lingo中的集合.doc

在LINGO中使用集合例：某帆船公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排使总费用最小？ 我们用DEM,RP,OP,INV分别表示需求、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的値，也就是说他们都应该是一个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。现在我们可以写出这个问题的模型。 首先，目标函数是所有费用的总和：MIN 约束条件主要有两个：1） 限制能力：40, 2） 产品数量的平衡方程：当然，还要加上变量的非负约束，构成了这个问题的LP模型。用LINGO求解此问题：记四个季度组成的集合QUARTERS=1,2,3,4,它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP,INV对集合的每个元素1，2，3，4分别对应一个値，LINGO正是利用了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把QUARTERS=1,2,3,4称为集合，把DEM,RP,OP,INV称为该集合的属性。MODEL:SETS:QUARTERS/1,2,3,4/:DEM,RP,OP,INV;ENDSETSMIN=SUM(QUARTERS:400*RP+450*OP+20*INV);FOR(QUARTERS(i):RP(i)40);FOR(QUARTERS(i)|i#GT#1: INV(i)=INV(i-1)+RP(i)+OP(i)-DEM(i);); INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1);DATA: DEM=40,60,75,25;ENDDATAEND得出以下结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 78450.00 Variable Value Reduced Cost DEM( 1) 40.00000 0.000000 DEM( 2) 60.00000 0.000000 DEM( 3) 75.00000 0.000000 DEM( 4) 25.00000 0.000000 RP( 1) 40.00000 0.000000 RP( 2) 40.00000 0.000000 RP( 3) 40.00000 0.000000 RP( 4) 25.00000 0.000000 OP( 1) 0.000000 20.00000 OP( 2) 10.00000 0.000000 OP( 3) 35.00000 0.000000 OP( 4) 0.000000 50.00000 INV( 1) 10.00000 0.000000 INV( 2) 0.000000 20.00000 INV( 3) 0.000000 70.00000 INV( 4) 0.000000