量子力学(二)、热学(三)[1].doc

量子力学（二）、热学（三）作业班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、 选择题1. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap) 2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 . (D) 不变 3. 关于不确定关系 (，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). 4. 不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 5. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： , ( - axa )那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) 6. 氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为 (A) (3，0，1，) (B) (1，1，1，) (C) (2，1，2，) (D) (3，2，0，) 7. 有下列四组量子数： (1) n = 3，l = 2，ml = 0， (2) n = 3，l = 3，ml = 1， (3) n = 3，l = 1，ml = -1， (4) n = 3，l = 0，ml = 0， 其中可以描述原子中电子状态的 (A) 只有(1)和(3) (B) 只有(2)和(4) (C) 只有(1)、(3)和(4) (D) 只有(2)、(3)和(4) 8. 氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为 (A) (2，2，1，) (B) (2，0，0，) (C) (2，1，-1，) (D) (2，0，1，) 9. 在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是 (A) (1，0，0，) (B) (2，1，-1，) (C) (2，0，1，) (D) (3，1，-1，) 10. 在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是 (1) (1，1，0，) (2) (1，0，0，) (3) (2，1，0，) (4) (1，0，0，) 以上四种取值中，哪些是正确的？ (A) 只有(1)、(3)是正确的 (B) 只有(2)、(4)是正确的 (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的 (D) 全部是正确的 二、填空题11. 波长为l =1 的X光光子的质量为_kg (h =6.6310-34 Js) 12.某金属产生光电效应的红限为n0，当用频率为n (n n0 )的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为_ 13.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l，则反冲电子获得的动能EK =_ 14.如果电子被限制在边界x与x +Dx之间，Dx =0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为_kgms (不确定关系式DxDph，普朗克常量h =6.6310-34 Js)15. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为，当角量子数l =2时，Lz的可能取值为_ 16. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n =3时，电子动量矩的可能取值为_ 17. 原子中电子的主量子数n =2，它可能具有的状态数最多为_个18.在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态： (1) n =2，l =_，ml= -1， (2) (2) n =2，l =0，ml =_， (3) (3) n =2，l =1，ml = 0，ms =_ .19.泡利不相容原理的内容是_ 20. 在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是_ 三、 计算题21. 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A (1) 求AB，BC，CA各过程中系统对外所作的功W，内能的增量DE以及所吸收的热量Q (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和) 22.0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17升为27若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功(普适气体常量R =8.31 )23. 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量R=8.31 )24. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 参考答案1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. B11. 2.2110-32 3分12. 3分13. 3分参考解： 根据能量守恒定律有 则 14. 1.3310-23 3分15. 0， 3分16. 0， 各1分17. 8 3分18. 1 1分 0 1分 或 1分19. 一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完全相同的四个量子数(n、l、ml、ms) 3分20. 4 3分21.解：(1) AB： =200 J E1=n CV (TBTA)=3(pBVBpAVA) /2=750 J Q=W1+E1950 J 3分 BC： W2 =0 E2 =n CV (TCTB)=3( pCVCpBVB ) /2 =600 J Q2 =W2+E2600 J 2分 CA： W3 = pA (VAVC)=100 J J Q3 =W3+E3250 J 3分 (2) W= W1 +W2 +W3=100 J Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 2分22.解：氦气为单原子分子理想气体， (1) 等体过程，V常量，W =0 据 QDE+W 可知 623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， =1.04103 J DE与(1) 相同 W = Q - DE417 J 4分 (3) Q =0，DE与(1) 同 W = -DE=-623 J (负号表示外界作功) 3分23.解：(1) pV图如图 2分 (2) T1(27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K 1分 Q =n Cp(T2-T1) 2分 = 1.25104 J 1分 (3) DE0 2分 (4) 据 Q = W + DE WQ1.25104 J 2分24.解：由图可看出 pAVA = pC