第6章 静电场中的导体和电介质答案.doc

第六章 静电场中的导体和电介质答案一、选择题1、D注释：导体空腔内有带电体时，当导体达到静电平衡时，内表面会感生出等量的异号电荷，外表面会感生出等量的同号电荷，当导体接地后，外表面的感应电荷与大地的负电荷中和消失。点电荷q在O点产生的电势为，内表面感应电荷在O点产生的电势为，O点总的电势等于二者只和。2、B注释：此题可认为是两个面积相等、板间距不等的平行板电容器的并联如图所示。因此两个电容器两极板间的电压是相等的，即，而，因所以可得。3、B注释：由静电平衡条件，可知金属球壳内电场强度处处为0。静电平衡时，球壳内表面会感生出等量的异号电荷，外表面会感生出等量的同号电荷，则点电势为4、D注释：导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，表面的电荷密度与表面的曲率半径呈反比，与曲率成正比。5、D注释：导线连接两导体球面，由静电平衡条件可知电荷会均匀的分布在半径为R2的导体球面上，此时两球面连成一个导体，电势相等。则外球面的电势为：6、C注释：去掉电源后，两极板上电荷保持不变，插入电介质后电容升高，由电容的定义式可知，两极板电压下降，由可知两极板间的电场强度下降。7、A注释：此题可认为是两个完全一样的平行板电容器并联，其中一个中充有电介质，因此两个电容两板间的电压相等，因为所以。8、D注释：去掉电源后，两极板上电荷保持不变，所以E不变，极板间距变小则C增大，由电容的定义式可知，U减小，由可知电场的能量减小。9、D注释：电容器串联，断开电源后，极板上电荷保持不变。10、C注释：保持电源连接，所以前后C2上电压不变，所以电荷电量不变，而对于C1由于电容增加U不变，所以极板上电荷增加。11、D注释：反接前两电容器上带电分别为同理，反接后一部分电荷中和，两极板上剩余电荷为，两电容器并联后总电容，所以两极板的电压为二填空题1、 ；注释：设四个面电荷面密度分别为：，由静电平衡条件，两块导体板中电场强度等于零，在两导体中分别取一点场强均为零：；且由题意，联立四个方程，可得结果。2、注释：由静电平衡时电荷分布规律可知，导体球壳外表面带有Qq的电量，由此可得电荷面密度。3、 9.1105 C注释：由导体表面附近的场强公式，可得到地球表面的电荷密度，进而可得地球表面所带的电荷总量。4、 V0注释：导体达到静电平衡时，是一个等势体，所以顶点处与中心处电势相等。5、无极分子；电偶极子。注释：略6、注释：略7、er ；1 ；er注释：保持电源连接，则两极板间电压不变，插入电介质，电容增加为原来的er倍，所以极板上电荷增加为原来的er倍，再由，所以两板间E不变，由可知能量增为原来的er倍。8、s ； s / ( e 0e r ) 注释：略9、场强不变,电势差增大 ，减小。注释：断开电源极板上电荷不变，电场强度不变，增加两板距离电容升高，电压升高。三计算题1解：解：球壳内表面将出现负的感生电荷Q，外表面为正的感生电荷q+Q按电势叠加原理(也可由高斯定理求场强，用场强的线积分计算)为 导体球的电势 球壳电势 2解：（法一）设极板上分别带电荷+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 ；金属板与B板间场强为 金属片内部场强为 则两极板间的电势差为 由此得 因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响 （法二）：可以认为是两个平行板电容器的串联，设左侧电容器两板距离为d1，右侧电容器两板距离为d2；则，由电容器的串联所以3、 三个电容器如图联接，其中C1 = 1010-6 F，C2 = 510-6 F，C3 = 410-6 F，当A、B间电压U =100 V时，试求： (1) A、B之间的电容； (2) 当C3被击穿时，在电容C1上的电荷和电压各变为多少？解：(1) 3.1610-6 F (2) C1上电压升到U = 100 V，电荷增加到 110-3 C 4、 一平行板电容器，其极板面积为S，两板间距离为d (d)，中间充有两种各向同性的均匀电介质，其界面与极板平行，相对介电常量分别为er1和er2，厚度分别为d1和d2，且d1d2d，如图所示设两极板上所带电荷分别为Q和Q，求： (1) 电容器的电容 (2) 电容器储存的能量 解：(1) 两极板间电位移的大小为 DsQ / S 在介质中的场强大小分别为 E