距离测量与直线定向2.ppt

第四章距离测量与直线定向 4 1钢尺量距 4 2直线定向 距离测量 测量地面两点之间的水平距离 它是测量工作的基本工作之一 施工中常用钢尺量距 距离测量的方法 钢尺量距普通视距光电测距 量距工具端点尺与刻线尺 辅助工具 二 钢尺量距的一般方法 1 直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线 当地面上两点之间距离超过钢尺全长时 用钢尺一次不能量完 量距前就需要在直线方向上标定若干个分段点 并竖立标杆或测钎以标明方向 直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线 一般情况下常用目估定线 当量距精度要求较高时 采用经纬仪定线 目估定线和经纬仪定线的方法 1 目估定线 要测定A B间距离时 先在A B两点分别竖立标杆 1人在A杆后1 2m处 由A瞄向B 同时指挥另一持杆人左右移动 使标杆与A B完全重合为止并作好标志 2 经纬仪定线 在直线一个端点安置经纬仪后 对中 整平 用望远镜十字丝竖丝瞄准另一端点目标 固定照准部 观测员指挥另一测量员持测钎由远及近 将测钎按十字丝纵丝位置垂直插入地下 即得各分段点 2 平坦地面的量距 A B两点间的水平距离为 式中 n 尺段数 l 钢尺的尺长 q 不足一整尺的余长 为了校核 提高精度 还要进行返测 用往 返测长度之差与全长平均数之比 并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度 这个比值称为相对误差K 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1 3000 3 倾斜地面丈量 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1 1000 当地面坡度较大 不可能将整根钢尺拉平丈量时 则可将直线分成若干小段进行丈量 每段的长度视坡度大小 量距的方便而定 1 在平坦的地面上 用钢尺丈量两段距离 第一段往测值为172 14m 返测值为172 423m 第二段往测值为425 168m 返测值为465 190m 试比较哪一段精度高 丈量结果是否合格 2 用钢尺往 返丈量了一段距离 其平均值为167 38m 要求量距的相对误差为1 15000 问往 返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少 167 38 15000 0 011m3 A B两点间水平距离的往测为L往 252 14m 返测为L返 252 10m 是否达到1 3000精度 三 钢尺量距精密方法 1 10000 1 经纬仪定线 将经纬仪安置于A点 瞄准B点 然后在AB的视线上用钢尺量距 依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1 2 在各尺段端点打入木桩 桩顶高出地面5cm 10cm 在每个桩顶刻划十字线 其中一条在AB方向上 另一条垂直AB方向 以其交点作为钢尺读数的依据 2 量距量距是用经过检定的钢尺 两人拉尺 两人读数 一人记录及观测温度 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力 30m钢尺 标准拉力为100N 前 后读数员应同时在钢尺上读数 估读到0 5mm 每尺段要移动钢尺三次不同位置 三次丈量结果的互差不应超过2mm 取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果 随之进行返测 如要进行温度和倾斜改正 还要观测现场温度和各桩顶高差 经过检定的钢尺长度可用尺长方程式表示 温度为t时的钢尺实际长度 钢尺的名义长度 尺长改正值 即温度在时钢尺全长改正数 钢尺膨胀系数 一般取 1 25 钢尺检定时的温度 量距时的温度 四 尺长方程 钢尺量距的注意事项 1 应用经过检定的钢尺量距2 前 后尺手动作要配合好 定线要直 尺身要水平 尺子要拉紧 用力要均匀 待尺子稳定时再读数或插测钎 3 用测钎标准点位 测钎要竖直插下 前 后尺所量测钎的部位应一致 4 读数要小心 小数要防止错把9读成6等 4 记录应清楚 记好后及时回读 互相校核 钢尺性脆易折断 防止打折 扭曲 拖拉 严禁车碾 人踏 以免损坏 钢尺易锈 用毕需擦净 涂油 五 钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正 1 尺长改正 2 温度改正 全长改正数 名义长度 任一尺段 钢尺膨胀系数t 丈量时温度t0 标准温度 当 为斜距时应换算成平距d 则倾斜改正值为 将上式项展开成级数 取第一项 3 倾斜改正 每一尺段改正后的水平距离为 例题 用尺长方程为的钢尺实测A B尺段 如图 长度l 29 896m A B两点间高差h 0 272m 测量时的温度t 25 8 C 试求A B尺段的水平距离 解 1 尺长改正 3 倾斜改正 4 A B尺段水平距离 2 温度改正 六 钢尺量距误差及注意事项 1 尺长误差2 温度误差3 拉力误差 4 钢尺倾斜误差5 定线误差6 丈量误差 确定地面上两点的相对位置时 仅知道两点之间的水平距离还不够 还需知道直线与标准方向之间的水平夹角 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向 标准方向 测量上主要使用的是坐标纵轴 直线方向 测量上主要使用的是坐标方位角 坐标方位角 以坐标纵轴为标准方向 顺时针方向量至直线的水平夹角 称为该直线的坐标方位角 取值 0 360 一 标准方向的分类 1 真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向 称为该点的真子午线方向 真子午线的切线方向 P1 P2 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的 陀螺仪GP1 2A 2 磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下 磁针自由静止时其轴线所指的方向 