第二章例题.ppt

2 1 298K时 将0 05kg的N2由0 1MPa定温可逆压缩到2MPa 试计算此过程的功 如果被压缩了的气体在反抗外压力为0 1MPa下做定温膨胀再回到原来状态 问此过程的功又是多少 解 n 50g 28g mol 1 1 79mol 反抗外压力0 1Mpa 2 2 理想气体定温可逆膨胀 从V1至10V1 对外作功41 85kJ p1 202 6kPa 求V1 又若气体为2mol时 温度为多少 V1 nRT p1 8 314 2185 7 202600 m3 0 0897m3 89 7dm3 解 W nRTln V1 V2 nRTln V1 10V1 2 303nRT 41850J nT 2185 7mol K 若n 2mol 则T 2185 7 2 K 1092 85K 2 3 求下列各过程的体积功 视H2为理想气体 1 5molH2由300K 100kPa定压下加热到800K 2 5molH2由300K 100kPa定容下加热到800K 3 5molH2由300K 1 0MPa定温可逆膨胀到1 0kPa 4 5molH2由300K 1 0MPa自由膨胀到1 0kPa 4 理想气体自由膨胀 W 0 3 对理想气体 定温可逆过程 W1 nRTln p1 p2 86 15kJ 2 定容过程 即dV 0 所以 W 0 解 1 由式 对定压过程 则W pamb V2 V1 pambnR因为 p1 p2 pamb所以 W nR T2 T1 20 78kJ 2 4 10mol的理想气体 压力1013kPa 温度300K 分别求出定温时下列过程的功 1 向真空中膨胀 2 在外压力101 3kPa下体积胀大1dm3 3 在外压力101 3kPa下膨胀到该气体压力也是101 3kPa 4 定温可逆膨胀至气体的压力为101 3kPa 4 W nRTln p2 p1 10 8 314 300ln 101 3 1013 J 57 43kJ 解 1 W 0 因pamb 0 2 W 101 3 1J 101 3J 3 W pamb nRT 1 p2 1 p1 101 3 10 8 314 300 1 101 3 1 1013 J 22 45kJ 2 5 10mol理想气体由25 1 0MPa膨胀到25 0 1MPa 设过程为 1 自由膨胀 2 对抗恒外压力0 1MPa膨胀 3 定温可逆膨胀 试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功 解 1 W 0 2 W pamb V pambnRT 0 1MPa 10mol 8 314J mol 1 K 1 298K 1 0 1MPa 1 1 0MPa 22 30kJ 3 W nRTln V2 V1 nRTlnp2 p1 57 05kJ 2 6 计算2mol理想气体在以下过程中所作的功 1 25 时 从10 0dm3定温可逆膨胀到30 0dm3 2 使外压力保持为101 3kPa 从10 0dm3定温膨胀到30 0dm3 3 在气体压力与外压力保持恒定并相等的条件下 将气体加热 温度从T1 298K升到T2 体积从10 0dm3膨胀到30 0dm3 2 恒外压力过程 pamb 101 3kPaW2 pamb V2 V1 101 3 30 0 10 0 10 3kJ 2 03kJ 3 定压过程 p pamb C p1 nRT V 2 8 314 298 10 0 10 3 Pa 4 96 105PaW2 pamb V2 V1 4 96 105 30 0 10 0 10 3J 9 91kJ 解 1 定温可逆过程 pamb p W1 2 8 314 298ln 30 0 10 0 J 5 44kJ 2 7 计算 1 1mol水在100 101 3kPa下汽化时的体积功 已知在100 101 3kPa时水的比体积 1克水的体积 为1 043ml g 1 饱和水蒸气的比体积为1 677ml g 1 2 忽略液体体积计算体积功 3 把水蒸气看做理想气体 计算体积功 已知H2O的摩尔质量为18 02g mol 1 解 1 W pamb V2 V1 101 3 1 677 1 043 18 02 10 3 J 3059J 2 W panbV2 101 3 103 1 677 18 02 10 6 3061J 3 W pamb V2 V1 101 3 30 63 18 02 1 043 10 3 J 3101J或W pamb V2 V1 pambV2 nRT 1 8 314 373 15J 3102J 2 8 101 3kPa下 冰在0 的体积质量 密度 为0 9168 106g m 3 水在100 时的体积质量 密度 为0 9584 106g m 3 试求将1mol0 的冰变成100 的水的过程的功及变成100 的水气过程的功 设水气服从理想气体行为 H2O的摩尔质量为18 02g mol 1 解 W pamb V 水 V 冰 101 3 103 18 02 0 9584 18 02 0 9168 10 6 J 0 0864J W pamb V 气 V 冰 101 3 103 8 314 373 101 3 103 18 02 0 9168 106 J 3099J 2 9 计算25 时50g铁溶解在盐酸中所做的功 1 在密闭容器中 2 在敞开的烧杯中 设外压力恒定 