2014年六校联考数学试卷111.doc

2014年初中学业评价考试（数学）模拟卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间为120分钟。2.全卷分为试卷和答题卷。试卷共6页，分三大题，共24小题。3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上均无效。一选择题（每题4分）1的相反数是（ ）ABCD922014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里1106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为( )平方米A. 0.77171010 B. 7.717109 C. 7.717108 D. 77.171083下列运算正确的是（ ）A. B C D4将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.图甲图乙第4题D.B.C.A.5在以下“绿色食品”、“回收”、“节能”、“节水”四个标志中，是轴对称图形的是( ) A B C D 6圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是( )A10 cm2 B25 cm2 C60 cm2 D65 cm27 如图BC是半圆O的直径，A是半圆上除B、C外的任一点，A/是半圆内一点，下列说法正确的是（ ） A、 A/B2+A/C2=BC2 B、BA/C90 C、A/B2+A/C2BC2 D、A/B2+A/C2BC2 8两个直角三角板如图放置，F=ACB=90，E=45，A=30，点C在FD的延长线上，点B恰好是ED的中点，若EF=6，AB=，则的度数为 ( )A. 150 B. 200 C. 250 D. 3009如图是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个小正方形的周长即可（ ）A. B. C. D. 10下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6则折痕DE和AE长度的和的最小值是 ( ) A B1+ C2 D3二填空题（每题5分）11因式分解：=_12甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张13今年3月12日，某校某班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，9，8，那么这组数据的中位数是 棵14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒D200220100 第14题 第15题 第16题15如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2ABA，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k0）的图象上，则k等于 16 如图，形状不变的一条抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点在线段上移动，线段的解析式为：. 当顶点从点移动到点时，点走过的路径的长是 .三解答题（1720题每题8分，21每题10分，2223题12分，24题14分）17计算： 先化简，再求值：，其中18如图，点D，E分别在AC，AB上，（1）已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；（2）分别将“BD=CE”记为，“CD=BE”记为，“AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命题1；添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）19已知：如图，一次函数与函数的图像相交于点和，（1）求和的值；（2）当时，求自变量的取值范围20某校开展“体艺21”活动，根据学校实际，计划开设A：声乐，B：乒乓球，C：篮球，D：中国象棋四类活动项目，为了解学生最喜欢哪一类活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)求C项目对应扇形的圆心角的度数；(3)已知该校有学生2400人，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数项目学生最喜欢项目频数分布直方图人数(人)A3045607515754590BCD20ABCD学生最喜欢项目扇形统计图10%21如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆ABCD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数（精确到0.1）；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553）22已知：如图，中，,是线段上的一个动点，将由到的方向平移2个单位得到,且与交于点，（1）当是线段的中点时，求和的长；（2）当时，求和的长 备用图 23 定义：两个三角形有两组对应边和一对对应角分别对应相等的两个三角形称为兄弟三角形。显然，兄弟三角形不一定是全等三角形（这里可能是边角边，也可能是边边角）.如图1，ABC中，CA=CB，D是AB上任意一点，则ACD与BCD是兄弟三角形；.如图2，圆O中，点D是弧BC的中点，则ABD与ACD是兄弟三角形；(1)对于上述两个判断,下来说法正确的是 ( )A.正确错误 B.正确正确 C.错误错误 D.错误正确(2)如图3，以点A(3,3)为圆心,OA为半径的圆，OBC是圆A的内接三角形，点B（6,0），COB=300，.求C的度数和OC的长；.若点D在圆A上,并使得OCD与OBC是兄弟三角形时,求由O,B,C,D四点所围的四边形的面积24如图1，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线过点A（0,2）、B（-1,0）、C（4,0）.点E、F分别为线段AB、AC上两动点，OEOF.（1）求抛物线解析式；（2）若M为OEF的外接圆，请判断点A与M的位置关系；（3）是否为定值，若是，求出其定值；若不是，请说明理由；点Q为抛物线上一动点，是否存在点Q，使得QBC=2OFE.若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由. 图1备用图参考答案：一选择题：DBBCA,BCAC A二填空题：11.； 12.20 ； 13.9.5 ；14. _20； 15. 12 ； 16.；三解答题：17.1； （4分） 解：原式=. 2分 当时， 原式=4分18.（1）略； （4分） （2）真；假； （4分）19.（1）； （4分） （2）； （4分）20.（1）200； （3分）（2）； （3分） （3）900； （2分）21.（1）证明：ABCD相交于点O，AOC=BOD。OA=OC，OAC=OCA=（180BOD）。同理可证：OBD=ODB=（180BOD）。 OAC=OBD。ACBD。 （3分）（2）解：在OEF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；作OMEF于点M，则EM=16cmcosOEF=0.471。用科学记算器求得OEF=61.9。 （3分）（3）小红的连衣裙会拖落到地面。理由如下：在RtOEM中， （cm）。过点A作AHBD于点H，同（1）可证：EFBD，ABH=OEM，则RtOEMRtABH（cm）。 （4分）22.（1）； （6分）（2） （6分）23.(1) （3分） （2）.； （4分） .如图,点有5个,面积有3个答案: .（5分，一个得2分） 24.解：(1)由题意得可设 ,，. （3分）（2）易得,EAO=90，从而易得 点A在M上.