电磁学计算题(1).doc

1如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入，并刚好匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电量为e，重力不计。（1）求匀强磁场的磁感应强度B？ （2）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？（3）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？【答案】（1）（2）（3）2图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向； （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积。【答案】（1）（2） =L 3如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E22E12102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m1012kg，电荷量q1013C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP10.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP20.4 m，接着继续运动(g10 m/s2)求：(1)微粒射入的初速度；(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间 【答案】2m/s（2）0.757 s4(2011年宁波效实中学高三月考)如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E12500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B103T，方向垂直纸面向外；有一质量m1102kg、电荷量q4105C的带正电小球自O点沿与水平线成45角以v04 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E22500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)O点到P点的距离s1；(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.【答案】见解析5如图所示，电源电动势E2 V，内电阻r0.5 ，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m0.1 kg，电阻R0.5 ，它与导轨的动摩擦因数0.4, 有效长度为L0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g10 m/s2)【答案】斜向下3 TB16.3 T6如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M30 g在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？【答案】1.0 AI2.0 A由a到b7(2011年衢州一中月考)一电路如图所示，电源电动势E28 V，内阻r2 ，电阻R112 ，R2R44 ，R38 ，C为平行板电容器，其电容C3.0 pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L0.20 m，两极板的间距d1.0102m.(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电荷量为多少？(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v02.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2)【答案】（1）6.01012C（2）不能8(2011年陕西五校联考)如图所示，已知电源电动势E20 V，内阻r1 ，当接入固定电阻R4 时，电路中标有“3 V,6 W”的灯泡L和内阻RD0.5 的小型直流电动机D都恰能正常工作试求：(1)电路中的电流大小；(2)电动机的额定电压；(3)电动机的输出功率【答案】(1)2 A(2)7 V(3)12 W9如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻，线路提供电压不变)：(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12 V的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10 的定值电阻R0串联，接在电压恒定为8 V的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率【答案】(1)0.4 A10 (2)0.6 A0.6 W10(2011年北京四中模拟)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A在30 s内可使该物体被匀速提升3 m若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻【答案】(1)0.6 W(2)6 J(3)5 11(2011年温州中学高三月考)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m0.2 kg，带电荷量为q2.0106 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数0.1.从t0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)，求：(1)23秒内小物块的位移大小；(2)23秒内电场力对小物块所做的功【答案】(1)47 m(2)9.8 J12如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L0.4 m，两板间距离d4103 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下