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第八章统计与概率第33课时数据的分析 数据的分析 考点精讲 方差 平均数 众数 中位数 平均数 众数 中位数 算术平均数 一般地 如果有n个数x x2 x 那么 叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 众数 平均数 加权平均数 x f x f x f 其中f f f 分别表示x x x 出现的次数 n f f f 中位数 x1 x2 xn 众数 一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数温馨提示一组数据中众数不一定只有一个 中位数 将一组数据按大小顺序排列 如果数据的个数是奇数 那么处于 叫做这组数据的中位数 如果数据的个数是 那么处于中间位置的两个数的 叫做这组数据的中位数温馨提示确定中位数时 一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列 最多 中间位置的数 偶数 方差 概念 一组数据x x x 与它们的平均数的差的平方的平均数 即S x x x 意义 一组数据的方差越大 说明这组数据的离散程度越大 一组数据的方差越小 说明这组数据的离散程度越小 一 平均数 众数 中位数 例1 2016安顺 某校九年级 1 班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表 根据上表中的信息判断 下列结论中错误的是 A 该班一共有40名同学B 该班学生这次考试成绩的众数是45分C 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 重难点突破 D 解析 由表格中数据信息知 某校九 1 班人数为2 5 6 6 8 7 6 40 人 考试成绩中 45分出现的人数达到8人 最多 该班学生这次考试成绩的众数是45分 把该班的40个成绩按大小顺序排序 中位数为第20与第21个成绩的平均数 即中位数 45分 该班成绩的平均数 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 44 425 选项D错误 例2 2016凉山州 教练要从甲 乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛 两人在相同条件下各打了5发子弹 命中环数如下 甲 9 8 7 7 9 乙 10 8 9 7 6 应该选 参加 A 甲B 乙C 甲 乙都可以D 无法确定 A 二 方差 一 解析 根据题意 甲运动员命中环数的平均数是 9 8 7 7 9 8 方差是 1 0 1 1 1 0 8 乙运动员命中环数的平
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