江西省第一届物理创新竞赛初赛试卷及答案.pdf

江西省首届大学生物理创新竞赛初赛试卷 答案 请注意 1 全省统一考试时间是 2011 年 12 月 3 日上午 8 30 至 11 30 2 本试卷满分 150 分 考试时间为 180 分钟 闭卷考试 题号 一 二 三计 1 三计 2 三计 3 三计 4 三计 5 四问 1 四问 2 合计 满分 20 30 15 15 20 15 15 10 10 150 实得分 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 某质点作直线运动的运动学方程为 x 3t 5t3 6 SI 则该质点作 A 匀加速直线运动 加速度沿 x轴正方向 B 匀加速直线运动 加速度沿 x轴负方向 C 变加速直线运动 加速度沿 x轴正方向 D 变加速直线运动 加速度沿 x轴负方向 D 2 对于室温下的双原子分子理想气体 在等压膨胀的情况下 系统对外所作的功与从 外界吸收的热量之比 W Q 等于 A 2 3 B 1 2 C 2 5 D 2 7 D 3 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小 图中 阴影部分 分别为 S1 和 S2 则二者的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 B 4 一个未带电的空腔导体球壳 内半径为 R 在腔内离球心 的距离为 d 处 d R 固定一点电荷 q 如图所示 用导线把球壳接地后 再 把地线撤去 选无穷远处为电势零点 则球心 O 处的电势为 A 0 B d q 0 4 C R q 0 4 D 11 4 0 Rd q D 5 C1 和 C2 两空气电容器串联起来接上电源充电 然后将 电源断开 再把一电介质板插入 C1 中 如图所示 则 A C1 上电势差减小 C2 上电势差增大 B C1 上电势差减小 C2 上电势差不变 V p S1 S2 O R O d q C1 C2 学校 学院 专业班级 学号 姓名 C C1 上电势差增大 C2 上电势差减小 D C1 上电势差增大 C2 上电势差不变 B 6 如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的 2 倍 则其电场的能量变为原来的 A 2 倍 B 1 2 倍 C 4 倍 D 1 4 倍 C 7 在感应电场中电磁感应定律可写成 t lE L K d d d vv 式中 K E v 为感应电场的电场强 度 此式表明 A 闭合曲线 L 上 K E v 处处相等 B 感应电场是保守力场 C 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 D 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 D 8 设有一周期振动它的数学表达式为 ttA 2cos 2cos1 2 0 这个振动可分解为三个简谐振动 已知其中两个简谐振动分别为 tA 2cos2 和 2cos 0 tA 则另一个振动应为 A tA 0 2cos B tA 2cos 0 C tA 0 2cos2 D tA 2cos2 0 B 9 两相干波源 S1和 S2相距 4 为波长 S1的相位比 S2的相位超前 2 1 在 S1 S2的连线上 S1外侧各点 例如 P 点 两波引起的两谐振动的相位差是 A 0 B 2 1 C D 2 3 C 10 使一光强为 I0的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1和 P2 P1和 P2的偏振化方向 与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 和 90 则通过这两个偏振片后的光强 I 是 A 2 1 I0 cos2 B 0 C 4 1 I0sin2 2 D 4 1 I0 sin2 E I0 cos4 C 二 填空题 每空 2 分 共 30 分 1 如图所示 系有细绳的一小球放在光滑的水平桌面上 细绳的另一端向下穿过桌面 的一小竖直孔道并用手拉住 如果给予小球速度 0 v 使之在桌面上绕小孔O作半径为 0 r 的圆周运动 然后 缓慢地往下拉绳 使小球最后作半径为r的圆周运 动 则小球作半径为r的圆周运动的速率为 0 0 r vv r S1S2P 4 F r O r 0 r 2 如图所示的 OAB 均匀薄板 恰好是四分之一圆 薄板对于 通过 O 点且垂直于板面的轴的转动惯量为 I 则它对于与边 OA 或 OB 重合的轴的转动惯量为 I 2 1 3 充了电的平行板电容器两极板 看作很大的平板 已知距离 d 面积均为 s 两板均匀带电 q q 间的静电作用力 F 为 2 0 2 q f s 4 设真空中一立方体边长为 a 位于一顶角上带电小球的电量为 Q 该电荷激发的电 场对立方体闭合面产生的电场强度通量为 0 8 Q 5 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环 缺口长度为 d d 若分别带上电量为 1 q 和 q2 的电荷 则两者的电势分别为 1 U 和 2 U 选无穷远处为电势零点 现用导线将两球 壳相连 则它们的电势为 2 U 9 0 f d 表示的物理意义是 气体分子的平均速率 1 0 如图所示可以是某时刻的驻波波形 也可以是某时刻的行波波形 图中 为波长 A B O R O d q 就驻波而言 x1 x2两点间的相位差为 