应用Matlab辅助_大学物理实验_教学_李小燕.pdf

第 12 卷第 5 期 2014 年 10 月 实验科学与技术 Experiment Science and Technology Vol 12 No 5 Oct 2014 软件开发与应用 应用 Matlab 辅助 大学物理实验 教学 李小燕1 冯卓宏2 1 福建江夏学院电子信息科学学院 福州 350108 2 福建师范大学物理与能源学院 福州350007 摘要 通过力学 光学 热学物理实验实例和实验数据处理实例介绍了 Matlab 在 大学物理实验 教学中的应用 Matlab 以强大的计算与图形功能使实验规律更易理解 数据处理更为快捷 对教学起到了较好的辅助作用 关键词 Matlab 软件 物理实验 辅助教学 图像演示 数据处理 中图分类号 G642 0 TP391 9文献标志码 Adoi 10 3969 j issn 1672 4550 2014 05 021 收稿日期 2013 09 24 修改日期 2013 11 28 作者简介 李小燕 1982 女 硕士 讲师 主要从事 物理学教学和信息光学研究工作 College Physics Experiment Teaching Aided by Matlab LI Xiaoyan1 FENG Zhuohong2 1 College of Electronics and Znformation Science Fujian Jiangxia University Fuzhou 350108 China 2 College of Physics and Energy Fujian Normal University Fuzhou 350007 China Abstract It was introduced to the application of Matlab in the college physics experiment teaching through mechanics optics thermal physics experiment and the experimental data processing cases With powerful computing and graphics functions Matlab applied in College Physics experiment teaching which made the experimental rule easier to understand and made the data processing much faster It played a good supporting role in teaching Key words Matlab software college physics experiment assistant teaching image demonstrate data process 大学物理实验 是对学生进行科学实验基础 训练的一门重要课程 对于培养学生基本实验技 能 掌握科学实验方法起着极其重要的作用 该课 程包括实验原理讲授和实验操作两部分 包含力 学 光学 电磁学 热学等实验 1 3 部分实验需 要特定的仪器和场所 操作技巧性要求较高 一些 实验现象不明显 不易观察 使得学生在没有较为 全面 深刻理解物理规律的情况下无法做出正确的 解释 容易产生疑惑 因此 在大学物理实验教学 过程中适当采用电子课件 计算机教学软件等现代 化的教学手段 可增强教学效果 提高教学质量 Matlab 简单易学 集数值计算 符号计算和图 形可视化三大基本功能于一体 4 5 通过简单编程 对物理现象进行模拟 6 7 提供直观的物理图景 配合实验理论讲授 能使学生加深对实验现象和规 律的理解 激发学生对物理实验的学习兴趣 对比 Origin Excel 等辅助软件在动态演示物理过程 仿 真模拟物理现象等方面更具特点 8 9 利用 Matlab 辅助大学物理实验教学是提高教学效果的一种有益 尝试 以下从描绘力学过程 模拟光学现象 演示热 学规律 处理实验数据等方面介绍 Matlab 在大学 物理实验教学过程中的应用 阐述 Matlab 在大学 物理实验教学中的辅助作用 1应用 Matlab 描绘力学过程 大学物理力学公式多 许多问题需要进行大量 复杂的数学运算 如微积分运算 三角函数运算 等 容易导致学生过多注重数学计算而忽略对力学 实验原理的理解和物理模型的建立 为了让学生从 繁重的数学计算中解脱出来 将 Matlab 符号计算与 图像绘制引入大学物理力学实验教学是一个较好的 解决方法 采用 Matlab 软件求解非常简单 而且 可以重复调用 