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文档简介
瞬时速度瞬时加速度 平均变化率的概念 用平均变化率近似地量化曲线在某区间上的 陡峭 程度 x y o 一 知识回顾 求曲线上一点处的切线的斜率的步骤 2 求割线的斜率 1 设点PQ 平均速度 物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度 平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度 那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度 问题情境 跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中 不同时刻的速度是不同的 假设t秒后运动员相对于水面的高度为H t 4 9t2 6 5t 10 试确定t 2s时运动员的速度 当 t 0时 该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度 即t 2s时 高度对于时间的瞬时变化率 设运动物体的位移为s t 当 t 0时物体位移的平均变化率 这个常数称为物体在t0时刻的瞬时速度 建构数学 瞬时速度就是位移对于时间的瞬时变化率 应用 例1 物体作自由落体运动 位移s m 与时间t s 的关系为方程 g 10m s2 求 物体在t 2 s 时的瞬时速度 分析 当 t 0时 应用 例1 物体作自由落体运动 位移s m 与时间t s 的关系为方程 g 10m s2 变 求物体在t t0s时的瞬时速度 小结 求运动物体的瞬时速度 1 求位移增量 s s t t s t 2 求平均速度 3 求瞬时速度 设物体作直线运动 t s 时的速度为v v t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均加速度为 这个常数就是物体在t0时刻的瞬时加速度 当 t 0时 2 瞬时加速度 三 瞬时加速度例2 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动 假设ts时的速度为v t t2 3 求当t t0时轿车的瞬时加速度a 例3 已知一物体的运动方程是s 求此物体在t 1和t 4时的瞬时速度 巩固 课堂小结 如果物体的运动规律是s s t 那么物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到t t这段时间内 当 t 0时平均速度 1 瞬时速度 2 瞬时加速度 小结 1 在求瞬时速度时 先利用平均变化率求出平均速度 再令 求
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