2几何组成分析.ppt

2杆件体系的几何组成分析 2 1基本概念2 2几何不变体系的组成规则2 3几何组成分析举例2 4静定结构与超静定结构本章重点 几何不变体系的组成规则 平面体系的几何组成分析 2几何组成分析 2 1基本概念 三 几何不变体系 在不考虑材料变形的条件下 体系受力后能保持其几何形状和位置不变 几何可变体系 不能作为土木工程结构使用 一 刚片 几何形状不能变化的平面物体 二 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数目 2几何组成分析 2 1基本概念 三 几何不变体系 几何可变体系 一 刚片 几何形状不能变化的平面物体 二 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数目 四 约束 联系 能减少自由度的装置 1 链杆 2 单铰 减少1个自由度 减少2自由度 2几何组成分析 2 1基本概念 四 约束 联系 能减少自由度的装置 1 链杆 2 单铰 单铰与链杆的关系 3 虚铰 减少2自由度 3 虚铰 8几何组成分析 2 单铰 4 复铰 1 链杆 连接N个刚片的复铰相当于N 1个单铰 5 刚结点 一个单刚结点相当于三个约束 单刚结点与其它约束的关系 复刚结点 连接N刚片复刚结点相当于N 1个单刚结点 固定端支座 2几何组成分析 2 2几何不变体系的组成规则 一 两刚片规则 两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连 构成的体系是几何不变的 且无多余约束 两刚片用不相互平行 也不相交于一点的三根链杆相连 构成的体系是几何不变的 且无多余约束 2几何组成分析 2 1基本概念 2 2几何不变体系的组成规则 二 三刚片规则 三刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连 组成的体系是几何不变的 且无多余约束 一 两刚片规则 2几何组成分析 2 2几何不变体系的组成规则 二 三刚片规则 一 两刚片规则 常变体系 瞬变体系 瞬变体系 在上述几个规则中 都规定了一些限制条件 如在两刚片法则中 规定三根链杆既不能交于一点 也不能全平行等 下面讨论如果不加这些限制条件 其结果将如何 1 当联结两刚片的三根链杆交于一点时 如图 a 所示 此时 两刚片可以绕点O做相对转动 但发生一微小转动后 三根链杆就不会全交于一点了 从而不再继续发生相对转动 这种在某一瞬时可以产生微小运动的体系 称为瞬变体系 2 当联结两刚片的三根链杆全平行 但长度不等时 如图 b 所示 此时 两刚片可以沿与链杆垂直的方向发生相对移动 当发生了一微小的相对移动后 此三链杆将不再相互平行了 故也是瞬变体系 3 当联结两刚片的三根链杆全平行 且长度相等时 如图 c 所示 4 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时 如图 d 所示 此时 两刚片可以沿与链杆垂直的方向发生相对移动 当发生了一微小的相对移动后 三链杆仍相互平行 因此 运动可以继续下去 故为可变体系 此时 C点可以在以AC BC为半径的两圆弧的公切线方向上做微小的移动 当发生了一微小的相对移动后 三单铰就不在同一直线上了 故也为瞬变体系 2几何组成分析 2 2几何不变体系的组成规则 一 三刚片规则 二元体 在一个体系上用两根不共线的链杆连接形成一个新结点的装置 二 两刚片规则 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质 三 二元体规则 例1 对图示体系作几何组成分析 解 该体系为无多余约束的几何不变体系 方法1 若基础与其它部分三杆相连 去掉基础只分析其它部分 2 3几何组成分析举例 例2 对图示体系作几何组成分析 解 该体系为无多余约束的几何不变体系 方法2 利用规则将小刚片变成大刚片 例3 对图示体系作几何组成分析 解 该体系为瞬变体系 方法3 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆 例4 对图示体系作几何组成分