理想光学系统.ppt

2理想光学系统 共线成像理论基点与基面理想光学系统的物像关系理想光学系统的放大率理想光学系统的组合透镜 理想光学系统的定义 任意宽度光束都成完善像的系统目的 简化分析 无像差 无结构细节 找出系统基本参数与物像之间的基本关系又名 高斯光学特点 点对点 线对线 平面对平面 共轴理想成像系统的性质 轴上物点的共轭像点也在轴上过光轴的截面 内的一个物点 其像点必在 的共轭面 内垂直于光轴的截面内任意点的成像性质相同若已知 1 两对共轭面的位置和放大率 或 2 一对共轭面的位置和放大率 以及轴上两对共轭点的位置 则其他一切共轭点都可由此确定 O 已知两对共轭面 求任意物点O的像点O 1与 1 共轭 2与 2 共轭 1 1 2 2 O1 O1 O2 O2 A A B B O A O2 O2 O1 已知一对共轭面 两对共轭点 求任意物点O的像点O 1与 1 共轭 轴上点O1与O1 共轭 O2与O2 共轭 1 1 A O1 B B O O 共轭面和共轭点的选取 原则上 共轭面 点无限制实际上 为计算方便 有限制一经选定 理想光学系统的共轭面称为基面 共轭点称为基点 有限远轴上点发出的光线 tg U h L L U h 无限远轴上点发出的光线 F F 像 物 方焦点 H H 像 物 方主点f f 像 物 方焦距 f h tgU f h tgU h F L U 0 Q H Q H F f f U U h 无限远轴外点发出的光线 光线互相平行与光轴夹一定角度 F 主平面H和H 之间的关系 AQ和FQ会聚于Q点 Q B和Q F 自Q 发出Q和Q 共轭 且 1物方主面上的入射高度等于像方主面上的出射高度 h F Q H Q H F f f A B 共轴系统的基面 基点 一对基面物方主面H和像方主面H 两对基点无限远物点和像方焦点F 物方焦点F和无限远像点不同的系统 仅表现为这些基面 点不同任意物点的像由基面 点决定 理想光学系统的图解法求像 给定系统的基面 点 利用光线通过它们的性质 通过画图 追踪典型光线求出像典型光线平行于光轴的光线通过焦点的光线互相平行的光线通过主面的光线 轴外点成像 理想光学系统中 点物成点像要确定物点的像 只需跟踪物点发出的两条光线 H H F F A B A B 轴上点成像 物 像 方平行线交于像 物 方焦面做辅助光线 H H F F A A H H F F A A 两个光组对轴上点的成像 光组 给定基点 基面的光学系统多光组 逐组运用图解法 H1 H1 H2 H2 F1 F2 F1 F2 H1 H1 H2 H2 F1 F2 F1 F2 H1 H1 H2 H2 F1 F2 F1 F2 H1 H1 H2 H2 F1 F2 F1 F2 A1 A1 A1 A1 A2 A2 解析法求像 与作图法同样的理论基础 基点 基面起始点 F F H H 牛顿公式 H H F F A B A B y y x f l x f l 高斯公式 由前图知 代入牛顿公式 高斯公式的其他形式 由于f f 前面已知x f l x f l 所以 多个理想光组的成像 各光组的基面 基点 以及相互位置已知逐个光组计算 并运用过渡关系 多光组系统的放大率 前一光组的像是下一光组的物假定有k个光组 系统的放大率等于各光组放大率之积 物方焦距f和像方焦距f 的关系 lu l u h x f u x f u y y x f f x x fy y x f y y y y 1 fu y y 1 f u y y fuy y y f u y fuy f u y J n u y nuy f和f 的说明 光焦度 n f n f表征光束的会聚或发散能力焦距以米为单位的光焦度 单位为折光度或屈光度若系统在空气中 n n f f 理想光学系统的轴向放大率 dx dx dl dl微分牛顿公式xdx x dx 0 x x f f 2f f 2n n若轴上移动有限距离 x x x x2 x1 x2 x1 f 2 f 1 f 2 f 1 1 2n n 理想光学系统的角放大率 tgU tgU ny n y n n n n x f nf n x f x x f 三个放大率之间的关系 理想光学系统的节点 节点 角放大率 1的一对共轭点J J 由 f x x f 1知 节点位于 节点的几何分析 从四边形AA JJ 知 AA JJ HH 从三角形HFB和F J B 知 即HJ JF F H H J 但H J H H J H J J J H HJ 代入 HJ JF F H HJ JF F H n n 时的节点 若n n f f J和H重合 J 和H 重合基点 主点 焦点 节点性质 从物方节点J入射的光线 一定从像方节点J 出射 且与物方光线平行 节点的应用 测无限远物体的理想像高y 平行光管测量焦距f2 多个理想光组的组合 实践中常遇到的问题两个及以上的光组组合为一个光组 求等效光组的基点 基面一个光组分解为若干个光组 分别计算 最后再组合 两光组组合 用物距和像距表示的等效焦面 1 对第一光组用牛顿公式得xF f1f1 2 对第二光组用牛顿公式得xF f2f2 lH lH 等效光组焦距的解析式 由前页 2 H F F H2 F1 H1 H2F1 H F f F H2 f2 xF F1 H1 f1 H2F1 f2 f f2 xF f1 f2 代入xF f2f2 得 类似地 由前页 1 得 等效光组光焦度的解析式 将 d f1 f2代入焦距解析式 若各光组在同一介质中 f2 f2 用截距表示的等效光组焦面 lF f2 xF f2 f2f2 f2 f2 代入 d f1 f2 得lF f2 d f2f2 利用f f1 f2 同理 用截距表示的等效光组主面 lH lF f lH lF f 多光组组合计算 寻找适合任意多光组的计算方法追迹一条入射高度为h1的平行于光轴的光线得到最后一个光组的出射高度hk和孔径角U K lF lH 计算式推导 单个光组 多光组过渡公式 正切计算式 从U1 0开始 利用前面导出的式子 例如三个光组 望远系统 第一光组的像方焦点与第二光组的物方焦点重合 f1 f2 平行于光轴的光线入射 平行于光轴出射 组合光组的焦距无限大 0 望远系统的放大率 y y h2 h1 f2 f1 与物距无关 n n 1 f1 f2 tgw tgw 目视光学系统 最终接收器是眼睛的光学系统物镜 目镜要通过目视系统观察到放大像 需 1目视系统的视角放大率 w 系统所成像对眼睛所张角度w 物对眼睛直接所张角度一般地 显微系统 第一光组的像方焦点与第二光组的物方焦点不重合 有光学间隔 F1 F1 F2 F2 w A y Y 显微系统视角放大率 物镜放大率为 物镜角放大率 物对眼睛直接张角tgw y L 厚透镜 正透镜 0 会聚平行光 双外向箭头负透镜 0 发散平行光 双内向箭头两个折射球面包围透明介质 把两个球面看成两个光组 分别求出各自的焦距和基点 再求两光组组合的焦距和基点假设单球面光组的物方和像方主点重合于顶点 单球面的焦距 第一球面n1 l1 n1 l1 n1 n1