P 北极P 磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定 DQL 1型森林罗盘仪 DQL 1B型森林罗盘仪 3 坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系 6 带或3 带都以该带的中央子午线为坐标纵轴 因此取坐标纵轴方向作为标准方向 高斯平面直角坐标系 高斯平面直角坐标 地理坐标是球面坐标 不便于直接进行计算 在小区域的范围内 可将大地水准面作平面看待 使用平面直角坐标方便计算 在进行较大地区或全国范围的地形测量时 需将局部小地区的地形图拼接起来 形成统一坐标的地形图 这就需要将局部小地区的平面直角坐标的轴线和大地区球面坐标轴线统一链接起来 高斯平面直角坐标就可以满足要求 它是国家平面直角坐标系统 二 直线方向的表示方法 1 方位角 1 方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起 顺时针方向量至直线的水平夹角 称为该直线的方位角 其角值范围为0 360 1 2 标准方向北端 方位角 2 2 2 2 2 标准方向 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 真方位角 A 磁方位角 Am 坐标方位角 2 磁北 真北 坐标北 Am A 1 由于地面各点的真北 或磁北 方向互不平行 用真 磁 方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便 所以在一般测量工作中 常采用坐标方位角来表示直线方向 2 几种方位角之间的关系 2 磁北 真北 坐标北 Am A 1 磁偏角 真北方向与磁北方向之间的夹角 子午线收敛角 真北方向与坐标北方向之间的夹角 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时 和 为正 偏于西侧时 和 为负 3 正 反坐标方位角 直线1 2 点1是起点 点2是终点 12 正坐标方位角 21 反坐标方位角 直线2 1 所以一条直线的正 反坐标方位角互差180 2 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起 沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角 用R表示 北 西 y 东 南 x o RO1 RO3 RO2 RO4 O1 O2 O3 O4 1 2 3 4 O1 RO1 O2 180 RO2 O3 180 RO3 O4 360 RO4 三 坐标方位角的推算 12已知 通过连测求得12边与23边的连接角为 2 右角 23边与34边的连接角为 3 左角 现推算 23 34 1 2 3 4 x x x 23 34 12 2 3 前进方向 1 2 3 4 x x 23 12 2 21 前进方向 x 34 3 32 由图中分析可知 推算坐标方位角的通用公式 注意 计算中 若 前 360 减360 若 前 0 加360 当 角为左角时 取 若为右角时 取 例题 已知 12 46 2 3及 的角值均注于图上 试求其余各边坐标方位角 23 12 180 2 解 34 23 180 3 417 20 360 417 20 360 57 20 45 34 180 4 0 10 360 350 100 50 46 180 125 10 100 50 180 136 30 417 20 10 57 20 180 247 20 习题 已知图中的坐标方位角 观测了图中四个水平角 试计算边长B 1 1 2 2 3 3 4的坐标方位角 197 15 27 90 29 25 180 107 44 52 107 44 52 106 16 32 180 34 01 24 34 01 24 270 52 48 180 124 54 12 124 54 12 299 35 46 180 244 29 58 一 坐标的正算根据两点间的水平距离和方位角来计算待定点平面直角坐标的方法称为坐标正算 如右图所示 设A点的坐标xA yA已知 测得A B两点间的水平距离DAB 方位角为 AB 则B点的坐标xB yB可用下式计算 xAB DAB cos AB yAB DAB sin ABxB xA xAByB yA yAB式中 xAB yAB分别为A点到B点的纵 横坐标增量 xAB yAB的符号分别由 AB的余弦 正弦函数确定 任务二坐标正反算 例1 已知DAB 145 38m AB 38 32 42 xA 100 000m yA 100 000m 求xB yB 解 xAB DAB cos AB 145 38 cos38 32 42 113 704 m yAB DAB sin AB 145 38 sin38 32 42 90 591 m xB xA xAB 100 000 113 704 213 704 m yB yA yAB 100 000 90 591 190 591 m 二 坐标的反算 根据两点的平面直角坐标 反过来计算它们之间水平距离和方位角的方法 称为坐标反算 在上图中 设A B两点的坐标xA yA xB yB 已知 则直线AB的方位角 AB可按下述方法计算 1 计算坐标增量 xAB yAB xAB xB xA yAB yB yA 2 计算象限角RAB RAB arctg 根据 xAB yAB的正负符号 确定RAB所在的象限 并以R与 的关系公式计算方位角 AB 3 A B两点间的水平距离DAB可以按下列公式中的任一式计算 DAB DAB DAB 例2 已知xA 500 378m yA 545 635m xB 412 234m yB 356 881m 求DAB AB 解 1 计算坐标增量 xAB yAB xAB xB xA 412 234 500 378 88 144 m yAB yB yA 356 881 545 635 188 754 m 2 计算象限角RABRAB arctg 3 计算象方位角 AB xAB yAB的符号均为负 直线AB应在第 象限 所以 AB RAB 180 64 58 06 180 244 58 06 4 A B两点间的