北师大版初一下册数学知识点精讲.doc

逾越中小学生辅导部致力于打造中小学生教育专业品牌！知识点一：基本概念和公式应用1、概念：单项式、多项式、整式、项数、系数、次数注意：a.区分是不是整式的关键在于分母中是否含有字母； b.单独的一个非零数字或字母也是单项式，单独的一个数字系数是其本身，次数为零；单独一个字母系数是1；2、(am)n=amn am.an=am+n aman=am-n (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2引申公式：（-a）2=a2 (-a)3=-a3 (-a2)=-a2 (-a3)=-a3 (-a3)(-a5)=a8 练习：1、代数式x2，-abc，x+y，0，中单项式的个数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、72、多项式abx2x3ab3中，第一项的系数是 ，次数是 。3、计算：100103104 ；2a3b412a3b2 。6、(3x4y) ( ) 9x216y2。7、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。8、如果xy6, xy7, 那么x2y2 ， (xy)2 。9、下列计算，正确的是( ) (A) (ab)(ba) a2 2abb2 (B) (ab) 2 (ab) 2 2ab2(C) (x)2x2 (D) (x23y2)(x3y)x39y310、若(2xa)( x1)的结果中不含x的一次项，则a等于.( ) (A) a2 (B) a2 (C) a1 (D) a111、若x2 ax9=( x+3) 2，则a的值为 ( )(A) 3 (B) 3 (C) 6 (D)612、如果a与b异号，那么(ab) 2与(ab) 2 的大小关系是. ( ) (A) (ab) 2(ab) 2 (B) (ab) 2 (ab) 2 (C) (ab) 2(ab) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是. ( ) (A) abbcacc2 (B) abbcacc2 (C) ab ac bc (D) ab ac bcc2214、下列计算 (1)01 (1)11 222 3a2 (a0) (a2)m(am)2正确的有. ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个23、 2(2x1)28(x1)(3x)3424、一个长方形的面积为12x2y10x3,宽为2x2, 求这个长方形的周长。1、已知x2x10, 求x32x23的值。2、计算(1232992)(22421002)1、单项式的系数是 ，次数是 。 2、是 次 项式，常数项是 。 3、的各项是 _ 最高次项是 ，常数项是 。 4、把多项式按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。 5、若多项式，不含x3和x项则a= ，b= 。 6、（1）当a= 时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。 （2）若(a-b)2-10有最小值，则最小值是 ，且此时a、b之间的关系是 。 2、组成多项式8x2-4x-9的各项是（ ）A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-93、下列说法正确的是（ ） A、x3yz4没有系数，次数是7 B、不是单项式，也不是整式 C、5-是多项式 D、x3+1是三次二项式 4、如果一个多项式的次数是9，那么这个多项式任何一个项的次数（ ） A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于95、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（ ） A、a0，b=0，c=0 B、a=0，b0，c=0 C、a=0，b=0，c0 D、a=0，b=0，c=06、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂 7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（ ）A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 8、下列说法正确的是（ ） A、是多项 B、是四次四项式C、的项数和次数等于6 D、是整式 9、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-4m+n的次数应是（ ）A、m B、m+n C、n D、m，n中较大的数 10、若是四次三项式，则n3= A、-8 B、8 C、8 D、不能确定 三、把多项式（1）按x的升幂排列； （2）按y的降幂排列四、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m、n的值。 五、当a为何值时，化简式子可得关于x的二次三项式。 六、已知是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值： （1） （2）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？ 1，同底数幂相乘，底数 ， 。2，aa=a.（在括号内填数）3，若1010=10，则m= .4，28=2，则n= .5，-a（-a）= ； xxxy= .6，aa+aaaa+aa= .7，（a-b）（a-b）= ； （x+y）（x+y）= .8，下列各式正确的是（ ） A3a5a=15a B.-3x（-2x）=-6x C3x2x=6x D.（-b）（-b）=b9，设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.12810，若xx（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） Ax B. x C. x D. x11，化简计算： （1）（）（）； （2）（2x-y）（2x-y）（2x-y）； （3）aa-2aa-3aa.12，一台电子计算机每秒可运行410次运算，它工作510秒可作多少次运算？13，水星和太阳的平均距离约为5.7910km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？幂的乘方与积的乘方1，下列各式中，填入a能使式子成立的是（ ） Aa=（ ） B. a=（ ） C.a=（ ） D.a=（ ）2，下列各式计算正确的（ ） A.xx=（x） B.xx=（x） C.（x）=（x） D. x x x=x3，如果（9）=3，则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定4，若m为正整数，且a=-1，则-（-a）的值是（ ） A1 B.-1 C.0 D.1或-15，已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（ ） A.ab B.-ab C.-ab D.- a b6，计算（-410）（-210）的正确结果是（ ） A1.0810 B.-1.2810 C.4.810 D.-1.4107，下列各式中计算正确的是（ ） A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a8，计算（-a）（-a）的结果是（ ） Aa B.-a C.-a D.-a9，下列各式错误的是（ ） A（a+b）=（a+b） B.（x+y）=（x+y） C. （x+y）=（x+y） D. （x+y）=（x+y）10，计算：（1） （-2ab）+8（a）（-a）（-b）；（2） （-3a）a+（-4a）a-（5a）.11，若（9）=3，求正整数m的值.12，若 2816=2，求正整数m的值.13，化简求值：（-3ab）-8（a）（-b）（-ab），其中a=1，b=-1.14，用简便方法计算：（1）（-）（）；（3） 8（0.125）；15，长方形的长是4.210cm，宽为2.510cm，求长方形的面积.整式的乘除一、 填空1、同底数幂相除，底数 ，指数 。2、 ， =3、= ， 4、 ， 。5、 6、 7、= 8、 9、 10、把： 11、 12、 = 13、 14、 ，则 15、 =16、 17、 18、是一个完全平方式，那么 二、 选择题1、下列各计算中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）3、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）。（A） 6；（B）5；（C）8；（D）7。4、计算结果与相同的是（ ）（A） （B） （C）