一般情况下 用于实际考试的时间 为命题教师试答时间的三倍 根据试答试题的情况和答题的实际时间 对试题内容做最后一次调整 8 制定评分标准参考答案应具体明确 准确无误 各层次的分值要标明 试题赋分要根据试题难度和答题时间进行分配 试题难度较大 需花较长时间解答的 分值应大些 1 切忌盲从五花八门的信息卷2 切忌过度包装3 切忌堆砌好题4 切忌偏离考纲与方向5 正确处理原创 改造与陈题三者的关系一套合格的试题应该具有较高的效度 相当的信度 适当的难度 必要的区分度 有效地考查学生的知识 能力 技能 潜能和综合素质 充分发挥考试评价的测评功能 选拔功能 发展功能 导向功能 试题既要重视对学生数学思考能力 问题解决能力等方面的发展状况的评价 也要重视学生数学认识水平和数学思想方法的把握评价 高三复习中的每一次考试都是对复习教学的反馈 教师要对高三试卷讲评课进行研究 把握好每一次试卷讲评的机会 实现真正的反馈 通过试卷讲评 教师要让学生了解每份试题的考查重点 命题意图和整体答题情况 有针对性地帮助学生找到自己的优势与劣势 通过试卷讲评课的设计 让学生参与到课堂教学中 发挥学生的潜能 使学生在深思中得到感悟 在探索中寻求发展 在发现中体验喜悦 在挫折中砺练意志 在成功中树立信心 从而完善学科知识体系和思维系统 提高分析问题和解决问题的能力 在高三复习过程中 课堂教学有一半时间将用于讲评试卷 试卷讲评课该怎么上 是按题号顺序一道题接一道题地讲 还是简单地打乱顺序讲 抑或用其他方法讲 提高试卷讲评的实效性是高三数学教师要研究的重要课题 高三老师任务重 批改作业 试卷工作量大 有时难以及时 但拖时间长了 就降低了学生解决问题的积极性 问题可能就拖淡了 对作业和模拟试卷 老师可以通过每次轮流批改部分学生作业 或对学生可能存在问题较多的关键题批改 来实现及时批改 及时订正 批改时要作好记录 一 错得较多的 批改时要找出错误的根源 讲解时好指出问题的关键和学生思维的障碍点 二 解法较多的 批改时要记下学生中的不同解法 多种解法作专题讲解 并提炼归纳 分析评价 并总结出最佳解法 或常规解法 三 记下重点关注的学生 不同学生学习数学有不同的薄弱点 做好记录 以便课后辅导 试卷讲评课首先要对试卷进行认真的分析 明确学生在哪些方面学习基础好 哪些方面知识有缺陷 从客观上分析试卷 研究学生基础知识与学习能力情况 明确当前的教学基本情况及改进方案 考后必须评 要评就得好好评 在阅完试卷后 要做大量的统计工作 如选择题 每一小题的正确率 错误率各是多少 哪些学生的错误较多 对于主观性题目 分别统计出每一小题的得分量 然后再分析学生错误的原因 以便了解学生知识和能力的缺陷及教师在教学中存在的问题 只有在教与学双方彼此了解的前提下 试卷讲评课才会更具针对性和实效性 在做好试卷统计分析的基础上 要精心设计试卷的讲评 明确该讲什么 该如何讲 由于试卷讲评课是复习课的一种类型 特别是近几年的高考试题已不再追求注重知识点的覆盖率 而是主要注重思想和方法的覆盖率 因此 教师就更应该在试卷讲评课上将要讲的试题按照大众化的思想方法 模型化的知识题型 规范化的解题过程等去归类讲解 并在此基础上讲清试题的来龙去脉 讲清试题的推广与引申 以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的 策略之一 试卷讲评时要分析错因 突出重点 照顾一般 学生试卷中出现错误最多的应是讲评的重点 当然有的题虽是少数人出错 但对其他同学有启发性的 也要重点讲评 策略之二 试卷讲评要重视方法 培养思维能力 数学解题渗透了不同的思维方法 培养学生思维方法是贯穿数学教学全过程的首要任务 因此方法是关键 发展学生思维是核心 讲评试卷的最终目的是让学生的思维能力得到全面发展 使他们分析与解决问题的能力也得到提高 在讲评过程中应充分体现数学自身的特点 淡化非重要的一般性演算 突出数学方法 寓方法于具体讲评中 依据题目类型的不同 恰如其分地渗透数学思想方法 现代教学理论认为 学生是教学过程的主体 要想方设法调动其主观能动性 把蕴藏于学生身上的巨大学习潜能挖掘出来 教学中 先让学生说出解题思路 经过教师指点 得到正确解题方法 还要发现有没有其他解法 对各种解法重在思路分析 对比其解法上的不同特点 从中揭示最简或最佳的解法 策略之三 试卷讲评要多导精讲 激发学生的创新意识 联系地讲 创新地讲是我们教师的追求和目标 评析试卷是在学生已有知识基础上进行的教学活动 教师要用启发性的语言和问题 引导学生展开联想 探求创新的解法 以培养学生举一反三的能力 策略之四 试卷讲评要引导学生进行全面反思 扩大讲评成果 试卷讲评是针对全体同学的 而每个学生的情况各不相同 因此在试卷讲评后 要引导学生及时进行试卷的自我分析 借此让学生再次反思自己之所以做错某些题目的原因 并采取相应的改错措施 以免类似错误一犯再犯 试卷讲评时要让学生自己先思考 领悟 师生互动效果会比教师通讲更好 要求学生通过试卷讲评做到 第一步 不借助于书本或他人 自我独立改错 第二步 回归课本 借助教科书 笔记和同学的帮助等进行改错 这步是为了强化基础 改变 高考就是天 课本也靠边 的想法 强调 题在书外 理在书中 源于课本 高于课本 第三步 在重点知识跟踪卡上记录错点 反思错误原因 让学生把考纲中的重点知识列成表制成重点知识跟踪卡 在每次测试后把自己出错的试题对应的重点知识作统计 以便了解自己在各重点知识点的现状 优劣 反思自己在这一段时间的学习中 按照高考的要求存在哪些问题 要求学生从 概念 运算 规范 方法 等方面去总结失分原因 反思 错误产生的原因是什么 这种错误的产生说明了什么 是哪里出了问题 这个题用到了哪些知识与思想方法 怎么会想到这样去解 当时思维是如何受阻的 对目前的解法感到满意吗 还能用不同的方式推导这个结果吗 以前曾经用类似的方法解过别的题目吗 要求学生查找能力的欠缺点 知识的漏洞 反思平时学习中出现问题的解决情况 自觉查漏补缺 策略之五 通过试卷讲评对学生加强应试心理的辅导针对学生在考试中出现的应试心理问题 在试卷讲评课中要对学生进行及时的纠正 疏通和辅导 学生面临考试 尤其是大考 有焦虑 急躁的情绪 比较脆弱 尤其是能力比较弱的学生 一旦受到前面不会题目的影响 或者遇上难题不能一下子做出来时 立刻就会心烦意乱 思维混乱 后面再简单的题要么放弃 要么就是静不下心来读题 更谈不上正确解题了 因此 在讲评课上要向学生渗透应试的心理 告诉他们考场上要 慢做会的求全对 稳做