有理数减法.doc

1.3.2有理数的减法 任国超 教学目标 1知识与技能 经历探索有理数减法法则的过程理解有理数减法法则 会熟练进行有理数减法运算 2过程与方法 体验把减法运算转化为加法运算渗透转化思想 经历探索有理数减法法则的过程发展学生的逻辑思维能力 3情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验尊重并充分理解他人的见解4. 教学重点难点 重点有理数减法法则和运算 难点有理数减法法则的推导 教与学互动设计 复习旧知 计算：(1) 4 +16 =20(2) (2) + (27) =-29(3) (9) + 10 = 1(4) 45 + (60) =-15(5) (7) + 7 =0(6) 16 + 0 =16(7) 0 + (8) =-8 (1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（与第1.2小题相对应） (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（与3.4小题相对应） 互为相反数的两个数相加得0（与5小题相对应） (3) 一个数与0相加，仍得这个数. （与第1.2小题相对应）导入新课投影大家看这幅画面由实物投影仪显示长沙未来三天的天气情况， 观察、思考 漠河-3-4，长沙21 29，海南29 37,海南 37-29=8长沙 29-21=8漠河 4-（-3）=？通过温度计观察得出4-（-3）=7，并得出4+3=7，从而得到：4-（-3）=4+3然后让学生借助数轴等作答： 0-（-3）=3 0+3=3 0-（-3）=0+3(-1)-(-3)=2 (-1)+3=2 (-1)-(-3)= (-1)+3(-5)-(-3)= -2 (-5)+3= -2 (-5)-(-3)=(-5)+315-10=5 15+(-10)=5 15-10=15+(-10)25-17=8 25+(-17)=8 25-17=25+(-17)通过上面的换数等变换，学生观察后面后会发现，不管前面减式中的被减数和减数怎么变化，前面的减式都有个加式与它相等，然后观察它们的规律发现得到有理数减法法则： 减一个数，等于加上这个数的相反数a b = a + (-b)注意:(1) 减号变加号 （2）减数变成它的相反数例1、计算下列各题：（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 7.2 (-4.8) （4）解：（1）9-（-5）= 9 +（+ 5）= 14 即：减去（-5）等于加 -5 的相反数,变成做加法.（2）（-3）- 1 =（-3）+（-1） = -4 即： 减去1等于加 1 的相反数,变成做加法.（3）7.2 (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12 即： 减-4.8等于加4.8（4） =强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变。课堂练习1、计算（1）（+ 4）（ 7） （2） (4)（ 5）（3）（ 3.7）8.3 （4）（2） （1）2、判断（1）减去一个数等于加上这个数（ ）（2）零减去一个数仍得这个数（ ）（3）两数之差一定小于被减数（ ）（4）0减去任何数，差都为负数（ ）（5）减去一个负数，差一定大于被减数（ ）例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？ 解：由题意得： 8844.43-（-155）=8999.43（米） 答：两处高度相差8999.43米。让学生探讨下题: 课堂小结：引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数的减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）改变运算符号即把减法转化为加数。（2）改变减数的符号即减数变成它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变。 作业布置：P25 3.4.10题板书设计 例1、解：（1）9-（-5）=9 +（+ 5）= 14（2）（-3）- 1 =（-3）+（-1） = -4例2、解：由题意得：8844.43-（-155