三角形复习课——吴.ppt

三角形复习课 人教版数学教材八年级上 平原三中吴彦青 三角形 与三角形有关的线段 三角形知识结构图 三角形的边 三角形高线 三角形中线 三角形角平分线 三角形任意两边的和大于第三边 三角形任意两边的差小于第三边 有四条线段 它们的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 从中选出三条组成三角形 正确的选法有 A 1种B 2种C 3种D 4种 一个三角形的两边长分别是3和8 而第三边长为奇数 那么第三边长是 已知一个等腰三角形的一边是3cm 一边是7cm 这个三角形的周长是 17cm A 7或9 三角形的高线 中线 角平分线 D E F AD是 ABC的高线 ADC 90 高线 中线 角平分线 如图 CE CF分别是 ABC的内角平分线和外角平分线 则 ECF 度 如图 如果 ABC的面积是18 则 BEC的面积是 在 ABC中 点D在BC边上 且BD DC 1 2 则S ABD S ABC 两个等高的三角形 其面积比等于底边比 两个等底的三角形 其面积比等于高之比 1 2 90 9 底 高 底 高 底 高 三条角平分线相交一点 三条高线所在直线相交一点 三条中线相交一点 三条高线 三条中线 三条角平分线 注意交点的位置 三角形 三角形内角 三角形外角 三角形知识结构图 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余 三角形的外角和等于3600 三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和 三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角 的三个不相邻外角的比为 则 的三个内角的度数分别为 计算 A B C D E 度 180 100 60 20 三角形 三角形知识结构图 三角形的分类 按角分 锐角三角形 不等边三角形 按边分 等腰三角形 腰 底的等腰三角形 等边三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 三角形知识结构图 推广应用 多边形的内角和 多边形的外角和 n 2 180 恒为360 多边形 三角形的稳定性 多边形的对角线总数 已知一个四边形的四个内角的比是1 2 3 4 则这个四边形的最大内角的度数是 最小角的外角的度数是 已知一个多边形的从一个顶点引出的对角线有15条 则该多边形的边数是 18 144 144 已知一个正多边形的每个外角都是36 则该多边形的边数是 10 三角形稳定性的应用 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和180 三角形外角和360 三角形知识结构图 三角形的边 三角形高线 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的分类 按角分 直角 锐角 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等腰三角形 腰 底的等腰三角形 等边三角形 三角形中线 三角形角平分线 推广应用 多边形的内角和 多边形的外角和 n 2 180 恒为360 多边形 三角形的稳定性 1 下列条件中能组成三角形的是 A 5cm 7cm 13cmB 3cm 5cm 9cmC 6cm 9cm 14cmD 5cm 6cm 11cm C 2 三角形的两边为7cm和5cm 则第三边x的范围是 2cm X 12cm 基础过关一 3 等腰三角形的两边为7cm和3cm 则三角形的周长是x是 17cm 4 在 ABC中 求证 D A E 1 如图所示 ABC中 D E分别为BC AD的中点 且S ABC 4 则S阴为 基础过关二 2 如图 A B C D E F 360 1 1 若一个三角形的三个外角度数之比为3 4 5 则与之相邻的三个内角度数之比为 A 3 4 5B 1 2 3C 5 4 3D 3 2 1 2如图 若AB CD EF与AB CD分别相交于E F PE EF EFD的平分线与EP交于P 且BEP 40 则 EPF 65 基础过关三 B 1 在 ABC中 BO2 CO2分别平分 ABC和 ACB 1 若 A 60 求 BO2C的度数 能力提升 2 若BO3 CO3是 ABC和 ACB三等分线 且 A 60 求 BO3C的度数 3 若BO4 CO4是 ABC和 ACB四等分线 且 A 60 求 BO4C的度数 4 若Bon COn是 ABC和 ACBn等分线 求 BOnC和 A的关系 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C 且AD MN于D BE MN于E 1 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 求证 DE AD BE 2 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 求证 DE AD BE 3 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 试问 DE AD BE有怎样的等量关系 请写出这个等量关系 并加以证明 能力提升 一张长方形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式 使点B F C D在同一条直线上 1 求证 AB ED 2 若PB BC 请找出图中与此条件有关的一对全等三角形 并给予证明 能力提升 当堂检测 1 有四条线段 它们的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 从中选出三条组成三角形 正确的选法有 A 1种B 2种C 3种D 4种2 如图所示 BDC 98 C 38 B 23 A的度数是 A 61 B 60 C 37 D 39 3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 则顶角的度数为 A 60 B 120 C 60 或150 D 60 或1204 如下图 A B C D E F 5 在 ABC中 B 20 A C B 10 求 A的度数 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角 三角形外角 三角形知识结构图 三角形的边 三角形高线 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的分类 按角分 直角 锐角 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等腰三角形 腰 底的等腰三角形 等边三角形 三角形中线 三角形角平分线 推广应用 多边形的内角和 多边形的外角和 多边形 三角形的稳定性 2 AB CD A 45 C 80 则 M 3 如图 直线DE与 ABC