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1 4 毕奥 萨伐尔定律 电流元在空间产生的磁场 真空磁导率 一 毕奥 萨伐尔定律 1 5点 3 7点 2 4 6 8点 毕奥 萨伐尔定律 例1载流长直导线的磁场 解 方向均沿x轴的负方向 二毕奥 萨伐尔定律应用举例 的方向沿x轴的负方向 无限长载流长直导线的磁场 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场 I 真空中 半径为R的载流导线 通有电流I 称圆电流 求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小 解根据对称性分析 例2圆形载流导线的磁场 p 3 4 2 的方向不变 和成右螺旋关系 1 若线圈有匝 三 磁偶极矩 说明 只有当圆形电流的面积S很小 或场点距圆电流很远时 才能把圆电流叫做磁偶极子 例2中圆电流磁感强度公式也可写成 例3载流直螺线管的磁场 如图所示 有一长为l 半径为R的载流密绕直螺线管 螺线管的总匝数为N 通有电流I 设把螺线管放在真空中 求管内轴线上一点处的磁感强度 解由圆形电流磁场公式 1 P点位于管内轴线中点 2 无限长的螺线管 3 半无限长螺线管 或由代入 1 5运动电荷的磁场 毕 萨定律 运动电荷的磁场 练习题 解 利用得 方向 方向 设园弧l1 l2的电流分别为I1 I2 则有 方向 方向 因 所以 方向 方向相反 所以 右 3 在真空中 将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状 并通以电流I 则圆心O点的磁感强度B的值为 4 如图 两根导线沿半径方向引到铁环的上A A 两点 并在很远处与电源相连 则环中心的磁感强度为 0 5 在如图所示的回路中 两共面半圆的半径分别为a和b 且有公共圆心O 当回路中通有电流I时 圆心O处的磁感强度B0 方向 6 如图 在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路 两个回路与长直载流导线在同一平面 且矩形回路的一边与长直载流导线平行 则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 解法一圆电流的磁场 向外 例2半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为 并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 求圆盘中心的磁感强度 向内 解法二运动电荷的磁场 例3 在一无限长的半径为的半圆柱体金属薄片中 自上而下地流有电流I 求 圆柱轴线上任一点的磁感应强度 解 将载流圆柱薄壳分成无数多个宽为的无限长细导线 则其通有电流 利用 如图所示 因每个方向不同 而由对称性可知 例4 均匀带电刚性细杆AB 线电荷密度为 绕垂直于直线的轴O以 角速度匀速转动 O点在细杆AB延长线上 求 1 O点的磁感强度 2 系统的磁矩 3 若a b 求B0及pm 对r r dr段 电荷dq ldr 旋转形成圆电流 则 它在O点的磁感强度 方向垂直
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