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文档简介

1 杆系结构以自然杆件为单元 9 2单元刚度矩阵 局部坐标系 1 单元划分及编号 离散化 1 结点编号 用于单元定位确定未知量 2 结点位移编号 基本未知量 先处理法后处理法 1 2 3 4 支座约束用0编号处理 支座约束先不考虑 顺序编号 约束以后再作处理 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 两种方法 处理支座 7 8 9 10 11 12 注意 要考虑轴向变形 每个刚结点有3个位移 2 单元都采用两端固支梁 4 5 7 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 0 0 7 0 0 0 例题 用先处理法为刚架编号 本书以先处理法为主 1 2 4 5 3 1 2 3 4 5 6 0 0 8 0 0 0 有铰支座的刚架 有内部铰的刚架 铰支座结点位移处理 被约束的方向用0编号 有位移的方向顺序编号 内部铰的编号处理 汇交两杆端作为两个结点编号 两个结点位移编号考虑位移协调 3 单元杆端位移 杆端力的表示方法 列向量表示 位移分量正方向 力分量正方向 单元杆端位移向量 单元杆端力向量 局部坐标系 6 1 6 1 全部以顺坐标方向为正 1 4 单元杆端力与杆端位移之间的关系式 单元刚度方程 1 杆端轴向力与轴向位移的关系 纯轴向与弯曲和剪切无偶联关系 矩阵表示 杆端力 杆端位移 单元刚度矩阵 由虎克定理 2 坐标顺序码 1 2 1 2 杆端力和杆端位移 2 不考虑轴向变形的梁单元 杆端横向力 杆端弯矩 回忆转角位移方程 顺坐标为正 剪力 上式以矩阵表示如下 3 4 1 2 坐标顺序码 杆端力 杆端位移 单元刚度矩阵 不考虑轴向变形的 梁单元刚度方程 简记 4 1 4 1 4 4 上式简记为 3 一般梁单元 考虑轴向变形 3 4 1 2 6 5 坐标顺序码 6 1 6 1 6 6 4 连续梁单元 1 2 坐标顺序码 单元两端只有转角位移 无线位移 1 2 1 2 1 2 1 对称性 单刚ke是对称矩阵 2 主元恒正 杆端力 杆端位移 单元刚度矩阵 第j个方向上的单位位移引起的第i个方向上的杆端力 即刚度系数 杆件单元归纳 自由梁单元 忽略轴向变形的梁单元 4 4 6 6 桁架单元 连续梁单元 2 2 2 2 补充作业题 已知 计算矩阵连乘 补充题1 补充题2
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