平行四边形性质习题.pdf

平行四边形性质的应用 类型类型 1 1平行四边形的性质应用平行四边形的性质应用 求边长 对角线长求边长 对角线长 例例 1 1如图 在 ABCD中 已知 ODA 90 AC 10cm BD 6cm 则AD的长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 8cm 练习练习 如图 平行四边形 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD BC 的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则 EF 的长 为 例例 2 2如图 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O 如果 AC 12 BD 10 AB m 那么 m 的取值范围是 A 1 m 11B 2 m 22C 10 m 12D 5 m 6 练习练习 已知平行四边形的一条边长为 14 下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 A 10 与 16B 12 与 16C 20 与 22D 10 与 40 例例 3 请用刻度尺与圆规作一个平行四边形 使得两条对角线与一条边各为 3cm 5cm 3cm 不写作法 保留痕迹 类型类型 2 2平行四边形的性质的应用平行四边形的性质的应用 求周长求周长 例例 4 如图 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O 并交 AD 于 E 交 BC 与 F 若 AB 4 BC 5 OE 1 5 那么 四边形 EFCD 的周长是 A 16B 14C 12D 10 E C 第 9 题 O D B A F 练习 练习 如图所示 在 ABCD 中 BF AD 于 F BE CD 于 E 若 A 60 AF 3cm CE 2cm 求 ABCD 的周长 例例5 5 如图 在 ABCD中 E是AD边上的中点 若 ABE EBC AB 2 则平行四边形ABCD的周长是 练习练习 1 1 如图 在 ABCD 中 AC 平分 DAB AB 3 则 ABCD 的周长为 A 6B 9C 12D 15 A B C D 2 2 如图 在 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 24 则 CEF 的周长为 A 8B 9 5C 10D 11 5 类型类型 3平行四边形的性质应用平行四边形的性质应用 求角度求角度 例例 6 6已知 平行四边形 ABCD 中 AE AF 分别是 CD BC 边上的高 EAF 135 求 C 练习练习 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 DB DC CEBD 于 E 则 2 在平行四边形 ABCD 中 M 是 BC 的中点 AB BC 1 2 则 AMD 例例 7 如图 平行四边形 ABCD 中 BC 2AB 现要截取一个直角三角形 使 BC 为斜边 且直角顶点 E 在 AD 上 则 E 为 AD 的 练习 练习 ABC 与DEFG 如图放置 点DG 分别在边ABAC 上 点EF 在边BC上 已知BEDE CFFG 则A 的度数 A 等于80 B 等于90 C 等于100 D 条件不足 无 法判断 例例 8 如图 ACD 和AEB 都是等腰直角三角形 90CADEAB 四边形ABCD是平行四边形 下列结 论中错误的是 A ACE 以点A为旋转中心 逆时针方向旋转90 后与ADB 重合 B ACB 以点A为旋转中心 顺时针方向旋转270 后与DAC 重合 C 沿AE所在直线折叠后 ACE 与ADE 重合 D 沿AD所在直线折叠后 ADB 与ADE 重合 练习练习 2010 重庆綦江县 如图 在ABCD 中 分别以AB AD为边向外作等边 ABE ADF 延长CB交AE于点G 点G在点A E之间 连结CG CF 则以下四个结论一定正确的是 CDF EBC CDF EAF ECF是等边三角形 CG AE A 只有 B 只有 C 只有 D 类型类型 4 4平行四边形的面积问题平行四边形的面积问题 例例 9 9平行四边形的面积为 144 2 若相邻两边上的高分别为 8cm 和 12cm 则这两个邻边的长分别是 和 平行四边形的周长是 C DA B A B C D E F G AD B C E 练习练习 1 如图 平行四边形 ABCD 的相邻边 AD AB 5 4 过点 A 作 AE BC AF CD 垂足分别为 E F AE 4cm 求 AF 的长 2 平行四边形的周长为 20cm AE BC 于 E AF CD 于 F AE 2 cm AF 3 cm 求平行四边形 ABCD 的面积 例例 10右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点 其中画有两个四边形 下列叙述中正确的是 这两个四边形面积和周长都不相同 这两个四边形面积和周长都相同 这两个四边形有相同的面积 但 I 的周长大于 的周长 这两个四边形有相同的面积 但 I 的周长小于 的周长 练习练习 1 如图 在 ABC 中 A 90 D E F 分别为 AC BC AB 的中点 若 BC 13 AB 5 则 FBE 与 DEC 的面 积和为 2 如图 在平行四边形ABCD中 点A1 A2 A3 A4和C1 C2 C3 C4分别AB和CD的五等分点 点B1 B2和D1 D2分别是BC和 DA的三等分点 已知四边形A4B2C4D2的面积为 1 则平行四边形ABCD面积为 A 2B C D 15 例例 1111国家级历史文化名城 金华 风光秀丽 花木葱茏 某广场上一个形状是平行四边形的花坛 如图 分别 种有红 黄 蓝 绿 橙 紫 6 种颜色的花 如果有ABEFDC BCGHAD 那么下列说法中错误的 是 A 红花 绿花种植面积一定相等 B 紫花 橙花种植面积一定相等 C 红花 蓝花种植面积一定相等 D 蓝花 黄花种植面积一定相等 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 练习练习 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF BC GH AB EF GH 的交点 O 在 BD 上 则图中面积相等的平行 四边形有 A 1 对B 2 对 C 3 对D 4 对 2 如图 O 为 ABCD 的对角线交点 E 为 AB 的中点 DE 交 AC 于点 F 若 S ABCD 1