求解过程规范 学生容易掌握 例 如 机械振动波演示实验 利用示波器演示 学生 更容易专注于示波器的操作而忽略对原理的理解 视频窗口只能演示单次合成运动轨迹曲线 通过 Matlab 建立多重子窗口对比演示多次合成运动轨迹 曲线 能弥补实验条件的不足 例 1简谐振动的合成 李萨如图 实验科学与技术2014 年 10 月 一个质点沿 X 轴和 Y 轴的分运动都是简谐运 动 分运动的表达式分别为 x Acos 1t y Acos 2t 如果两者的频率有简单的整数比 则相互垂直 的简谐运动合成的运动将具有封闭的稳定的运动轨 迹 这种图称为李萨如图 在采用示波器调试之 前 可先通过 Matlab 编程描绘出振动合成的图像 以便学生提前了解物理规律 具体程序如下 beta pi 5 w1 1 A1 1 t 0 0 01 50 设置参数 x A1 cos w1 t beta w2 3 2 5 4 4 5 1 2 1 3 Y 轴方向简谐 运动频率 for j 0 0 5 7 for i 1 6 y A1 cos w2 i t beta j pi 4 Y 轴方向简谐振动方程 subplot 2 3 i plot x y pause 0 05 title w2 w1 num2str w2 i end end 运行程序后可得不同频率比的合振动轨迹曲线 即李萨如图 如图 1 所示 图 1李萨如图 2应用 Matlab 模拟光学现象 由于光学规律比较抽象难懂 为使实验内容形 象生动兼具科学性 在实验课程中引入 Matlab 图 像和动画辅助实验理论讲授 能对学生起到启发作 用 Matlab 将计算结果或外部文件数据以二维 三 维图形呈现 图形导出功能可导出多种格式图形 在物理实验教学中加以开发利用 可作为实验课件 的素材图 例如 迈克尔逊干涉实验 由于仪器精 密 在调试过程中学生较难调试到实验要求的理想 状态 增加了教学难度 通过 Matlab 对光学现象 进行模拟 得到动态图像配合理论讲授 能够很好 地解决以上难题 例 2迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪产生干涉图样的方法为分振幅 法 当两反射镜严格垂直时 其干涉图样为明暗相 间的等倾干涉条纹 10 根据光波的叠加原理得出 迈克尔逊的等倾干涉的光强分布为 I I0cos22 dcosarctan r f 式中 d 为经相互垂直两反射镜反射的两相干光束 的光程差的一半 即为薄膜厚度 f 为屏幕前透镜 的焦距 r x2 y 槡 2 为条纹位置 当改变 d 的数值 可以动态地显示干涉实验的 结果 根据上面的理论分析 可选实验参数 f 200 mm 632 8 nm d 0 35k 0 000 5 k mm k 0 15 动态实现迈克尔逊干涉现象图像程序如下 clear xmax 15 ymax 15 lamba 632 8e 006 f 200 设置参数 n 1 0 N 150 x linspace xmax xmax N y linspace ymax ymax N for k 0 15 d 0 35 0 0005 k 薄膜厚度 for i 1 N for j 1 N r i j sqrt x i x i y j y j B i j cos pi 2 n d cos asin n sin atan r i j f lamba 2 光强分布 end end figure Br 2 5 B 255 image x y Br colormap gray NClev els 创建图像 set gca XTick set gca YTick end 运行程序后可得明暗相间的连续变化的干涉图 46 第 12 卷第 5 期李小燕 等 应用 Matlab 辅助大学物理实验教学 像动态示意图 随着 d 变大 干涉环从中心向外冒 出 如图 2 所示 图 2迈克尔逊干涉图 3应用 Matlab 演示热学规律 大学物理热学教学若只在黑板上解析作图 则 不够准确且不能变换参数 对学生而言 也只能根 据公式抽象地分析热学规律 利用 Matlab 数学模 型的建立与参数改变进行课堂演示实验 能直接观 测到图形的变化 加深学生对知识的理解与掌握 以麦克斯韦速率分布规律验证实验为例 由于麦克 斯韦速率分布律复杂 教学中不便精确计算和准确 绘制分布曲线 利用 Matlab 绘制图像演示使课堂 教学形象生动 学生能根据图像更好地理解公式 对教和学两方面都能起到很好的辅助作用 例 3麦克斯韦速率分布律的演示 麦克斯韦速率分布函数是 f v 4 m 2 kT 3 2e mv2 2kTv2 以氧气分子为例 分子质量为 m 5 3 10 26 kg 玻尔兹曼常量 k 1 38 10 23 J K 