格点与割补(一).ppt

五年级 格点与割补 一 9 11 5 20 5 平方厘米 我用四种方法分割 能求出阴影部分面积 20 4 4 5 1 平方米 答 阴影部分面积是5 1平方米 我用另外四种方法分割 能求出阴影部分面积 20 4 4 5 1 平方米 答 阴影部分面积是5 1平方米 1 如下图 通过割补 由三角形ABC变成了BCGF长方形 1 AH ED 的一半 2 梯形BCDE的面积是三角形AED面积的 倍 3 三角形AED的面积 三角形 面积 平行四边形 面积的一半 BF CG EF DG BC 3 ICD BIDE 格点图 如下左图 每一个小方格的面积都是l 那么用粗线围成的图形的面积是多少 方法一 如上右图 先求出粗实线外格点内的图形的面积 有 3 2 1 5 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 l 2 2 1 还有三个小正方形 所以粗实线外格点内的图形面积为1 5 l 1 1 1 1 3 9 5 而整个格点阵所围成的图形的面积为16 所以粗实线围成的图形的面积为 16 9 5 6 5 方法二 正方形格点阵中多边形面积公式 小结 在格点图中作多边形 计算面积很有规律 可用大图形面积减多边形外面的面积 也可直接用公式计算 但要注意 数准图形内格点数和图形周界上格点数 N 1 单位正方形面积 其中N为图形内格点数 L为图形周界上格点数 有N 4 L 7 则用粗线围成图形的面积为 4 1 1 6 5 2 如下左图 若每一个小三角形的面积是1平方厘米 那么四边形ABCD的面积是多少 方法一 按右上边的两个图示方法计算我们先数出粗实线内完整的小正三角形有10个 而将不完整的小正三角形分成四部分计算 其中 部分对应的平行四边形面积为4平方厘米 所以 部分的面积为2平方厘米 部分对应的平行四边形面积分别为2平方厘米 8平方厘米 6平方厘米 所以 部分的面积分别为1平方厘米 4平方厘米 3平方厘米 所以粗实线内图形的面积为 10 2 1 4 3 20 平方厘米 方法二 用公式法计算正三角形方形格点阵中多边形面积公式 2N L 2 单位正三角形面积 其中N为图形内的格点数 L为图形周界上的格点数 有N 9 L 4 所以用粗线围成的图形的面积为 9 2 4 2 1 20 平方厘米 3 下图是5 5的方格纸 小方格的面积是1平方厘米 小方格的顶点称为格点 请你在图上选7个格点 要求选出的点中任意3点都不在同一条直线上 并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大 那么所围图形的面积是多少平方厘米 为25 3 0 5 23 5 平方厘米 如下左图 正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米 M是AB中点 N是CD中点 P是EF中点 问 三角形MNP的面积是多少平方厘米 正六边形ABCDEF的面积为6 所以每个小正三角形的面积为6 24 0 25 平方厘米 所以三角形MNP的面积为0 25 9 2 25 平方厘米 答 三角形MNP的面积是2 25平方厘米 4 如下图 在长方形ABCD中 O是长方形的中心 BC长20厘米 AB长12厘米 DE 4AE CF 3DF 那么阴影部分的面积是多少平方厘米 想 我们只要先求出四边形ADFO的面积 再将其减去两个三角形AEO EFD的面积和 即为所求阴影部分的面积 而四边形ADFO的面积等于两个三角形AOD ODF的面积和 由题意知AE 4厘米 ED 16厘米 DF 3厘米 FC