二元一次方程组专项训练教案.doc

名师堂丹秋精品教育中心九里堤分部第四讲 二元一次方程组专项训练【知识重点】1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解4二元一次方程组的解法 （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法 （2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法5整体思想解方程组 （1）整体代入如解方程组，方程的左边可化为3(x+5)18=y+5，把中的 3（x+5）看作一个整体代入中，可简化计算过程，求得y然后求出方程组的解 （2）整体加减如因为方程和的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解利用+，得x+y=9，利用得xy=3，可使、组成简单的方程组求得x，y6、方程组解决实际问题：应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性【经典例题】例1（2004、汉中）若则 3x+2y_ 解：6 点拨：由x+y+4=0, x-2=0,解得x=2, y=6,故3x+2y32+2(6)= 6例2（2004、北碚，5分）解方程组： 点拨：此题用加减消元法较容易，也可用代人消元法解。例3（2004、宁安）某商品按进价的100加价后出售经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ） A赚50B赔50C赔25D不赔不赚 解：D 点拨：利润=销售价进价 例4（2004、南山区正题3分）如图171，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A BC D解：:B 点拨：此题关键是找出等量关系ABBC，隐含x+y=90例5（2008、宁安）如图，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么、依次可为 。(只需填写一组你认为合适的数字 即可）。解：1，2，2，1 点拨：答案不唯 一，只要符合a=d,b =c.即可。 例6（2009、海口）今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 . 解： 点拨：此题的关健是正确找出等量关系.例7（2009、湟中，6分）某城市现有人口 42万人计划一年后城镇人口增加 08，农村人口增加1.1，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少？ 解：设城市现有城镇人口为x万人，农村人口为y万人，根据题意，得 答：城市现有城镇人口为14万人，农村人口28万人点拨：考查方程组的应用，关键是找出两个等量关系：城镇现有人口数+农村现有人数=42万人；计划城镇人口数+计划农村人口数=计划全市人口数例8（2004、潍坊，7分）甲、乙两件服装的成本共n0元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50利润定价，乙服装接40的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元 点拨：此题是数学建模问题，它研究的是商店出售服装的利润问题转化成方程组解决【方法点拔】1若 是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（ ） A. B. C. 16 D.162. (2008 台湾)若二元一次联立方程式的解为xa，yb，则ab？( ) (A) 1 (B) 6 (C) (D) 。3. (2008 湖北 十堰)把方程去分母正确的是( ) A BC D4. （2009山东济南）.如果xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A. B. C. D.5. （2008义乌）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是( )A B C D6. (2008 湖北 荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是( ) (A) x+y=12 (B) xy=2 (C) xy=35 (D) xy=144二.填空题1. （2008 山东 临沂）已知x、y满足方程组则xy的值为_. 2. (2008 湖南 怀化)方程组的解是 _ 3. （2008年四川省宜宾市）若方程组的解是，那么 4. （2008福建省泉州市）.方程组 的解为_。5. （08乌兰察布市）对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：，那么= 三、计算题（解下列方程组）四、求值1、若与是同类二次根式，求a、b的值.2、已知，求x、y的值3、已知是方程组的解，则m+n=_.五、应用题1已知方程组由于甲看错了方程中的a得到的方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为若按正确的a、b为计算，求原方程组的解x与y的差2已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是多少？3甲对乙说：“当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”问甲、乙现各多少岁？4已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同型号的脑共36台，清你设计出不同的购买方案供该校选择，并说明理由5某工程队计划在695米线路上分别装825米和625米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？6甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经25小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度7某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺 母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）就可以运进库房，若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个， 该车间共有工人81名问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？【课后思考】某车间每天生产甲种零件120个