五-17 量子化--方允.ppt

第17章量子化 第五篇量子物理基础 17 1黑体辐射 17 2光子 17 3玻尔的氢原子模型 普朗克 Plank 爱因斯坦 Einstein 玻尔 Bohr 量子化 指物理量取值不连续变化 物体带电 以电子电荷e为基本单位 e为最小单元 结论需要实验验证 量子力学用于微观领域 理论推理严谨 高度抽象 第五次索尔维会议与会者合影 1927 布鲁塞尔 普朗克 M 居里 A 爱因斯坦 N 玻尔 17 1黑体辐射 1 黑体辐射及瑞利 金斯公式 黑体 全部吸收任何频率的电磁波而毫无反射的物体 碳黑的吸收率达99 99 可近似看作黑体 一个开小孔的不透光空腔也可看成黑体 测量黑体辐射的实验装置 紫外灾难 实验测量的黑体辐射谱 理论与实验的偏离 黑体 单位表面积 单位时间 总辐射能 黑体辐射能按波长分布 最大值对应的波长 黑体腔内 单位体积 单位波长间隔 辐射能 瑞利 金斯公式 能量量子化 这是第一个与经典物理全然不同的概念 是人类的科学研究领域进入微观世界的标志 普朗克获得1918年的诺贝尔物理学奖 普朗克得到公式 n可取0 1 2 3 4 与不同温度下的实验数据都精确地符合 空腔内电磁场 视为谐振子 吸收或发射的能量是h 的整数倍 2 普朗克能量量子化假设 称为普朗克常数 普朗克常数h很小 当n很大 能量的取值可以看作是连续的 问题 如何通过对太阳光的观察 估算太阳的表面温度 例太阳的单色辐出度的峰值波长 试由此估算太阳表面的温度 解 由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测 17 2光子 因光的照射而使金属体内的电子从表面逸出的物理现象 1 光电效应P165 A 当入射光频率 0时 电子才能逸出金属表面 截止频率与材料有关 与光强无关 1 1光电效应的实验规律 B 当 0时 光照射到金属表面上时 立即就有光电子逸出 C 加反向电压 遏止电子的运动 光电流减小 遏止电压与入射光频率具有线性关系 如图 1 2光子的概念和爱因斯坦关系 1905年 爱因斯坦 为了解释光电效应 类似于普朗克能量子假说 提出了光量子假说 频率为 的光是由大量能量 h 的光子组成的粒子流 这些光子沿光的传播方向以光速c运动 则 越高 光子能量越大 光子能量与光强无关 一定时 光强越大 光子数越多 波动性和粒子性的结合 爱因斯坦关系 光子具有能量和动量 金属中的束缚电子吸收了入射光子 一部分能量用于挣脱束缚 即电子的逸出功A 另一部分能量变为光电子的动能 逸出功与材料有关 对同一种金属 一定 与光强无关 1 3光电效应的解释 可见光光子的能量约1 6 3 3eV注意其数量级 可以看作 入射光子与原子发生相互作用 打出其中一个电子 A 截止频率 0 红限 的解释 当最大初动能等于零时 入射光的频率就是红限频率 B 光电流正比于光强的解释 光强越大 光子数越多 打出光电子越多 因此 一定时 光强越大 光电流越大 1 4的测定 爱因斯坦方程 由实验曲线中的斜率可以得到 C 光电效应瞬时性的解释 光子射至金属表面 一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收 若 电子立即逸出 无需时间积累 例 铂的逸出功为6 3eV 求铂的光电效应截止频率 0 解 1 5光子的能量和动量 由相对论质能关系 光子的质量 由相对论质速关系 光子应该是一种静止质量为零的粒子 目前 m0 10 48g 312nm在紫外 美国物理学家密立根 做了10年光电效应实验 精密测定普朗克常数 证实了爱因斯坦方程 因此贡献 爱因斯坦获得1921年诺贝尔物理学奖 光具有波粒二象性 光在传播过程中表现出波动性 如干涉 衍射 偏振现象 光在与物质发生作用时表现出粒子性 如光电效应 康普顿效应 应该说 人类对光的本质还没有完全认识清楚 现在的认识 例 求波长为20nm紫外线光子的能量 动量及质量 解 能量 动量 质量 都很小 X射线被物质散射 散射光中部分波长变长的物理现象 2 康普顿效应P166 2 1实验装置 2 2实验结果 在散射的X射线中除有与入射波长相同的射线外 还有波长比入射波长更长的射线 这种现象叫康普顿散射或康普顿效应 X射线波长在0 1nm量级X光子能量约104eV量级 