高中数学必修1-5综合测试题答案.doc

高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 已知集合，则A BCD2. 已知条件，条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）A B C C3. 已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（ ）A4 B4 C D4. 已知的图象关于直线对称，且当x0时，则当为（ ）A B C D5. 已知a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为（ ）A4 B C6 D86.已知则的最小值是A8 B9 C10 D137. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A3块 B4块 C5块 D6块8. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A B C D 9. 已知在中，则（ ）A BC C10. 定义在R上的函数满足，当x2时，单调递增，如果，则的值为（ ）A恒小于0 B恒大于0C可能为0 D可正可负二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 12. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号： .（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 2067663016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 2387933211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 2795413. 经过圆的圆心，且与直线 垂直的直线方程是 14. 设的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数. =0；=；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有 .（请填写序号）三、解答题：本大题共4小题，共40分15. 已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（）求实数的值；（）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.16. 如图，在直四棱柱中，已知， （1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由17. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率18. 已知各项为正数的数列满足(nN)，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值.选做题（时间：30分钟 满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的2450 2500 2550 26522. 已知向量，若与垂直，则A B C D4二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分3. 设数列中，则通项 _。 4. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_三、解答题：本大题共2小题，共30分5. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和 6. 已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合参考答案格式一、选择题 （答案+提示）1.C2. A 条件，则；的充分不必要条件，所以，故选A.总结点评 主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到.3. C 由1，a，b，c，2成等比数列知，. 显然不符合题意，故，所以.总结点评 本题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键.4. C 设当时图象上任意一点为P(x，y)，则由对称性知P(x，y)关于直线x=-1对称点为Q(-2，-x，y)，则，即所求.总结点评 本题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称.5. B |a+b|=，当时取等号.总结点评 本题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值.6. C总结点评 考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键.7.B8. 【解析】 随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种，故所求答案为A。方法二： 从五个球中任取两个共有=10种，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A9. A 由. 所以，即总结点评 本题考查三角函数的变换公式，通过比较三角形各角的三角函数值来判断三个角的大小关系.10. A 由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x2时，单调递增，所以，所以，故选A.二、填空题 （答案+提示）11. 本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得，舍12. 163、199、175、128、395 直接从第八行第四列开始读取.总结点评 本题关键是分清第八行第四列的数为1，且考查了统计学中的随机数表的运用.13. 。【试题解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14. 在中，xR，故不存在这样的M，在中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.总结点评 本题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数x都有来判断.三、解答题 （详细解答）15. 解：（）因为函数在上的最大值为，所以故（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数又在上为增函数的周期即所以的最大值为16（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）连结，连结，设，BCDAME，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点 是的中点又易知， 即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面17.(文) （）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为（2）依题意可知，.总结点评 本题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，n次独立重复试验中发生k次的概率问题.18. 1），数列的各项均为正数，即(nN)，所以数列是以2为公比的等比数列.的等差中项，a1=2，数列的通项公式.（2）由（1）及，得， -得，.要使成立，只需成立，即使成立的正整数n的最小值为5.解题探究 本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求n的最小值，需求出Sn，由bn的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可.选做题答案1. C【分析】 由程序知，2. :C【解