九年级数学二次根式——中考必考难点及高分突破技巧(二次根式)拔高练习.doc

九年级数学二次根式中考必考难点及高分突破技巧(二次根式)拔高练习 试卷简介:全卷共三个大题，第一题是单选题，4小题，每题5分；第二题是填空题，14小题，每题2分；第三题是计算题，9小题，每题8分，满分120分，测试时间90分钟。本套试卷立足二次根式的基础知识，考察了学生对二次根式的学习和掌握程度，侧重于考察学生对二次根式的灵活运用。题目设计高于课本中的基础知识，但是又来源于课本，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是二次根式中考必考难点，在中考时占有很重要的比重， 大家需要在熟练掌握这些知识的基础上，学会灵活运用。题目设置灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握，灵活运用。一、单选题(共4道，每道5分)1.（2011江苏南通）设，则的值等于（）A.B.C.D.3答案：A解题思路：由得因为mn0，所以所以原式易错点：对二次根式的化简不熟练试题难度：四颗星 知识点：二次根式的化简求值 2.（2011山东济宁）已知，则的值为A.1B.-1C.7D.-7答案：C解题思路：根据根式的双重非负性，由，得，所以，则x-y=7易错点：对二次根式的双重非负性的应用不清楚试题难度：三颗星 知识点：二次根式有意义的条件 3.（2011 浙江）已知，则代数式的值为A.9B.C.3D.5答案：C解题思路：因为，所以易错点：对乘法公式不了解，没有看出可以配成完全平方式。试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 4.在无理数中，其中在与之间的有A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：因为因为，并且，所以四个根式都符合条件。易错点：对二次根式的估算不熟练试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 二、填空题(共14道，每道2分)1.（2011山东日照）已知，那么_答案：-2解题思路：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可 解： ，又1-y≥01+x=0，1-y=0，解得x=-1，y=1，. 故答案为-2易错点：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 2._答案：6解题思路：根据二次根式的定义，≥0，又，,a-1=0,a=1.代入代数式可求得最后答案为6易错点：考察二次根式有意义的条件，要会灵活运用。试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 3.若，则_答案：-7解题思路：二次根式有意义的条件可推出，-4≥0，且4-≥0，则可得-4=0，分母x-20，所以x2，所以x=-2，所以代入得，则-7易错点：考察二次根式的非负性，学生易忽视分母不等于0.试题难度：三颗星 知识点：二次根式有意义的条件 4.已知ab，则化简二次根式b，化简二次根式的正确结果是_.答案：解题思路：根据二次根式有意义的条件，所以a、b异号，又因为ab，所以a0,b0，所以b，易得a≤0，b≥0，所以b，易得a≤0，b≥0，所以=b，所以a0,b0，a、b不同时为0，所以试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 5.（四川乐山）若m为正实数，且则=_.答案：解题思路：由完全平方公式可得=9+4=13，可得，所以易错点：本题考察了完全平方公式，平方差公式，很多同学会求出m的值然后代入求值，比较麻烦，可以先化简，巧妙利用解题技巧。试题难度：三颗星 知识点：平方差公式 6.若，则=_答案：2011解题思路：易错点：先化简再求值是一种非常重要的解题技巧试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 7.若整数m满足条件且，则m的值是_答案：0或-1解题思路：由可得，所以，又因为，且m为整数，则m=0或-1易错点：不能由条件得出m的取值范围。试题难度：四颗星 知识点：二次根式的性质与化简 8.（2011四川）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_.答案：解题思路：由题意知：则可化为整理得，因为a,b是有理数，所以，解得，所以易错点：对二次根式的估值不清楚试题难度：四颗星 知识点：二次根式的应用 9.比较大小：_答案：解题思路：,因为所以易错点：对二次根式的估值的应用不熟悉试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 10._答案：解题思路：,因为100解题思路：=，因为，所以易错点：对二次根式的化简不熟练试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 12._答案：解题思路：分子有理化得，因为，所以易错点：对二次根式的应用不太熟，没有想到可以转换之后再比较。试题难度：四颗星 知识点：二次根式的应用 13.设则a,b,c,大小关系是_.答案：abc.解题思路：分子有理化可得a=，b=，c=，所以易得abc.易错点：对二次根式的应用不熟悉，没有想到可以先转化为加法之后再比较大小。试题难度：四颗星 知识点：二次根式的应用 14._答案：解题思路：,所以易错点：对二次根式的应用不熟悉试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 三、计算题(共9道，每道8分)1.已知，求的值答案：2011解题思路：由根式的有意义的条件得，所以原式化为，得，所以.易错点：对二次根式的双重非负性不了解试题难度：四颗星 知识点：二次根式有意义的条件 2.已知a，b，c为三角形的三边，化简 .答案：a+b+c解题思路：因为a,b,c为三角形的三边，由三角形的三边关系可得a+bc,ba,所以原式可化简为a+b-c-b+a+c+b+c-a=a+b+c.易错点：没有想到三角形的三边关系的应用，对根式的化简不熟练。试题难度：四颗星 知识点：三角形三边关系 3.化简：答案：2解题思路：由根式有意义的条件得2x-30，所以2x-10，由根式的恒等变形，原式可化为易错点：对二次根式的恒等变形不熟练，没有看出完全平方式试题难度：三颗星 知识点：二次根式的化简求值 4.如果式子化简的结果为32x，求x的取值范围答案：x≤1解题思路：原式可化为|x-1|+|x-2|,若，则化简为2x-3，若，则化简为1，若x2,则原式=1，若，则化简为3-2x.所以我们可得x≤1易错点：对分类讨论x的取值范围不清楚，对根式的应用不熟练试题难度：四颗星 知识点：二次根式的化简求值 5.若求答案：解题思路：因为所以|,因为0a1,所以.所以.易错点：对乘法公式的应用不熟练，对二次根式的应用不熟悉。试题难度：四颗星 知识点：二次根式的化简求值 6.化简答案：解题思路：由乘法公式，原式易错点：二次根式的化简应用不灵活，没有看出完全平方式。试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 7.化简答案：解题思路：原式易错点：对二次根式的化简不熟练，对乘法公式的应用不熟悉。试题难度：三颗星 知识点：二次根式的应用 8.若a、b为有理数，且满足等式，则a+b的值为？答案：a+b=4解题思路：因为，所以,又因为a，b是有理数，所以a=3，b=1，所以a+b=4.易错点：对无理数的性质不了解，对二次根式的化简及其应用不熟练。试题难度：四颗星 知识点：无理数 9.若,则的值为？答案：解题思路：原式可化为所以,所以，所以.则易错点：对二次根式的化简求值不熟悉，对乘法公式的理解不到位。试题难度：