反三角函数复习教案(优等生).doc

新尚教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员日校： 年 级：高一 课时数：2学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：学科组长签名组长备注课 题反三角函数复习教案授课时间：2012年5月6日 8：0010：00备课时间： 2012年5月2日教学目标反三角函数的概念、运算与解三角方程。重点、难点反三角函数与三角函数结合时的综合运用，并解决一定三角方程问题。考点及考试要求 通过对“已知三角函数求角”内容及高考考试大纲，后继课程学习需要的思考，对该内容的教学提出以反三角函数内容，以达到教材及高考及考试大纲要求，函数是中学教学的难点，反三角函数又是函数教学的难点。教学内容（第一环节：典例解析） 同类练习：例4求下列函数的定义域和值域：(1) yarccos; (2) yarcsin(x2x); (3) yarcctg(2x1),例5求下列函数的值域：(1) yarccos(sinx), x(, ); (2) yarcsinxarctgx.例6比较arcsin, arctg, arccos()的大小。例7解不等式：(1) arcsinx.（第二环节：课堂练习）(一) 选择题：1cos(arccos)的值是（ ）。（A） （B） （C）cos （D）不存在2已知arcsinx1，那么x的范围是（ ）。（A）sin1x （B）sinxx （C）sin1x1 （D）3已知yarcsinxarctg|x| (1x1)， 那么这个函数（ ）。（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数4若aarcsin(), barcctg(), carccos()，则a, b, c的大小关系是（ ）。（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba5已知tgx, x(, )，则x（ ）。（A）arctg()（B）arctg()（C）arctg()（D）6函数f (x)2arccos(x2)的反函数是（ ）。（A）y(cosx2) (0x) （B）y cos(x2) (0x2) （C）y cos(2) (0x) （D）y cos2 (0x2)7若arccosx1，则x的取值范围是（ ）。（A）1, 1 （B）1, 0 （C）0, 1 （D）1, arccos18函数yarccos(sinx) (x)的值域是（ ）。（A）(, ) （B）0, （C）(, ) （D）,9已知x1, 0，则下列等式成立的是（ ）。（A）arcsinarccosx （B）arcsinarccosx （C）arccosarcsinx （D）arccosarcsinx10直线2xy30的倾斜角等于（ ）。（A）arctg2 （B）arctg(2) （C）arctg2 （D）arctg(2)(二) 填空题：11若cos ()，则 . (用反余弦表示)12函数y(arcsinx)22arcsinx1的最小值是 .13函数y2sin2x (x, )的反函数是 .14函数yarcsin的定义域是 ，值域是 15用反正切表示直线axya0 (a0)的倾斜角为 (三) 解答题：16求下列函数的反函数：(1) y3cos2x, x, 0; (2) yarccosx2 (0x1).17 求函数y(arccosx)23arccosx的最值及相应的x的值。18(1)求函数yarccos(x22x)的单调递减区间; (2)求函数arctg(x22x)的单调递增区间。（第四环节：课后作业）1（1） 。 （2）若，则 。 （3）函数（）的定义域 . （4）函数的值域是 。2（1）已知（），那么以下四个式子 中可以表示的式子是（ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知等腰三角形的顶角为，则底角的正切值是（ ） （A） （B） （C）3 （D） （3）化简：（ ） （A） （B） （C） （D） （4）函数的值域是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）设函数的图像沿轴正方向平移2个单位后得到图像与图像关于原点对称，那么图像所对应的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） （