1 1 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时 与中央明条纹旁第二个明条纹中 心相对应的半波带的数目是 5 1 2 平行光垂直照射到每毫米 500 条刻缝的光栅上 用焦距为 1m 的透镜观察夫琅和 费衍射光谱 在第二级光谱中波长为 600nm和 600 01nm 的两条谱线间的线间距为 0 02 mm 为了分辨这两条谱线 光栅的宽度至少应为 60 mm 三 计算题 共 80 分 1 一质量为 2mkg 的质点 在 x o y平面由静止开始作半径3Rm 的逆时针圆周 运动 其相对圆心的角动量随时间变化的关系为 2 3Lt 求 1 质点受到的相对 于圆心的力矩M r 2 质点运动角速度随时间的变化关系 3 t 3 秒时的角位移 本题 15 分 解 2 3 6 dLd Mt ktk dtdt r r 5 分 2 2 6 t LmR 5 分 332 000 3 62 t ddtdtrad 5 分 2 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 90 m 相对于地面以 v 0 8 c c 为真空中光速 的匀速度在地面观测站的上空飞过 求 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少 2 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少 本题 15 分 解 1 观测站测得飞船船身的长度为 2 0 1cLLv54 m 5 分 则 t1 L v 2 25 10 7 s 5 分 2 宇航员测得飞船船身的长度为 L0 则 t2 L0 v 3 75 10 7 s 5 分 3 宇航员乘坐的神州六号舱容积为 9 0 立方米 在标准状态下 求 1 舱内空气的 质量是多少 2 舱内氮气的分压是多少 3 在正常照度下 人眼瞳孔直径为 3 0mm 在可见光中眼最敏感的波长 550nm 若晴好白天飞船位于长城正上方 350 公里处 设长城宽度 5 0 米 宇航员能直接看清长城吗 按质量百分比计 氮气 76 氧气 23 氩气 1 其它气体可略 它们的分子量分别为 28 32 40 本题 20 分 解 标准状态 气化 P0 1atm 气温为 0 0c 空气平均 mol 质量3 109 28 千克 摩尔 1 舱内空气的质量 3 3 0 V9 10 M28 9 1011 6 V22 4 千克 5 分 2 由气体状态方程可得 RT M V 0 P 2 分 RT M VP 2 2 2 N N N 2 分 0 7844 28 28 9 0 76 M M P P 2 22 N N 0 N atm0 78440 7844PP 0N2 1 分 3 依瑞利判据知人眼的最小分辨角为 5 1 222 2 10 rad D 5 分 可分辨最小间距 77102 2350000 5 L y 米 5 分 看不到长城 4 用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光 谱 已知红谱线波长 R在 0 63 0 76 m 范围内 蓝谱线波长 B在 0 43 0 49 m 范围内 当光垂直入射到光栅时 发现在衍射角为 24 46 处 红蓝两谱线同时出现 1 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现 2 在什么角度下只有红谱线出现 本题 15 分 解 a b 1 300 mm 3 33 m 1 a b sin k k a b sin24 46 1 38 m R 0 63 0 76 m B 0 43 0 49 m 对于红光 取 k 2 则 R 0 69 m 2 分 对于蓝光 取 k 3 则 B 0 46 m 2 分 红光最大级次 kmax a b R 4 8 3 分 取 kmax 4 则红光的第 4 级与蓝光的第 6 级还会重合 设重合处的衍射角为 则 828 0 4sin ba R 55 9 3 分 2 红光的第二 四级与蓝光重合 且最多只能看到四级 所以纯红光谱的第一 三级将出现 207 0 sin 1 ba R 1 11 9 3 分 621 0 3sin 3 ba R 3 38 4 2 分 5 用波长为 的平行单色光垂直照射图中所示的装置 观察空气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹 试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹 只画暗条纹 表示出它们的形状 条数和疏密 本题 15 分 空气 平玻璃 柱面平凹透镜 圆柱面 7 4 解 答案见图 条纹的形状 5 分 条数 5 分 疏密 5 分 四 回答问题 每题 10 分 共 20 分 1 用简单例子说明 楞次定律是能量守恒的必然结果 换句话说 如果电磁感应的 规律正好与楞次定律相反 则能量守恒定律便不成立 本题 10 分 答 N S S N v v 例如在磁棒靠近线圈时 线圈中产生感应电流 按楞次定律 线圈电流方向应如图所示 这 样线圈阻碍磁棒靠近 使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的 热 4 分 如果与楞次定律相反 线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒 使磁棒加速 动能增加 这增加 的动能 磁场能和线圈中生的