设定温度 T 的值后 以不同的速率值代入上式即可计算出在 平衡态下的分布函数 具体程序如下 clear m 5 3 10 26 k 1 38 10 23 输入参数 v 0 2000 设定速率范围 T1 73 15 T2 273 15 T3 1073 15 f1 4 pi m 2 pi k T1 3 2 exp m v v 2 k T1 v v f2 4 pi m 2 pi k T2 3 2 exp m v v 2 k T2 v v f3 4 pi m 2 pi k T3 3 2 exp m v v 2 k T3 v v plot v f1 k v f2 b v f3 k 描绘不同温度下的麦克斯韦速率分布曲线 ylabel f v xlabel 速率 v m s 运行程序得到如图 3 所示的麦克斯韦速率分布 曲线 图 3不同温度的氧气分子麦克斯韦速率分布曲线 实线 T 73 15 K 虚线 T 273 15 K 点线 T 1 073 15 K 4应用 Matlab 处理实验数据 大学物理实验中往往要对测得的数据进行大量 计算分析后才能得出正确的实验结果 因此 选用 合理高效的数据处理方法和手段显得尤为重要 传 统的手工数据处理方法效率较低 利用 Matlab 强 大的计算图形功能 可通过调用函数快速处理实验 数据和描绘实验曲线 提高了效率并锻炼了学生利 用现代计算软件处理问题的能力 11 例如 重力 加速度测定的实验数据处理 例 4 重力加速度的测定 实验中测得斜面高度为 1 774 cm 斜面长 127 1 cm 记录了小车在无摩擦的斜面上由静止从 顶部滚下的距离 x 和相应的时间 t 如表 1 所示 求重力加速度 表 1测量重力加速度的实验数据 x cm01020355075100 t s01 011 522 03 2 643 303 74 分析 在重力作用下小车沿无摩擦的斜面滚动 而下的运动方程是 x at2 2 gsin t2 2 其中 g 为重力加速度 sin 1 774 127 1 由此可见 x 与 T t2有线性关系 设为 x kT k gsin 2 即 x t2曲线应为一条直线 其斜率为 k 故重力 加速度为 g 2k sin 测量加速度的实验数据处理程序如下 clear 下转第 85 页 56 第 12 卷第 5 期唐树戈 等 物理化学实验 教学的几点体会 6结束语 通过 物理化学实验 的教学 促进学生的自 学 思考和总结能力的提高 充分挖掘学生的学习 积极性 同时结合自身专业特点 为后续课程的学 习打下良好的基础 通过 物理化学实验 课程的 学习 使学生的动手能力 理论联系实际和创新能 力明显提高 并加强了学生的科学研究意识 参 考 文 献 1 高盘良 基础课物理化学教学中的几个关系 J 中 国大学教学 2006 5 13 14 2 王新葵 石川 靳长德 物理化学教学方法的探讨 J 化工高等教育 2006 3 99 101 3 木合塔尔 依米提 帕提古丽 依明 重新认识物理 化学的地位合教学改革的必要习惯 J 化工高等教 育 2007 3 98 101 4 张开仕 应用化学专业物理化学教学改革于实践 J 教学研究 2005 28 6 541 544 5 陈芳 胡珍珠 王卫东 物理化学课程教学中学生素质 能力的培养 J 高等理科教育 2005 3 97 99 6 杨诚德 搞笑课堂教学与大学生创新能力培养 J 沈阳 师范大学学报 社会科学版 2011 35 2 櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴 127 128 上接第 65 页 x 0 10 20 35 50 75 100 t 0 1 01 1 52 2 03 2 64 3 30 3 74 实验值 T t t p polyfit T x 1 求最小二乘法拟合的运算方程 i linspace 0 15 100 z polyval p i plot T x i z b 以 表示实验值 以蓝色曲线拟合 xlabel t 2 s 2 ylabel x cm legend 实验值 拟合曲线 k p 1 g 2 k 127 1 1 774 运行程序可得 p 6 865 1 代入 g 2k sin 可得重力加速度为 983 713 8 cm s2 拟合曲线如 图 4 所示 图 4x t2曲线 5结束语 将 Matlab 软件应用于大学物理实验教学 既 能通过简单编程模拟绘制物理图像配合实验理论讲 授 加深学生对物理现象和规律的理解 又能解决 传统实验数据处理方法中的一些难题 避免数据处 理时烦琐的计算和作图 当然 任何辅助教学手段 或者模拟实验都不能替代真实实验 在教学过程中 既要注意教学手段的辅助作用 又要引导学生在实 际仪