数学综合课件.ppt

2006级数学分析I概要 郇中丹2006年9月13日 基本信息 教师教材上课时间地点答疑安排成绩计算方法 教师 郇中丹办公室 教八 数学楼 406中Email zdhuan 答疑 周一和周四 21 00 22 00 教材 数学分析讲义 第三版 作者 G I 阿黑波夫 B A 萨多夫尼奇和B N 丘巴里阔夫著 俄文版 2004 译者 王昆扬出版社 高等教育出版社版本 2006年6月第一版 上课时间地点 上课时间和地点 周一 8 00 9 50 教七楼504 周三 10 10 12 00 教七楼504 周五 8 00 9 50 教九楼301 实验课时间和地点 周三 15 10 17 00 数学楼201 答疑安排 教师 袁文刘丽光时间 周二晚 7 00 10 00 刘丽光 周五晚 7 00 10 00 袁文 地点 数学楼 教8 303或305 成绩计算方法 出勤 10 习题 15 实验 15 期中 30 期末 40 讨论班 统计处理最终结果 习题 每周一课后收上一周布置的习题晚交的作业一律不收 如何做一个大学生 大学教师的作用大学的参照学习方式为什么要上课 大学教师的作用 尽职的导游搭把手的朋友 轿夫 严格的教练 大学的参照学习方式 认真听课 记笔记 整理笔记认真读教科书 模仿和逐渐掌握课上和书上的方法 通过做习题运用相关思想和方法 运用相关思想方法研究问题以把握和扩展不要热衷于罗列众多的其他教科书 罗列各种处理方式 搜寻各种习题的他人解法 为什么要上课 上课是学习完整的一门学问教师的讲授是对内容的系统总结学生在听课过程中去感受这是的形成过程及其意义学生在听课过程中系统地学会如何接受和把握新知识的方法学习常规的交流方式方法 关于这门课程 这门课程的基本理念几何值得注意的问题 这门课程的基本理念 获得基本的知识和技能获得正确的学习态度 顽强的攻坚精神和良好的技巧训练获得对数学的正确理解 学习和研究的经验获得使用数学软件的经验和正确观念为学生提供广阔的发展余地 几何值得注意的问题 摆脱为考试而学的痼疾要自己做学习的主人要负起自己的责任要逐步确立正确的学习目的要造就坚忍不拔精神 摆脱为考试而学的痼疾 克服敲门砖的恶性循环学习的目的不是为了贬低他人真正学会做一个有理性的人好学 审问 慎思 明辨 要自己做学习的主人 要自己去探索 而不是去抱怨他人或环境没有为自己准备好这个或那个要自己去创造条件和寻求帮助 而不是等待别人来关照你 要负起自己的责任 要自己去设计和安排自己的学习要力求把学习和相关的事情做好 而不是 对付 要认真与其他同学合作 多做贡献 完成好自己分担的工作 要逐步确立正确的学习目的 今天的学习是了解和学习前人已取得的知识 思想和方法 而不是学习放置而四海皆准的真理学习的目的是为了去探索世界和创造新的知识 思想和方法 而不是为了高居于他人之上 要造就坚韧不拔的精神 任何一点实质性的进步都是用刻苦的努力换来的 无论什么时候 不可能不劳而获要甘于寂寞 踏踏实实地学习 要克服哗众取宠 急于求成之心要历练自己 自强不息能吃苦或坚强 勇于和能够克服面临的困难 确立正确的科学观 科学就是在现有知识的条件下通过观察 实验和逻辑的方法探索主客观世界 创造新知识的过程任何科学理论都是都仅是一个阶段的产物或里程碑 它们仅是我们认识和探索的垫脚石 确立正确的人生观 人生的目的就是展现人的潜能个人应当为创造良好的自身和社会生存环境要为自己活着 而不是为了迎合或反对什么其他的人或物 数学分析 广义的数学分析数学分析课程的内容数学分析课程的意义 广义的数学分析 高等数学 连续性研究 建立了各种极限方法 不十分确切地说 刻画清楚用有限说不清楚的问题 在这个意义下 数学分析几乎可以说包括了所有的现代数学 函数论 实变函数论和复变函数伦 微分方程 常微分方程和偏微分方程 随机数学 概率论 统计学和随机分析 等等 数学分析课程的内容 实数理论 极限理论和连续性微分学积分学对级数或积分所定义函数的研究曲线和曲面上的积分理论 数学分析课程的意义 提供了现代数学中常用的基本方法展现了现代数学尤其是分析学的基本思想方法为分析学及相关研究提供指南和参照模型 数学分析I内容简介 集合论初步实数理论数列极限函数极限连续函数微分学不定积分黎曼积分 集合论初步 集合及其运算笛卡尔积映射和函数集合的势 实数理论 数的发展简史如何定义实数有理数的性质实数的定义有理数的表示实数的完备性实数的运算性质 数列极限 数学归纳法数列极限的定义数列极限的简单性质单调数列和例子数列的部分极限数列的收敛准则 函数极限 函数极限的概念 一元和多元 函数极限的简单性质函数极限和数列极限函数的上下极限函数极限存在的准则复合函数的极限函数极限和数列极限的统一处理 连续函数 函数在一点连续的定义和性质重要极限集合上的连续函数闭区间上连续函数的性质一致连续性紧性和紧集上的连续函数 微分学 一元函数的导数概念初等函数的导数导数的基本性质高阶导数微分