材力讲稿第4章弯曲强度4.1.ppt

第四章弯曲强度 材料力学 平面弯曲的概念 梁的载荷及计算简图 剪力与弯矩 剪力图与弯矩图 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 纯弯曲梁的正应力 梁的切应力 梁弯曲时的强度计算 平面弯曲的概念 一 平面弯曲的概念 二 工程实例 第四章弯曲强度 一 平面弯曲的概念 平面弯曲的概念 1 定义 弯曲变形 直线变成曲线的变形形式 简称弯曲 梁 外力垂直于杆的轴线 使得杆的轴线由 以弯曲为主要变形的杆件 一 平面弯曲的概念 2 平面弯曲的概念 平面弯曲 外力作用在梁的纵向对称平面内 使梁的 轴线弯曲后仍在此对称平面内的弯曲变形 即 平面弯曲 轴线的弯曲平面与外力的作用平面重合 的弯曲形式 平面弯曲的概念 平面弯曲的概念 平面弯曲的概念 二 工程实例 平面弯曲的概念 1 吊车梁 2 车刀 3 摇臂钻的臂 4 桥梁 5 立交桥梁 6 跳板 梁的载荷及计算简图 一 梁的简化 二 梁的分类 第四章弯曲强度 梁的载荷及计算简图 固定端 滑动铰支座 固定铰支座 任何方向移动 阻止竖向移动 任何移动和转动 一 梁的简化 2 载荷 分为集中力 分布力 集中力偶 分布力偶 1 梁 用轴线表示 3 支座 梁的载荷及计算简图 二 梁的分类 1 按支座情况分为 2 按支座数目分为 简支梁 静定梁 外伸梁 悬臂梁 超静定梁 梁的载荷及计算简图 跨 梁在两支座间的部分 跨长 梁在两支座间的长度 3 按跨数分为 单跨梁 多跨梁 梁的载荷及计算简图 剪力与弯矩 第四章弯曲强度 一 求法 二 符号规定 三 实用法则 一 求法 剪力与弯矩 截面法 剪力 FS 与横截面的法向垂直的内力 一 求法 截面法 任一横截面上的剪力等于 该横截面任一侧所有外力 的代数和 剪力与弯矩 弯矩 M 有弯断梁的趋势 横截面上的内力偶矩 剪力与弯矩 任一横截面上的弯矩等于 对横截面形心力矩的代数和 该横截面任一侧所有外力 剪力与弯矩 二 符号规定 绕研究体顺时针转为正 端面由下转向上为正 剪力 弯矩 剪力与弯矩 三 实用法则 剪力 考虑横截面左侧梁段时 向上 下 的外力产生 剪力 右侧相反 代数和结果为 时 剪力为 弯矩 考虑横截面左侧梁段时 顺 逆 针旋转的外力 矩产生 弯矩 右侧相反 代数和结果为 时 弯矩为 注 对任一侧梁段 向上 下 的外力产生 弯矩 剪力与弯矩 例4 1 试求图示外伸梁A D左与右邻截面上的FS和M 解 1 求支反力 解 2 求内力 A左邻截面 例4 1 试求图示外伸梁A D左与右邻截面上的FS和M 解 2 求内力 A左邻截面 A右邻截面 例4 1 试求图示外伸梁A D左与右邻截面上的FS和M 解 2 求内力 D左邻截面 例4 1 试求图示外伸梁A D左与右邻截面上的FS和M 解 2 求内力 D左邻截面 D右邻截面 例4 1 试求图示外伸梁A D左与右邻截面上的FS和M 剪力图和弯矩图 一 剪力方程和弯矩方程 二 剪力图和弯矩图 第四章弯曲强度 三 列方程法作剪力图和弯矩图 四 叠加法作弯矩图 剪力图和弯矩图 剪力方程 一 剪力方程和弯矩方程 弯矩方程 剪力随横截面变化的函数表达式 弯矩随横截面变化的函数表达式 剪力图 二 剪力图和弯矩图 弯矩图 2 剪力正值画在上方 负值画在下方 做法 1 横轴表示横截面位置 纵轴表示剪力或弯矩 剪力随横截面的变化曲线 弯矩随横截面的变化曲线 剪力图和弯矩图 3 弯矩正值画在下方 负值画在上方 正值弯矩在受拉边 作剪力图和弯矩图的方法 二 剪力图和弯矩图 1 列方程法 2 叠加法 3 控制点法 剪力图和弯矩图 三 列方程法作剪力图和弯矩图 剪力图和弯矩图 2 列内力方程 例4 2 作图示梁的内力图 解 3 作内力图 1 求支反力 例4 3 作图示梁的内力图 内力图特点 解 2 列内力方程 3 作内力图 1 求支反力 FS图突变 突变值等于集中力大小 M图转折 集中力作用截面 例4 4 作图示梁的内力图 集中力偶作用 截面 M图突变 突变值等 内力图特点 解 2 列内力方程 3 作内力图 1 求支反力 于集中力偶大小 Fs图不变 四 叠加法作弯矩图 可见 剪力方程和弯矩方程都是 载荷F q和Me的线性函数 剪力图和弯矩图 四 叠加法作弯矩图 叠加原理 由几个外力同时作用时所引起的构件内的某一参数 内力 应力或位移等 由各个外力单独作用时所引起的构件内的该一参数 的矢量和或代数和 适用条件 小变形情况 剪力图和弯矩图 例4 5 试用叠加法作图示简支梁的弯矩图 解 1 作出F单独作用时的弯矩图 2 作出Me单独作用时的弯矩图 3 叠加上述两图 得到F和Me同时作用时的弯矩图 例4 6 试用叠加法作图示简支梁的弯矩图 解 1 作出q单独作用时的弯矩图 2 作出Me单独作用时的弯矩图 3 叠加上述两图 第四章弯曲强度 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 一 FS M和q之间的微分关系 二 突变条件 三 控制点法作剪力图和弯矩图 一 FS M和q之间的微分关系 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 规定 q 为 取微段dx为研究对象 由 Fy 0 得到 由 MC 0 忽略二阶微量 得到 一 FS M和q之间的微分关系 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 即 由此得到 一 FS M和q之间的微分关系 梁的平衡微分方程 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 即 由此得到 一 FS M和q之间的微分关系 梁的平衡微分方程 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 微分关系对应表 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 二 突变条件 突变条件对应表 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 三 控制点法作剪力图和弯矩图 剪力 弯矩和分布载荷集度间的微分关系 例4 7 试作图示外伸梁的FS和M图 解 1 求支反力 2 作FS图 3 作M图 G 解 4 求AD段的极值