熵的原理.ppt

结论 可逆卡诺循环中 热温比总和为零 可逆卡诺机 9 4 1克劳修斯等式和不等式 如何判断孤立系统中过程进行的方向 1 克劳修斯等式 任一微小可逆卡诺循环 对所有微小循环求和 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论 对任一可逆循环过程 热温比之和为零 2 克劳修斯不等式 不可逆卡诺机 在可逆过程中 系统从状态A改变到状态B 其热温比的积分只决定于始末状态 而与过程无关 据此可知热温比的积分是一态函数的增量 此态函数称熵 1态函数熵 可逆过程 可逆过程 9 4 2熵和熵变 无限小可逆过程 热力学系统从初态A变化到末态B 系统熵的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程热温比 的积分 熵的单位 可逆过程 2熵变的计算 1 熵是态函数 当始末两平衡态确定后 系统的熵变也是确定的 与过程无关 因此 可在两平衡态之间假设任一可逆过程 从而可计算熵变 2 当系统分为几个部分时 各部分的熵变之和等于系统的熵变 例9 7试求理想气体经历某一状态变化后的熵变 例9 8已知在p 1atm和T 273 15K下 冰融化为水时的熔解热 334kJ kg 1 试求1kg冰融化为水时的熵变 例9 9试求理想气体自由膨胀过程中的熵变 在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程 例9 10将质量都为M 温度分别为T1和T2的两桶水在等压 绝热条件下混合 求这一热传导过程中的熵变 补充例计算不同温度液体混合后的熵变 质量为0 30kg 温度为的水 与质量为0 70kg 温度为的水混合后 最后达到平衡状态 试求水的熵变 设整个系统与外界间无能量传递 解系统为孤立系统 混合是不可逆的等压过程 为计算熵变 可假设一可逆等压混合过程 设平衡时水温为 水的定压比热容为 由能量守恒得 各部分热水的熵变 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 补充例求热传导中的熵变 设在微小时间内 从A传到B的热量为 同样 此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的 9 4 3熵增加原理 孤立系统中的熵永不减少 孤立系统中的可逆过程 其熵不变 孤立系统中的不可逆过程 其熵要增加 熵增加原理成立的条件 孤立系统或绝热过程 热力学第二定律亦可表述为 一切自发过程总是向着熵增加的方向进行 熵增加原理的应用 给出自发过程进行方向的判椐 9 4 4热力学第二定律的熵表述 证明理想气体真空膨胀过程是不可逆的 在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程 不可逆 9 4 5熵与热力学概率 1热力学概率 宏观状态 粒子数按粒子的不同微观运动状态有确定的分布 对不同粒子无识别性 对应于相空间中粒子在不同相格中的某种分布 它可能是平衡态 也可能是非平衡态 微观状态 特定分布下的不同粒子组合 具有粒子的识别性 以气体的自由膨胀为例 A B B 真空 四个理想气体分子 A 中 微观上可区分 宏观上不可区分 中 四个分子都集中到A 或B 的那种宏观态出现的概率最小 实际热现象中的分子数 N 很大 6 0210 23 个 这些分子都自动集中到A 或B 的概率只有 6 0210 2 23 1 1 有人计算过 概率这样小的事件自宇宙存在以来都不会出现 W s 系统处于该宏观态时的熵 系统处于某一宏观态的热力学概率 即该宏观态所含微观态的数目 k 玻耳兹曼常量 2 熵与热力学概率 补充例1 计算理想气体绝热自由膨胀过程 V1 V2 的熵变 可将空间分成相等体积的体积元 组成气体的任