产生的H2视做理想气体 液体体积可忽略 已知Fe的摩尔质量为55 8g mol 1 解 Fe s 2HCl aq FeCl2 aq H2 g 1 V 0 W pamb V 0 2 H2反抗恒定的外压力作功 W pamb V2 V1 pambV2 pV2 nRT 2 10 3mol单原子理想气体 从初态T1 300K p1 100kPa 反抗恒外压力50kPa作不可逆膨胀 至终态T2 300K p2 50kPa 求这一过程的Q W U H 解 U 0 H 0W pamb V2 V1 pambnRT 1 p2 1 p1 3 741kJQ W 3 741kJ 2 11 2molH2从400K 100kPa定压加热到1000K 已知Cp m H2 29 2J mol 1 K 1 求 U H Q W各为多少 解 Qp 2mol 29 2J mol 1 K 1 1000 400 K 35 04kJ U H pV H nR T2 T1 25 06kJ W U Q 9 98kJ 2 12 3mol某理想气体 在101 3kPa下定压由20 加热到80 计算此过程的Q W U H 已知该气体CV m 31 38 13 4 10 3T K J mol 1 K 1 7 92kJ U Q W 7 92 1 50 kJ 6 42kJ 或用计算 解 W pamb V2 V1 nR T2 T1 3 8 314 80 20 J 1497J 1 50kJ 2 13 3mol某理想气体由409K 0 15MPa经定容变化到p2 0 10MPa 求过程的Q W U及 H 该气体Cp m 29 4J mol 1 K 1 解 T2 p2T1 p1 0 10 409 0 15 K 273KQV U nCV m T2 T1 3mol 29 4 8 31 J mol 1 K 1 273 409 K 8 635kJW 0 H U pV U nR T 8635J 3mol 8 314J mol 1 K 1 273 409 K 12 040kJ 2 14 某理想气体 其CV m 20J mol 1 K 1 现有该气体10mol处于283K 采取下列不同途径升温至566K 试计算各个过程的Q W U H 并比较之 1 体积保持不变 2 系统与环境无热交换 3 压力保持不变 解 1 dV 0 W 0 QV U nCV m T2 T1 10 20 283 J 56 6kJ H nCp m T2 T1 10 20 8 314 283 J 80 129kJ 2 Q 0 U2 U1 56 6kJ H2 H1 80 129kJW U2 56 6kJ 3 dp 0 U3 U1 56 6kJQp H 80 129kJ 23 529kJ H1 nCp m T2 T1 2mol 30J K 1 mol 1 50 K 3 00kJ H2 n VapHm 2mol 38kJ mol 1 76kJ H H1 H2 76 3 0 kJ 79kJ U H pV H pVg H nRT 79kJ 2 8 314 400 10 3kJ 72 35kJ 解 设计变化途径如下 H1 H2 2 16 水在101 3kPa 100 时 VapHm 40 59kJ mol 1 求10mol水蒸气与水的热力学能之差 设水蒸气为理想气体 液态水的体积可忽略不计 解 U H p Vg Vl H pVg H nRT 10mol 40 95kJ mol 1 10mol 8 314J mol 1 K 1 373 15K 405 9kJ 31 024kJ 374 88kJ 2 17已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据列于下表 物质 cHm 298K kJ mol 1 fHm 298K kJ mol 1H2 g 285 840C 石墨 393 510 C3H6环丙烷 g 2091 68 C3H6丙烯 g 20 40计算由环丙烷 g 异构化制丙烯 g 时在298K的 rHm fHm 环丙烷 298K 3 cHm C 石墨 298K 3 cHm H2 g 298K cHm 环丙烷 298K 53 63kJ mol 1 解 先求 fHm 环丙烷 298K 则 rHm 298K fHm 环丙烷 g 298K fHm 丙烯 g 298K 33 23kJ mol 1 2 18 求反应2H2 g O2 g 2H2O l 反应的标准摩尔焓 rHm T 随温度T的函数关系式 已知 2H2 g O2 g 2H2O l rHm 298K 573 208kJ mol 1Cp m H2 g 27 20 3 8 10 3 T K J K 1 mol 1 Cp m O2 g 27 20 4 0 10 3 T K J K 1 mol 1 Cp m H2O g 36 86 7 9 10 3 T K 9 28 10 6 T K 2J K 1 mol 1 解 2H2 g O2 g 2H2O l rHm T H0 aT 1 2 bT2 1 3 cT3因为 a 2 36 86 2 27 20 27 20 7 88J K 1 mol 11 2 b 2 7 9 10 3 2 3 8 10 3 4 10 3 13 7 10 3J K 1 mol 11 3 c 1 3 2 9 28 10 6 6 19 10 6J K 1 mol 1 rHm