同一X射线被原子量大的物质散射 康普顿效应较强 h 的X光子 与自由电子发生完全弹性碰撞的结果 2 3量子解释 光子与电子碰撞 初态电子静止 质量为m0 末态电子质量为m 碰撞过程能量守恒 光子与电子碰撞 碰撞过程 能量守恒 初态电子静止 质量为m0 末态质量为m 动量守恒 2 两边除以 康普顿波长 康普顿公式 注意几点 的数量级约为10 12m 可见光波长 10 7m 所以观察不到康普顿效应 散射光中有与入射光相同的波长的射线 是由于光子与原子碰撞 原子质量很大 光子碰撞后 能量不变 散射光频率不变 0时 光子频率保持不变 光子频率减小最多 光在传播过程中 表现了波动性 光与物质相互作用时 表现为粒子性 所以 光具有波粒二象性 我国科学家吴有训博士在这项工作中作出过杰出贡献 1919 1922年实验发现 1923年作出解释 1927年获诺贝尔奖 如何协调和发展 对已经验证的科学事实 我们都应该承认 当m 2 取n 3 4 5 6 对应巴尔末线系 1 氢原子光谱规律 历史背景 经典物理原子光谱规律量子论原子结构行星模型 矛盾 经典理论不能解释电子绕核运动的原子的稳定性 17 3玻尔的氢原子模型 实验取 里德堡常数RH 1 0967758 107m 1 原子光谱是分立的线状谱 1908 红外区 发现帕邢线系 对应m 3 取n 4 5 6 2 玻尔关于定态和量子跃迁的假设 结论1 不发光时 原子是稳定的 定态 因为m n取整数 原子能量只能取某些确定值 量子化 原子具有的能量 能级 推论 电子绕核作圆周运动 轨道半径是确定的 结论2 原子发光时 对应着能量状态的变化 能级跃迁 也对应着轨道半径的变化 轨道跃迁 而hv E2 E1 既然如此 电子绕核运动的角动量也是量子化的 可以假定 原子发光 频率v 能量 注意 h与角动量L有相同的量纲 代入第一式得允许的轨道半径 rn代入第二式得允许的能级 3 玻尔对氢原子的诠释 原子核与电子 库仑力 电子角动量 原子核静止 原子的总能 负号 电子受原子核束缚 原子能量的增量 实验已得 相应的光子能量 此处的RH是实验得出的常数 1 所发射光子的能量 相同下能级的各跃迁谱线构成一个线系 能级与轨道相对应 部分允许的轨道与对应的能级 基态能级 第一激发态能级 线系的最短波长 即线系极限 对应取n 最长波长 电离 解释氢原子光谱 4 玻尔氢原子诠释的价值 解释了电子绕核运动的稳定性 解释了氢原子光谱线系的形成原因 理论导出了里德堡常数 计算得到氢原子的大小 玻尔对量子理论最大的贡献是 提出了定态和能级这两个概念 N玻尔 1885 1962 丹麦 哥本哈根学派领袖 对应原理 互补原理 获1922年诺贝尔物理学奖 玻尔理论是从经典物理通向量子物理的桥梁 比较得 代入数据计算 R 1 0973731 107m 1 因为认为原子核静止 实验得 玻尔得 思考题P172 17 10当氢原子被激发到n 4的能态时 可能发射几种频率的光 如图 可能发射6种频率的光 17 11氢原子光谱的巴耳末线系中 有一光谱线的波长为434nm 试求 1 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特 2 该谱线是氢原子由哪个能级到哪个能级跃迁产生的 3 处于第四激发态的大量氢原子 最多可以发射几个线系 共几条谱线 在氢原子能级图中表示出来 并说明波长最短的是哪一条谱线 计算题P174 原子数多 各种可能都有 解 1 光子能量 2 由于该谱线是属于巴耳末线系 其 3 处于第四激发态 的大量氢原子 可以发射四个线系 共10条谱线 能级跃迁图如下图所示 波长最短的是赖曼系中由能级跃迁到能级的谱线 第17章量子化小结 普朗克常数 频率为 的光是由能量 h 的光子组成的粒子流 这些光子沿光的传播方向以光速c运动 越高 光子能量越大 光子能量与光强无关 一定时 光强越大 光子数目越多 光子具有能量和动量 波动性和粒子性的结合 爱因斯坦关系 2 光的粒子性 光与物质相互作用 体现了能量量子化 理论上解决了黑体辐射能量随波长分布的规律问题 3 光与物质的相互作用实验 光的粒子性的证明 1 当入射光子能量为eV量级 可能发生光电效应 光的照射能使金属体内的电子脱离束缚而从表面逸出 实验的结果与入射光子能量以及靶材料有关